a)

Xét tam giác EHB và tam giác DHC có :

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\left(đđ\right)\)

\(\widehat{HEB}=\widehat{HDC}\)

\(\Rightarrow\) tam giác EHB đồng dạng với tam giác DHC (g-g)

b)

Do tam giác EHB đồng dạng với tam giác DHC 

\(\Rightarrow\frac{EH}{DH}=\frac{HB}{HC}\)

Xét tam giác HED và tam giác HBC có :

\(\frac{EH}{DH}=\frac{HB}{HC}\)

\(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\)

\(\Rightarrow\) tam giác HED đồng dạng với tam giác HBC (c-g-c)

a)  Xét  \(\Delta ADB\) và    \(\Delta AEC\)  co:

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)

\(\widehat{A}\)   CHUNG

Suy ra:   \(\Delta ADB~\Delta AEC\)

b)  Xét   \(\Delta EHB\)  và     \(\Delta DHC\) có:

\(\widehat{HEB}=\widehat{HDC}=90^0\)

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)  (đối đỉnh)

suy ra:   \(\Delta EHB~\Delta DHC\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{EH}{DH}=\frac{HB}{HC}\)

\(\Rightarrow\)\(HB.DH=HC.HE\)

Gọi thời gian để ô tô cách đều xe đạp và xe máy là x(h) (x>0)=> Quãng đường xe ô tô đi là 55xkm 
Thời gian xe đạp đi là (x+2)h=> Quãng đường xe đạp đi là 15(x+2)km 
Thời gian xe máy đi là (x+1)h=> Quãng đường xe máy đi là 35(x+1)km 
Theo đề xe ô tô cách đều xe đạp và xe máy: 
=> 15(x+2)-55x=55x-35(x+1) 
<=>15x+30-55x=55x-35x-35 
<=>60x=65 
=>x=65/60(h)=1h5phút 
Vậy lúc 8h5phút thỳ xe ô tô cách đều xe đạp và xe máy

6x²-x-40=0

<=> 6x²+15x -16x -40

<=>6x(x+2.5) -16(x+40) 

<=> (6x-16)(x+40)

<=>2(3x-8)(x+40)

\(6x^2-x-40=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2+15x-16x-40=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x^2+15x\right)-\left(16x+40\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x\times\left(2x+5\right)-8\times\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-8=0\\2x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=8\\2x=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{8}{3};\frac{-5}{2}\right\}\)

Gọi chiều dai và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là : a,b 

Ta có : a.(b + 5) = a.b + 63

<=> a.b + 5a = a.b + 63

<=> 5a = 63

<=> a = 12,6 cm 

=> b = 12,6 : 3 = 4,2 cm

DIện tích ban đầu là : 12,6  x 4,2 = 52,92 (cm²)

Gọi chiều dai và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là : a,b 

Ta có : a.(b + 5)

= a.b + 63

<=> a.b + 5a = a.b + 63

<=> 5a = 63 <=> a = 12,6 cm

  => b = 12,6 : 3 = 4,2 cm

DIện tích ban đầu là : 12,6  x 4,2 = 52,92 (cm2 )

mk ko biet

Câu a

tính cạnh BC 

Xét tam giác ABC vuông tại A  ta có 

BC^2 = AB^2 + AC^2

hay BC^2 = 6^2 + 8^2

=> BC = 10 (cm)

còn những câu còn lại mình ko bt T_T