A B C H K E N M a, ^BAC + ^BAK = 180 (kề bù)

^BAC = 135 (gt)

=> ^BAK = 45

xét ΔAKB có : ^AKB = 90

=> ΔAKB vuông cân  (dấu hiệu)

b, ^KBC = 90 - ^KCB 

^CAH = 90 - ^ACH 

=> ^CAH = ^ABK 

^CAH = ^KAE (đối đỉnh)

=> ^ABK = ^KAE 

xét ΔAKE và ΔBKC có : ^CKB = ^AKE = 90

AK = KB do ΔAKB cân tại K (câu a)

=> ΔAKE = ΔBKC (cgv-gnk)

=> AE = BC (định nghĩa)

c, kẻ MK

xét ΔMNE và ΔMNK có : MN chung

^MNE = ^MNK = 90 

NE = NK do N là trung điểm của EK (Gt)

=> ΔMNE = ΔMNK (2cgv)

=> MN = MK (định nghĩa)                                            (1)

      ^EMN = ^KMN (định nghĩa)                                     (2)

MN ⊥ BE ; CK ⊥ BE => MN // CK (định lí)

=> ^EMN = MCK (đồng vị)

     ^NMK = ^MKC (so le trong)

và (2)

=> ^MCK = ^MKC 

=> ΔMKC cân tại M (dấu hiệu)

=> MK = MC (định nghĩa)   và (1)

=> ME = MC mà M nằm giữa C và E

=> M là trung điểm của EC

điểm D thuộc cạnh AB*
-ghi lộn :"))

1.Lan will be thirteen on sunday,may 25th

2.I will call her again after six'o clock

3.Can i speak to Peter,please

hocj tốt

ảm ơn nhiều :3

There is a 40km-speed limit on this road

- Để P nhỏ nhất \(\Rightarrow\frac{2019}{\left|x-1\right|-3}\)nhỏ nhất

  mà \(2019>0\)\(\Rightarrow\left|x-1\right|-3\)lớn nhất

- Đặt \(A=\left|x-1\right|-3\)

- Ta có: \(\left|x-1\right|\ge0\)

        \(\Rightarrow\left|x-1\right|-3\ge-3\)

        \(\Rightarrow A_{min}=-3\)

- Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=0\)

                          \(\Leftrightarrow x-1=0\)

                          \(\Leftrightarrow x=1\)

- Vậy \(A_{min}=-3\Leftrightarrow x=1\)

Ta có : \(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|=\left|x-3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-3+5-x\right|=\left|2\right|=2\)

Dấu "=" xẩy ra khi và chỉ khi : \(\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3\le0\le5-x\\x-3\ge0\ge5-x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge5\end{cases}\left(voli\right)}\\3\le x\le5\end{cases}}\)giờ phân trường hợp th, lười quá tự làm ik nha, hàng dân tận mồm r mà :V