Vì a là số chia hết cho 5 => a có c/s tận cùng là 0 hoặc 5

+ Với a có c/s tận cùng là 0

=> a+2 có c/s tận cùng là 2

=> a+2 ko là số chính phương (Vì số chính phương có c/s tận cùng là 0;1;4;9 hoặc 6)

+ Với a có c/s tận cùng là 5

=>a+2 có c/s tận cùng là 7

=> a+2 ko là số chính phương (Vì số chính phương có c/s tận cùng là 0;1;4;9 hoặc 6)

Vậy cho a là 1 số chia hết cho 5 thì rằng a+2 không phải là số chính phương. Bài toán dc chứng minh

Gọi 5 STN liên tiếp là n−2;n−1;n;n+1;n+2
Ta có A=(n−2)2+(n−1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2
=5n2+10=5(n2+2)
n2 không tận cùng là 3;8=>n2+2 không tận cùng là 5 hoặc 0=>n2+2 không chia hết cho 5
=>5(n2+2) không chia hết cho 25=> A không phải SCP

k mik nha!mấy bạn

:D

Ta có : 

\(\frac{6}{x-1}-\frac{4}{x-3}=\frac{8}{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{6\left(x-3\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\) ( quy đồng vế trái ) 

\(\Leftrightarrow\)\(6\left(x-3\right)-4\left(x-1\right)=8\) ( khử mẫu ) 

\(\Leftrightarrow\)\(6x-18-4x+4=8\) ( áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ) 

\(\Leftrightarrow\)\(6x-4x=8+18-4\) ( chuyển vế ) 

\(\Leftrightarrow\)\(2x=22\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{22}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=11\)

Vậy \(x=11\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Theo bài ra ta có :

\(\frac{6}{x-1}\)\(-\)\(\frac{4}{x-3}\)= \(\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\frac{6\left(x-3\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)= \(\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

\(6\left(x-3\right)\)\(-4\left(x-1\right)\)= 8

\(6x-18-4x\)+ 4 = 8

\(6x-4x\)= 18 + 8 - 4

\(6x-4x\)= 22

\(2x=22\)

\(=>\)x = 22 : 2

                x = 11

Vậy \(x=11\)

\(a)\) Ta có : 

\(\frac{m-2}{4}+\frac{3m+1}{3}< 0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3m-6+12m+4}{12}< 0\) ( quy đồng ) 

\(\Leftrightarrow\)\(3m-6+12m+4< 0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(12m+3m\right)+\left(4-6\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\)\(15m-2< 0\)

\(\Leftrightarrow\)\(15m< 2\)

\(\Leftrightarrow\)\(m< \frac{2}{15}\)

Vậy để \(\frac{m-2}{4}+\frac{3m+1}{3}\) có giá trị âm thì \(m< \frac{2}{15}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(b)\) Ta có : 

\(\frac{m-4}{6m+9}>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(m-4>0\) ( nhân hai vế cho \(6m+9\) ) 

\(\Leftrightarrow\)\(m>4\)

Vậy để \(\frac{m-4}{6m+9}\) có giá trị dương thì \(m>4\)

Chúc bạn học tốt ~ 

= (8x^3 -27) -8x^3 +8x

= 8x-27

Bạn áp dụng hằng đẳng thức. Chúc bạn học tốt.

a, Ta có: \(a\left(ax-1\right)=x-1\)

\(\Leftrightarrow a^2x-a=x-1\)

\(\Leftrightarrow a^2x-x=a-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a-1\)

Với \(a\ne\pm1\)=> Pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{a-1}{a+1}\)

Với \(a=1\)=> Pt có nghiệm đúng với mọi x  

Với \(a=-1\)=> Pt vô nghiệm  

Bài này cũng dễ mà :) Bạn có thể nhân tích phá ngoặc ra để làm nhé 

( x + 5 )( x + 2 ) - 3( 4 x – 3 )                             = ( 5 – x ) ²

=> x² + 5x + 2x + 10 – 12 x + 9                         = 25 – 10x + x²

=> x² + 5x + 2x + 10 – 12 x + 9 - 25 + 10x - x²    = 0

=> 5x – 6                                                          = 0

=>5x                                                                 = 6

=> x                                                                  = 1,2 ( Bạn cũng có thể viết kết quả dưới dạng phân số nhé :< )