Bài này giải kiểu j vậy ???

\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+2019\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\Leftrightarrow-2019\end{cases}}\)

\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-2019}{x+2019}\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-2019}{x+2019}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-1}+\frac{2019-x}{x+2019}=0\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+2019\right)+\left(x-1\right)\left(2019-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2019\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2020x+2019+2020x-x^2-2019}{\left(x-1\right)\left(x+2019\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4040x}{\left(x-1\right)\left(x+2019\right)}=0\Leftrightarrow4040x=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(x=0\)

Ta co:\(a-b=2\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow a-b=2a+2b\)

\(\Rightarrow a-2a=b+2b\)

\(\Rightarrow-a=3b\)

hay \(a=-3b\)

Ta lai co:

\(a-b=a:b\)

\(\Rightarrow-3b-b=-3b:b\)

\(\Rightarrow-4b=-3\)

\(\Rightarrow b=\frac{3}{4}\)

Ma \(a=-3b\Rightarrow a=-3.\frac{3}{4}=-\frac{9}{4}\)

Vay:\(a=-\frac{9}{4};b=\frac{3}{4}\)

HTDT

bn oi,  viet ra di cho nhanh :3

tự học hay tự kiểm tra đánh giá.

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)=> \(\hept{\begin{cases}a=ck\\d=dk\end{cases}}\)

Khi đó, ta có : \(\frac{2\left(ck\right)^2-3\left(ck\right)\left(dk\right)+5\left(dk\right)^2}{2\left(dk\right)^2+3\left(ck\right)\left(dk\right)}=\frac{2c^2k^2-3cdk^2+5d^2k^2}{2d^2k^2+3cdk^2}=\frac{\left(2c^2-3cd+5d^2\right)k^2}{\left(2d^2+3cd\right)k^2}\)

                   = \(\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)(Đpcm)

\(a^2-ab+b^2\) \(⋮\)\(9\)

=>   \(4\left(a^2-ab+b^2\right)\)\(⋮\)\(9\)

<=>  \(3\left(a-b\right)^2+\left(a+b\right)^2\) \(⋮\)\(9\)    (1)

hay  \(3\left(a-b\right)^2+\left(a+b\right)^2\)\(⋮\)\(3\)

mà  \(3\left(a-b\right)^2\)\(⋮\)\(3\)

=>   \(\left(a+b\right)^2\)\(⋮\)\(3\)      =>   \(a+b\)\(⋮3\)  (*)

Do 3 là số nguyên tố nên suy ra:  \(\left(a+b\right)^2\)\(⋮\)\(9\)   (2) 

Từ (1) và (2) =>  \(3\left(a-b\right)^2\)\(⋮\)\(9\)    =>  \(\left(a-b\right)^2\)\(⋮\)\(3\)    =>   \(a-b\)\(⋮3\)   (**)   

Từ (*) và (**)  =>  đpcm

 giải:

Ta có : \(\frac{4a}{5}+\frac{9b}{10}+c=10\) 

=> \(\frac{8a+9b+10c}{10}=10\)

=> \(8a+9b+10c=100\)

Ta có : \(8a+8b+8c< 8a+9b+10c\)

=> \(a+b+c< \frac{100}{8}< 13\)

Mà :\(11< a+b+c\) => \(11< a+b+c< 13\)

Do \(a+b+c\) nguyên dương =>\(a+b+c=12\)

Ta có:\(\hept{\begin{cases}a+b+c=12\left(1\right)\\8a+9b+10c=100\left(2\right)\end{cases}}\)

nhân 2 vế của\(\left(1\right)\) với 8 ta được

\(\hept{\begin{cases}8a+8b+8c=96\left(3\right)\\8a+9b+10c=100\end{cases}}\)

trừ theo vế của \(\left(2\right)\) cho \(\left(3\right)\)ta được:\(b+2c=4\left(4\right)\)

từ \(\left(4\right)\) =>\(c=1\) vì nếu \(c>=2\) thi do b>=1 =>b+2c>4(mt)

với \(c=1\)=>\(b=2,c=9\)

Tự hỏi tự trả lời là sao đây