K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: Rút gọn :A =(x2 - 1)\(\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}-1\right)\)                                                  B = \(\left(y-\frac{x^2+y^2}{x+y}\right).\left(\frac{2y}{x}-\frac{4y}{x-y}\right)\)C = \(\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}\)                         D = \(\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y}{x}\right):\left(\frac{x}{y^2}-\frac{1}{y}+\frac{1}{x}\right)\)Bài 2 :a) Tìm giá trị nhỏ...
Đọc tiếp

Bài 1: Rút gọn :

A =(x- 1)\(\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}-1\right)\)                                                  B = \(\left(y-\frac{x^2+y^2}{x+y}\right).\left(\frac{2y}{x}-\frac{4y}{x-y}\right)\)

C = \(\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}\)                         D = \(\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y}{x}\right):\left(\frac{x}{y^2}-\frac{1}{y}+\frac{1}{x}\right)\)

Bài 2 :

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 + 4x -7; B = 2x2 - 3x +5; C = x4 - 3x2 + 1

b) Tìm giá trị lớn nhất của A = -x2 + 6x - 7; B = -3x-x + 4; C = -2x4 - 4x2 + 3

Bài 3:

a) Cho a + b = 7; ab = 10. Tính A = a2 + b2; B = a3 + b3

b) Chứng minh -x2 + x - 1 < 0 với mọi số thực x

c) Chứng minh x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y

---> Mình đang cần gấp, các bạn giúp mình với :( Cám ơn ạ

 

1
22 tháng 6 2018

Đăng từng bài thôi nha bạn 

Bài 1 : Năm nay mới lên lớp 8 -_- 

Bài 2 : 

\(a)\) 

* Câu A : 

\(A=x^2+4x-7\)

\(A=\left(x^2+4x+4\right)-11\)

\(A=\left(x+2\right)^2-11\ge-11\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=-2\) ( ở đây nhiều bài quá nên mình làm tắt cho nhanh, bạn nhớ trình bày rõ ra nhé ) 

Vậy GTNN của \(A\) là \(-11\) khi \(x=-2\)

* Câu B : 

\(B=2x^2-3x+5\)

\(2B=4x^2-6x+10\)

\(2B=\left(4x^2-6x+1\right)+9\)

\(2B=\left(2x-1\right)^2+9\ge9\)

\(B=\frac{\left(2x-1\right)^2+9}{2}\ge\frac{9}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của \(B\) là \(\frac{9}{2}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)

* Câu C : 

\(C=x^4-3x^2+1\)

\(C=\left(x^4-3x^2+\frac{9}{4}\right)-\frac{5}{4}\)

\(C=\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{3}{2}}\\x=-\sqrt{\frac{3}{2}}\end{cases}}\)

Vậy GTNN của \(C\) là \(-\frac{5}{4}\) khi \(x=\sqrt{\frac{3}{2}}\) hoặc \(x=-\sqrt{\frac{3}{2}}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

22 tháng 6 2018

em nghĩ đáp án là 0 anh ạ

22 tháng 6 2018

bạn ơi sử dụng 7 hằng đẳng thức ấy 

22 tháng 6 2018

xe may di tuoc o to quang duong la:   35 x 2 = 70 (km)

khoang cach qiua xe may va o to sau khi xe may di truoc hai gio la: 145-70=75(km)

thoi gian de hai xe gap nhau la: 75 / (40+35) = 1(gio)

ay sau 1 gio thi xe may va o to gap nhau

22 tháng 6 2018

\(\left(10^2+8^2+...+2^2\right)-\left(9^2+7^2+...+1^2\right)\)

\(=\left(10^2-9^2\right)+\left(8^2-7^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(10-9\right)\left(10+9\right)+\left(8-7\right)\left(8+7\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=19+15+...+3\)

\(=\frac{\left(3+19\right)x\left[\left(19-3\right):4+1\right]}{2}\)

\(=\frac{21.5}{2}=\frac{105}{2}=52,5\)

22 tháng 6 2018

a) x^3-2x^2+x

= x(x^2-2x+1)

x(x-1)^2

b) x^2-2x-15

= (x^2-2x+1)-16

= (x-1)^2-4^2

= ( x-5)(x+3)

d) 5(x-y)-y(x-y)

=(x-y)(5-y)

e) 27x^2(y-1)-9x^3(1-y)

= 27x^2(y-1)+9x^3(y-1)

= (y-1)(27x^2+9x^3)

= 9x^2(y-1)(3+x)

f) 36-12x+x^2

= x^2- 6.2x+36

= ( x - 6)^2

g) 125^3+27y^3

125^3+ ( 9y)^3

= 125^3+ 3.125^2.9y+3.125.(9y)2+ (9y)3

i) xy+xz+3y+3z

= x( x+y) + 3(y+z)

= (y+z)(x+3)

22 tháng 6 2018

a/ \(x^3-2x^2+x\)

\(x\left(x^2-2x+1\right)\)

\(x\left(x-1\right)^2\)

b/ \(x^2-2x-15\)

\(x^2-2x+1-16\)

\(\left(x-1\right)^2-4^2\)

\(\left(x-1-4\right)\left(x-1+4\right)\)

\(\left(x-5\right)\left(x+3\right)\)

c/ \(x^2-2x-y^2+1\)

\(\left(x-1\right)^2-y^2\)

\(\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)\)

d/ \(5\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)\)

\(\left(x-y\right)\left(5-y\right)\)

e/ \(27x^2\left(y-1\right)-9x^3\left(1-y\right)\)

\(27x^2\left(y-1\right)+9x^3\left(y-1\right)\)

\(\left(y-1\right)\left(27x^2+9x^3\right)\)

f/ \(36-12x+x^2\)

\(x^2-12x+6^2\)

\(\left(x-6\right)^2\)