120 = 2\(\times\)4 \(\times\) 3 \(\times\) 5 \(\times\) 1

số thập phân lớn nhất thỏa mãn đề bài là: 5432,1

Lời giải:
a. > 

b. = 

c. > 

d. < 

127 × 11 - 127

= 127 × (11 -1)

= 127 × 10

= 1270

127 $\times$ 11 - 127

= 127 $\times$ (11 - 1)

= 127 $\times$ 10

= 1270

Các quan hệ từ và mối quan hệ mà chúng biểu hiện là:

a) Chẳng những..mà con: quan hệ tăng tiến

b) Sở dĩ..vì: quan hệ nguyên nhân - kết quả

c) Tuy..nhưng: quan hệ tương phản

d) Nhờ... nên: quan hệ nguyên nhân - kết quả

e) Nếu..thì: quan hệ giả thiết - kết quả

g) Không chỉ... mà còn: quan hệ tăng tiến

415 x 42 + 415 x 33 + 415 x 25

= 415 x ( 42 + 33 + 25)

= 415 x 100

= 41500

a, Vì gió thổi mạnh nên cây bị đổ

b, Tuy trời chưa mưa nhưng đường vẫn trơn trượt.

c, Nếu em học giỏi bố mẹ sẽ thưởng cho em hộp màu.

d, Tuy nhà không xa trường nhưng ban Nam vẫn thường đi học muộn.

Lời giải:

Gọi số chia là $x$ thì số dư lớn nhất có thể là $x-1$.

Ta có:

$1719=19\times x+(x-1)$
$1719=19\times x+x-1$
$1719+1=19\times x+x$

$1720=20\times x$

$x=1720:20=86$

Vậy số chia là 86, số thương là $85$

 Cách khác (xét theo mod 8): Giả sử tồn tại 2 số nguyên x, y thỏa mãn \(7x^2-24y^2=41\) 

\(\Leftrightarrow7x^2-24y^2=48-7\)

\(\Leftrightarrow7\left(x^2+1\right)=24\left(y^2+2\right)\) (*)

 Do \(\left(7,24\right)=1\) nên từ (*), ta có \(x^2+1⋮24\) \(\Rightarrow x^2+1⋮8\)

 Từ đó x phải là số lẻ. Nhưng nếu như vậy thì \(x^2\equiv1\left[8\right]\) dẫn đến \(x^2+1\equiv2\left[8\right]\), vô lí.

 Vậy điều giả sử là sai \(\Rightarrow\) pt đã cho không có nghiệm nguyên.