Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp lập bảng như sau:

                         Giải:

\(x\) + 1 = 0 ⇒ \(x=-1\); \(x+2\)  = 0 ⇒ \(x\) = -2

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: 

TH1 : nếu \(x\) < - 2 ta có:

- 2\(x\) - 3 = 9 ⇒ 2\(x\) = - 3 - 9 = - -12 ⇒ \(x=-12:2\) = - 6

TH2: Nếu -2 ≤ \(x\)  ≤ - 1 ta có: 1 = 9 (vô lý)

TH3: Nếu - 1 ≤ \(x\) ta có: 2\(x\) + 3 = 9 ⇒2\(x\) = 9 - 3 = 6⇒ \(x=6:2=3\)

Kết hợp các trường hợp trên ta có: \(x\) = -6; \(x=3\)

Vậy \(x\in\) {-6; 3} 

Số thực là số gồm số hữu tỉ và số vô tỉ 

Ko

         Giải:

Số hàng anh Minh đã bán cao hơn 10% giá nhập là:

      1 - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (số hàng)

Số hàng anh Minh đã bán thấp hơn 15% giá nhập là: \(\dfrac{1}{3}\) số hàng

Tổng giá trị mà anh Minh thu được khi bán hết lô hàng là:

 90000000.(100%+10%).\(\dfrac{2}{3}\)+90000000.(100%-15%).\(\dfrac{1}{3}\)= 91500000(đ)

Kết luận: Tổng số tiền anh thu được sau khi bán hết lô hàng là

91 500 000 đồng

1/3

          Giải:

Số hàng anh Minh đã bán cao hơn 10% giá nhập là:

      1 - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (số hàng)

Số hàng anh Minh đã bán thấp hơn 15% giá nhập là: \(\dfrac{1}{3}\) số hàng

Tổng giá trị mà anh Minh thu được khi bán hết lô hàng là:

 90000000.(100%+10%).\(\dfrac{2}{3}\)+90000000.(100%-15%).\(\dfrac{1}{3}\)= 91500000(đ)

Kết luận: Tổng số tiền anh thu được sau khi bán hết lô hàng là

91 500 000 đồng

Diện tích 1 viên gạch là: \(60\cdot60=3600\left(cm^2\right)=0,36\left(m^2\right)\)

Diện tích căn phòng là \(400\cdot0,36=144\left(m^2\right)\)

Độ dài cạnh của nền căn phòng là:

\(\sqrt{144}=12\left(m\right)\)

\(\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{99\cdot97}-\dfrac{1}{97\cdot95}-...-\dfrac{1}{3\cdot1}\)

\(=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{98}{99}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{49}{99}=-\dfrac{48}{99}=\dfrac{-16}{33}\)

\(\dfrac{-3}{7}+\left(3-\dfrac{3}{4}\right)-\left(-2,25-\dfrac{10}{7}\right)\)

\(=\dfrac{-3}{7}+\left(3-\dfrac{3}{4}\right)-\left(-\dfrac{9}{4}-\dfrac{10}{7}\right)\)

\(=\dfrac{-3}{7}+\left(\dfrac{12}{4}-\dfrac{3}{4}\right)-\left(-\dfrac{63}{28}-\dfrac{40}{28}\right)\)

\(=\dfrac{-3}{7}+\dfrac{9}{4}-\left(\dfrac{-103}{28}\right)\)

\(=\dfrac{-12}{28}+\dfrac{63}{28}-\left(\dfrac{-103}{28}\right)\)

\(=\dfrac{51}{28}-\left(\dfrac{-103}{28}\right)\)

\(=\dfrac{51}{28}+\dfrac{103}{28}\)

\(=\dfrac{154}{28}\)

\(=\dfrac{11}{2}\)

\(-\dfrac{3}{7}+\left(3-\dfrac{3}{4}\right)-\left(-2,25-\dfrac{10}{7}\right)\)

\(=-\dfrac{3}{7}+3-\dfrac{3}{4}+2,25+\dfrac{10}{7}\)

\(=\left(-\dfrac{3}{7}+\dfrac{10}{7}\right)+\left(3-\dfrac{3}{4}+2,25\right)\)

\(=\left(-\dfrac{3}{7}+\dfrac{10}{7}\right)+\left(\dfrac{12}{4}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{4}\right)\)

\(=1+\dfrac{18}{4}\)

\(=\dfrac{22}{4}\)

\(-2,25-\dfrac{10}{7}\)

\(=\dfrac{-9}{4}-\dfrac{10}{7}\)

\(=\dfrac{-63}{28}-\dfrac{40}{28}\)

\(=\dfrac{-103}{28}\)

=-9/4-10/7

=-(63/28+40/28)

=-103/28

1553/990 nha!

Bước 1: Bật máy casio

Bước 2: nhập số 1,5

Bước 3: nhấn alpha

Bước 4: nhấn \(\sqrt{ }\) 

Bước 5: nhập chu kỳ vào trong dấu ngoặc

Bước 6: nhấn = khi đó ta được

1,5(68) = \(\dfrac{1553}{990}\)

\(\dfrac{2^x}{16}=2\)

\(2^x:16=2\)

\(2^x=2\cdot16\)

\(2^x=32\)

\(2^x=2^5\)

\(x=5\)

Vậy...

2^x = 2.16

2^x = 32

2^x = 2⁵

=> x =5

Vậy x=5

Học tốt nhé e!!