10 ước nha bạn

Ta có : 

TH1 : \(Ư\left(16\right)\in N\)

\(\RightarrowƯ\left(16\right)\in\left\{1;2;4;8;16\right\}\)

TH2 : \(Ư\left(16\right)\in Z\)

\(\RightarrowƯ\left(16\right)\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

\(A=\frac{x+6}{x+2}=1+\frac{4}{x+2}\)

Vì\(x\in Z\Rightarrow x+2\in Z\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{4}{x+2}\in Z\Rightarrow x+2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Lập bảng giá trị:

 Vậy với \(x\in\left\{-1;-3;0;-4;2;-6\right\}\)thì \(A\in Z\)

Để \(\frac{8}{n+2}\)có giá trị nguyên thì \(8⋮n+2\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Lập bảng

Vậy nếu \(n\in\left\{0;-1;-3;-4;2;-6;6;-10\right\}\)thì phân số \(\frac{8}{n+2}\)có giá trị nguyên.

Thanks

\(M=\frac{6}{n-3}\)

a) Để M không là phân số

\(\Rightarrow n-3=0\)

\(\Rightarrow n=3\)

b) Để M là phân số và có giá trị nguyên

\(\Rightarrow n\ne3\)và \(6⋮n-3\)

\(6⋮n-3\)

\(n-3\in\left\{\pm6;\pm3;\pm2;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{9;6;5;4;2;1;0;-3\right\}\)

a)Để \(M=\frac{-6}{n-3}\)không phải là p/s thì n-3 = 0 => n=3 

Vậy nếu n=3 thì \(M=\frac{-6}{n-3}\)không phải là phân số.

b) Để \(M=\frac{-6}{n-3}\)là phân số thì \(n\ne3\), \(n\in Z\)và \(-6⋮n-3\)

\(-6⋮n-3\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(-6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Lập bảng 

Vậy nếu \(n\in\left\{0;1;\pm3;4;5;6;9\right\}\),\(n\in Z\)Và \(n\ne3\)thì \(M=\frac{-6}{n-3}\)là phân số và có gtrị nguyên

x = 1/4

\(x=\frac{-1}{2}+\frac{3}{4}\)

\(x=\frac{-2}{4}+\frac{3}{4}\)

\(x=\frac{1}{4}\)

\(\frac{a}{9}+\frac{3}{b}=\frac{1}{18}\)

\(\frac{3}{b}=\frac{1-2a}{18}\)

\(\Leftrightarrow\left(1-2a\right)b=3.18\)

\(\left(1-2a\right)b=48\)

\(\Rightarrow1-2a;b\in\text{Ư}_{\left(48\right)}\)

\(\text{mà 2a là số chẵn }\Rightarrow1-2a\text{là số lẻ }\)

Tự làm típ nhó, đag bận òi 

Tớ đã trờ lại và mang lời giải tới với cậu nè:

\(\frac{a}{9}-\frac{3}{b}=\frac{1}{18}\)

\(\frac{2a}{18}-\frac{3}{b}=\frac{1}{18}\)

\(\frac{3}{b}=\frac{2a}{18}-\frac{1}{18}\)

\(\frac{3}{b}=\frac{2a-1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\left(2a-1\right)b=3\times18\)

\(\left(2a-1\right)b=54\)

\(\Rightarrow2a-1;b\in\text{Ư}\left(54\right)\)

Mà 2a là số chẵn 

2a - 1 là số lẻ 

\(\Rightarrow2a-1\in\text{Ư}l\text{ẻ}\left(54\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\right\}\)

Ta có bảng : 

Vậy các cặp a,b tìm được là :

\(a=1;b=54\)

\(a=0;b=\left(-54\right)\)

\(a=2;b=18\)

\(a=\left(-1\right);b=\left(-18\right)\)

\(a=5;b=6\)

\(a=\left(-4\right);b=\left(-6\right)\)

\(a=14;b=2\)

\(a=\left(-13\right);b=\left(-2\right)\)