Bài 1 Cho biểu thức \(A=(\frac{x-y}{2y-x}+\frac{x^2+y^2+y-2}{2y^2+xy-x^2}):\frac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}\)với \(x>0;y>0;x\ne2y;y\ne2-2x^2.\)

ho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. Kẻ IM vuông góc BC tại M. Lấy điểm K đối xứng với A qua I

a) CM: góc ACK = 90 độ

b) CM: AH = 2.IM

c) CM: \(\dfrac{AH}{AD}+\dfrac{BH}{BE}+\dfrac{CH}{CF}=2\)

Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo  dựng \(\widehat{xOy}=45^o\)sao cho Ox cắt BC tại G (G nằm giữa B,C), Oy cắt DC tại H (H nằm giữa D,C). Gọi M là trung điểm AB. Chứng minh rằng:

a/ \(\Delta HOD\approx\Delta OGB\)

b/ \(GM//AH\)

Cho hình thang cân ABCD có AB song song vói CD, AB < CD. Kẻ AH vuông góc CD tại H. Gọi M là trung điểm của BC, E và F là trung điểm của AM và DM; AF cắt DE tại K. Lấy N đối xứng A qua M

a) CM: DN = AB + CD

b) CM: \(\dfrac{MK}{CH}=\dfrac{2}{3}\)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Goi M là một điểm nằm giữa A và B. Tren tia đối của tia AC lấy điểm I sao cho AI=AM

a. Chứng minh CM vuông góc với BI

b. Trên tia BC lấy điểm P sao cho BP=2CP. Trên nửa mặt phẳng bờ là tia BC có chứa điểm A, Vẽ tia Px sao cho góc xPB = 60 độ . Tia Px cắt tia CA tại D. Tính số đo \(\widehat{CBD}\)

Tìm nghiệm nguyên của pt (x+y)^2=(x-1).(y+1)

cho hình bình hành ABCD ( góc A < góc B ). Gọi E là hình chiếu cảu C trên AD, H là hình chiếu của B trên AC. Chứng minh:

a) AB.AE=AC.AH

b) BC.AK=AC.HC

c) AB.AE+AD.AC=AC²

Cho ΔABC cân tại A có hai đường cao AH và BI cắt nhau tại O và AB= 5cm, BC= 6cm. Tia BI cắt đường phân giác góc ngoài của góc A tại M.
a) Tính AH?
b) Chứng tỏ: AM^2 = OM. IM
c) ΔMAB ∽ ΔAOB
d) IA . MB = 5. IM

giải phương trình

 4^x - 12 * 2^x + 32 = 0

Cho góc xOy. Trên Oy lấy A,B sao cho OA=35cm, OB=8cm. Trên Ox lấy C,D sao cho OC=4cm,OD=5cm. 

Gọi I là giao điểm AC và BD

a, Chứng minh IA.ID=IB.IC

b,Tỉ số đường cao của tam giác ICD và tam giác IAB.

Các bạn giải cho mình rõ ràng đầy đủ nhé! Mình cần gấp trong tối nay bạn nào giúp mình vs mình tick cho ạk!! Cảm ơn các bạn nhiều..>.<