Mode + 5 + hệ phương trình cần giải

Đề hình như bị sai đó bạn

ko sai đâu

Gọi thương của phép chia  f(x)  cho   x+3   là   A(x)

       thương của phép chia  f(x)  cho   x-2   là    B(x)

Ta có:    \(f\left(x\right)=\left(x+3\right).A\left(x\right)+1\)      \(\Rightarrow\)   \(f\left(-3\right)=1\)

             \(f\left(x\right)=\left(x-2\right).B\left(x\right)+6\)                \(f\left(2\right)=6\)

Gọi dư của phép chia  f(x)  cho   x² + x - 6    là    ax + b

Ta có:     \(f\left(x\right)=\left(x^2+x-6\right).2x+ax+b\)

    \(\Leftrightarrow\)\(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right).2x+ax+b\)

Lần lượt thay  \(x=2;\) \(x=-3\)  ta có:

       \(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)=2a+b=6\\f\left(-3\right)=-3a+b=1\end{cases}}\)        \(\Rightarrow\)     \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=4\end{cases}}\)

Vậy   \(f\left(x\right)=\left(x^2+x-6\right).2x+x+4\)

                     \(=2x^3+2x^2-11x+4\)

Với x,y,z >0  xét gt : 

x(x+1) +y(y+1) + z( z+1 ) <=18

<=> ( x^2 + y^2 + z^2 ) + x+ y+z < hoac = 18

 áp dụng bdt B.C.S co x^2 + y^2 + z^2 > hoac = ( x+y+z)^2 /3

=> ( x+y+z )^2/3 + (x+y+z) < hoac = 18

dat x+y+z =t ( t > 0)

tu cm dc t nho hon hoac bang 6

áp dụng bdt swarscher vao A => A > hoặc =  9/ ( 2*6 + 1*3 ) = 3/5

Ta có \(x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+z\left(z+1\right)\le18\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+\left(x+y+z\right)\le18\)

\(\Rightarrow54\ge\left(x+y+z\right)^2+3\left(x+y+z\right)\)

\(\Leftrightarrow-9\le x+y+z\le6\)

\(\Leftrightarrow0< x+y+z\le6\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y+1}+\frac{x+y+1}{25}\ge\frac{2}{5}\\\frac{1}{y+z+1}+\frac{y+z+1}{25}\ge\frac{2}{5}\\\frac{1}{x+z+1}+\frac{x+z+1}{25}\ge\frac{2}{5}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A+\frac{2\left(x+y+z\right)+3}{25}\ge\frac{6}{5}\Rightarrow A\ge\frac{27}{25}-\frac{2}{25}\left(x+y+z\right)\ge\frac{15}{25}=\frac{3}{5}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x=y=z>0;x+y+z=6\\\left(x+y+1\right)^2=\left(y+z+1\right)^2=\left(z+x+1\right)^2=25\end{cases}\Leftrightarrow x=y=z=2}\)

BD.CE=a² Mik sửa lại đề tí

Trả lời

Xem như phương trình bậc 2 ẩn x

\(x^2+y^2+5\left(xy\right)^2+60=37xy\)

\(\Leftrightarrow\left(1+5y^2\right)\cdot x^2-37xy+60+y^2=0\)

Denta=\(37^2\cdot y^2-4\cdot\left(60+y^2\right)\cdot\left(1+5y^2\right)\)

\(=-20y^4+165y^2-240=0\)

\(\Rightarrow1< y^2< \pm2\)

Với \(y=2\Rightarrow x=2\)(thỏa mãn)

Với \(y=-2\Rightarrow x=-2\)(thỏa mãn)

Vậy....

mk ko hieu doan denta =...

63 chia 8 dư 7 Suy ra 9^n : 8 dư 1

Suy ra n = 1

DS : ...