(2 - x)³ = 2

Lift hai vế lên độ 1/3:

2 - x = ³√2

Thêm x vào hai vế:

2 = x + ³√2

Trừ ³√2 khỏi hai vế:

x = 2 - ³√2

x ≈ 0,468

Vậy giá trị của x là khoảng 0,468.

Lưu ý rằng giá trị của x không phải là số nguyên. Nếu bạn tìm kiếm một giá trị gần đúng là số nguyên, tôi có thể tìm kiếm một giá trị gần đúng. Tuy nhiên, trong trường hợp này, giá trị chính xác của x đủ dùng.

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Sửa đề; AH là đường trung trực của BC

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC

ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường trung trực của BC

c: Gọi K là giao điểm của BN và CM

Ta có: AH là đường trung trực của BC

=>HB=HC

Xét ΔHBN và ΔHCM có

HB=HC

\(\widehat{BHN}=\widehat{CHM}\)(hai góc đối đỉnh)

HN=HM

Do đó: ΔHBN=ΔHCM

=>BN=CM và \(\widehat{HNB}=\widehat{HMC}\)

Ta có: \(\widehat{HNB}+\widehat{HNM}=\widehat{BNM}\)

\(\widehat{HMC}+\widehat{HMN}=\widehat{NMC}\)

mà \(\widehat{HNB}=\widehat{HMC};\widehat{HNM}=\widehat{HMN}\)

nên \(\widehat{BNM}=\widehat{CMN}\)

=>\(\widehat{KNM}=\widehat{KMN}\)

=>KM=KN

Ta có: KB+BN=KN

KC+CM=KM

mà KN=KM và BN=CM

nên KB=KC

=>K nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

ta có:HB=HC

=>H nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,H,K thẳng hàng

\(\left(-13\cdot\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{9}:2\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{11}{9}\right)\cdot2\dfrac{1}{2}\)

\(=\left(-\dfrac{26}{5}+\dfrac{2}{9}:\dfrac{5}{2}+\dfrac{22}{45}\right)\cdot\dfrac{5}{2}\)

\(=\left(-\dfrac{26}{5}+\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{2}{5}+\dfrac{22}{45}\right)\cdot\dfrac{5}{2}\)

\(=\left(-\dfrac{234}{45}+\dfrac{4}{45}+\dfrac{22}{45}\right)\cdot\dfrac{5}{2}\)

\(=\dfrac{-208}{45}\cdot\dfrac{5}{2}=-\dfrac{104}{9}\)

Chữ"và"trong ngoặc có phải dấu k bạn

Let's break down the problem step by step:

Step 1:

We are given a right triangle ABC at vertex A, with altitude AH and median AD. We also know that I and J are the points where the medians of triangles ABH and ACH intersect with each other.

Step 2:

Since triangle ABC is a right triangle, we know that angle A is a right angle (90°). Therefore, we can conclude that triangle ABE is also a right triangle (with angle ABE being a right angle).

Step 3:

Now, let's focus on triangle ABH. Since I is the point where the median of triangle ABH intersects with the line segment AB, we know that AI = IB (by definition of median). Similarly, since J is the point where the median of triangle ACH intersects with the line segment AC, we know that AJ = JC (by definition of median).

Step 4:

Using the fact that I and J are on opposite sides of angle ABE, we can write:

AI + IB = AJ + JC

Since AI = IB and AJ = JC, we can simplify this equation to:

2IB = 2JC

Step 5:

Now, let's look at the triangles ABE and ACE. Since they share side AE and angle E is common to both triangles, we can say that:

∠EAB = ∠ECA (common angles)

Using this fact, we can conclude that:

AE = EB (since opposite sides of equal angles are equal)

Step 6:

Now we have:

AE = EB and IB = JC

Using these two equations, we can write:

IJ = IB - JC = AE - AE = 0

So, IJ is a zero-length line segment!

Conclusion:

Since IJ is a zero-length line segment, it means that I and J coincide with each other. This implies that:

IJ ⊥ AD (I and J are collinear with AD)

Therefore, we have shown that triangle ABE is a right triangle and IJ is perpendicular to AD.

Answer:

a. Tam giác ABE vuông b) IJ vuông góc với AD

làm ơn giúp mình với

\(\dfrac{120^5}{40^5}+\dfrac{8^{13}}{4^{10}}-\dfrac{390^4}{130^4}\)

\(=3^5+\dfrac{2^{39}}{2^{20}}-3^4\)

\(=243+2^{19}-81=524450\)

a) Căc cặp góc so le trong là:

\(\widehat{R_1}\) và \(\widehat{S_3}\)

\(\widehat{R_2}\) và \(\widehat{S_4}\)

Các cặp góc đồng vị là: 

\(\widehat{S_1}\) và \(\widehat{R_1}\)

\(\widehat{S_2}\) và \(\widehat{R_2}\)

\(\widehat{S_3}\) và \(\widehat{R_3}\)

\(\widehat{S_4}\) và \(\widehat{R_4}\)

Các cặp góc trong cùng phía là:

\(\widehat{S_4}\) và \(\widehat{R_1}\)

\(\widehat{S_3}\) và \(\widehat{R_2}\)

b) Ta có: 

\(\widehat{R_2}=120^o=>\widehat{S_2}=120^o\) (đồng vị)

\(\widehat{R_2}=120^o=>\widehat{S_3}=180^o-\widehat{R_2}=180^o-120^o=60^o\) (trong cùng phía) 

\(\widehat{S_4}=120^o=>\widehat{R_4}=120^o\) (đồng vị) 

\(\widehat{S_4}=120^o=>\widehat{R_1}=180^o-\widehat{S_4}=180^o-120^o=60^o\) (trong cùng phía)  

\(\widehat{R_1}=60^o=>\widehat{S_1}=60^o\) (đồng vị)  

\(\widehat{S_3}=60^o=>\widehat{R_3}=60^o\) (đồng vị) 

a) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp AC\\KH\perp AC\end{matrix}\right.=>AB//KH\) 

b) Ta có: 

\(\widehat{ABK}=\widehat{BKI}\left(=60^o\right)\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong 

=> AB//KI 

c) AB//HK = > \(\widehat{ABK}+\widehat{HKB}=180^o\)

Mà: \(\widehat{ABK}=\widehat{BKI}\) 

\(=>\widehat{BKI}+\widehat{HKB}=180^o\)

=> \(\widehat{HKI}\) là góc bẹt hay H, K, I thẳng hàng