Ta có:
\(A=n^2\left(n^2+n+1\right)\)
Để A là số chính phương thì \(n^2=n^2+n+1\)(1) hoặc \(n=n\left(n^2+n+1\right)\)(2) hoặc \(1=n^4+n^3+n^2\)(3)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow n=-1\left(tm\right)\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-1\end{cases}}\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow n=-1\)
Vậy n=0 hoặc n=-1
 

Ta có Pt 

<=> \(x^2+x-2+2y^2-2xy^2+y-xy=1\)

<=> \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)+2y^2\left(1-y\right)+y\left(1-y\right)=1\)

<=>\(\left(x-1\right)\left(x+2-2y^2-y\right)=1\)

vì x,y là các số nguyên ..,. xét ước của 1 là xong 

^_^

p/s : t vt nhầm tí, đoạn nhóm nhân tử phải là x-1 nhá, dạo này lú quá ^^

Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm, ta được:

\(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=2\ge2\sqrt{\frac{2}{xy}}\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2}{xy}}\le1\Leftrightarrow xy\ge2\)

\(5x^2+y-4xy+y^2=\left(2x-y\right)^2+x^2+y\ge x^2+y\)

\(=x^2+\frac{y}{2}+\frac{y}{2}\ge3\sqrt[3]{x^2.\frac{y}{2}.\frac{y}{2}}=3\sqrt[3]{\frac{\left(xy\right)^2}{4}}\ge3\sqrt[3]{\frac{4}{4}}=3.1=3\)

xem lại đề đi bn ơi, t nghĩ phải là tìm số nguyên tố p chứ ?

uk mk vt thiếu

Ta có pt <=> \(2\sqrt{x-2}+2\sqrt{y+2009}+2\sqrt{z-2010}=x+y+z\)

<=> \(x-2-2\sqrt{x-2}+1+y+2009-2\sqrt{y+2009}+1+z-2010-2\sqrt{z-2010}+1=0\)

<=> \(\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y+2009}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2010}-1\right)^2=0\)

...

^_^

nát cả óc!

Hung thủ sát hại Trinh là Bảo, Hùng, Đại, Khánh, Phát

Bởi vì sau chữ A là chữ B nên cảnh sát nghĩ ngay đến Bảo

Bởi vì sau chữ G là chữ H nên cảnh sát nghĩ ngay đến Hùng

Mục đích Trinh ghi hai chữ E là nhằm cho cảnh sát biết chữ cái đầu tiên của hung thủ gồm 2 chữ trước, sau của chữ E đó là D, F nên cảnh sát cũng nghĩ ngay đến Đại, Phát

Bởi vì trước chữ L là chữ K nên cảnh sát nghĩ đến Khánh

Là Khánh

lớp 12 bạn

A B C H D E M N P Q I

Goi I là trực tâm của tam giác ABC

Ta có \(\Delta\)BDC: H thuộc BC, Q thuộc CD; HQ//BD => \(\frac{CQ}{QD}=\frac{CH}{HB}\)(1)

Mà \(\Delta\)BEC: H thuộc BC; P thuộc EC; HP//BE => \(\frac{CH}{HB}=\frac{CP}{PE}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{CQ}{QD}=\frac{CP}{PE}\)=> PQ//DE (ĐL Thales đảo) (3)

Tương tự ta có: MN//DE (4)

Lại có: \(\frac{AE}{EM}=\frac{AD}{DQ}=\frac{AI}{IH}\)(ĐL Thales) => MQ//DE (5)

Từ (3); (4) và (5) => M;N;P;Q thẳng hàng (Tiên đề Ơ-clit) (đpcm).