\(A=\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}+...+\dfrac{1}{97\cdot98}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{98}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{98}=\dfrac{93}{490}\)

\(A=\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{97.98}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{98}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{98}\)

\(=\dfrac{93}{490}\)

Câu B đề bài ko đúng, vì 2 số hạng đầu thì dưới mẫu cách nhau 4 đơn vị (7-3=4, 11-7=4, nhưng số hạng cuối lại chỉ cách 3 đơn vị)

xy+3y-x=7

=>y(x+3)-x-3=4

=>(x+3)(y-1)=4

=>\(\left(x+3;y-1\right)\in\left\{\left(1;4\right);\left(4;1\right);\left(-1;-4\right);\left(-4;-1\right);\left(2;2\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;5\right);\left(1;2\right);\left(-4;-3\right);\left(-7;0\right);\left(-1;3\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

Gọi số đó có dạng: \(\overline{ab}\) 

Khi viết thêm số 3 vào bên phải và 1 số 3 vào bên trái thì số mới gấp 87 lần số đã cho ta có: 

\(\overline{3ab3}=87\cdot\overline{ab}\\ 3000+\overline{ab}\cdot10+3=87\cdot\overline{ab}\\3003=87\cdot\overline{ab}-10\cdot\overline{ab}\\ 77\cdot\overline{ab}=3003\\ \overline{ab}=3003:77\\ \overline{ab} =39\)

Vấy số cần tìm là 39 

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Khi viết thêm 1 số 3 vào bên phải và 1 chữ số 3 vào bên trái thì số mới gấp 87 lần số đã cho nên \(\overline{3ab3}=87\cdot\overline{ab}\)

=>\(3003+10\cdot\overline{ab}=87\cdot\overline{ab}\)

=>\(77\cdot\overline{ab}=3003\)

=>\(\overline{ab}=39\)

vậy: Số cần tìm là 39

Dân số Việt nam tháng 10 năm 2020 là:

\(98000000=98\cdot10^6\left(người\right)\)

Dân số Việt Nam vào tháng 10 năm 2020 là :

 \(98000000=98.10.10.10.10.10.10\)\(=\)\(98.10^6\)

a.

\(2^x.4=16\)

\(2^x=16:4\)

\(2^x=4\)

\(2^x=2^2\)

\(x=2\)

b.

\(3^x.3=243\)

\(3^x=243:3\)

\(3^x=81\)

\(3^x=3^4\)

\(x=4\)

c.

\(64.4^x=16^8\)

\(4^3.4^x=\left(4^2\right)^8\)

\(4^{x+3}=4^{2.8}\)

\(4^{x+3}=4^{16}\)

\(x+3=16\)

\(x=13\)

d.

\(2^x.16^x=1024\)

\(2^x.\left(2^4\right)^x=2^{10}\)

\(2^x.2^{4x}=2^{10}\)

\(2^{x+4x}=2^{10}\)

\(2^{5x}=2^{10}\)

\(5x=10\)

\(x=2\)

\(\dfrac{x-5}{3}=\dfrac{x+7}{2}\\ =>2\left(x-5\right)=3\left(x+7\right)\\ =>2x-10=3x+21\\ =>3x-2x=-10-21\\ =>x=-31\)

Vậy: ... 

\(\dfrac{1}{99\cdot97}-\dfrac{1}{97\cdot95}-...-\dfrac{1}{5\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot1}\\ =\dfrac{1}{99\cdot97}-\left(\dfrac{1}{97\cdot95}+...+\dfrac{1}{5\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot1}\right)\\ =\dfrac{1}{99\cdot97}-\left(\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{93}-\dfrac{1}{95}+...+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+1-\dfrac{1}{3}\right)\\ =\dfrac{1}{99\cdot97}-\left(-\dfrac{1}{97}+1\right)\\ =\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{97}-1\\ =\dfrac{1}{99}-1\\ =-\dfrac{98}{99}\)

\(\dfrac{11}{48}=\dfrac{11.3}{48.3}=\dfrac{33}{144}\)

\(\dfrac{17}{36}=\dfrac{17.4}{36.4}=\dfrac{68}{144}\)

Do \(68>33\Rightarrow\dfrac{68}{144}>\dfrac{33}{144}\Rightarrow\dfrac{17}{36}>\dfrac{11}{48}\)