Lời giải:

$y^2=1!+2!+3!+4!+5!+...+x!$

Nếu $x=1$ thì $y^2=1\Rightarrow y=1$
Nếu $x=2$ thì $y^2=1!+2!=3$ (loại) 

Nếu $x=3$ thì $y^2=1!+2!+3!=9\Rightarrow y=3$

Nếu $x=4$ thì $y^2=1!+2!+3!+4!=33$ (loại) 

Nếu $x\geq 5$ thì:

$y^2=(1!+2!+3!+4!)+(5!+...+x!)=33+(5!+...+x!)$

Từ $5!+...+x!$ luôn chia hết cho 5 do bản thân mỗi số hạng chia hết cho 5.

$\Rightarrow y^2-33\vdots 5$

$\Rightarrow y^2-33+30\vdots 5$ hay $y^2-3\vdots 5$

$\Rightarrow y^2$ chia $5$ dư $3$. Mà 1 scp khi chia 5 dư 0,1,4 nên điều này vô lý

Do đó $(x,y)=(1,1), (3,3)$

269,03 x 84,5 + 269,03 x 40,5 - 25 x 269,03

= 269,03 x (84,5+40,5 -25)

= 269,03 x 100

= 26903 

*Bạn ơi chỗ 296,03 bạn ghi nhầm, phải là 269,03 mới tính thuận tiện được chứ. Mình sửa lại đề rồi ạ.

269,03 x 84,5 + 296,03 x 40,5 - 25 x 269,03

= 269,03 x ( 84,5 + 40,5 - 25)

= 269.03 x 100

= 26903 

em mong gia sư giải cho em bài giải ạ 

a, Chiều rộng của hìn chữ nhật là: 

52,5 : 1,5 = 35 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

    52,5 x 35 = 1837,5 (cm²)

b, MC + DM  =DC  

    MC = DC  - DM 

   MC = DC - \(\dfrac{1}{3}\) DC

   MC = \(\dfrac{2}{3}\) DC

S_AMC = \(\dfrac{2}{3}\) SADC (do có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy DC và MC = \(\dfrac{2}{3}\) DC)

⇒ S_AMC = (1837,5 : 2 ) x \(\dfrac{2}{3}\) = 612,5 (cm²)

Đs..

(3 - \(\dfrac{1}{2}\)\(x\))³ = \(\dfrac{13}{2}\)

3 - \(\dfrac{1}{2}\)\(x\)     = \(\sqrt[3]{\dfrac{13}{2}}\)

        \(\dfrac{1}{2}\)\(x\) = 3 - \(\sqrt[3]{\dfrac{13}{2}}\)

            \(x\) = (3 - \(\sqrt[3]{\dfrac{13}{2}}\)) x 2 

X=7

a, -49 . 99

= -49 .(100 - 1)

= -4900 + 49

= - 4851

b, - 32 .(-101)

  = 32.101

= 32.(100 + 1)

= 3200 + 32

= 3232

   \(x^2\) - 8\(x\) + 19

= (\(x^2\) -2.\(x\) . 4 + 4²) + 3

= (\(x\) - 4)² + 3  

Vì (\(x\) - 4)² ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ (\(x\) - 4)² + 3 ≥ 3 dấu bằng xảy ra khi  

\(x\) - 4 = 0 ⇒ \(x\) = 4

Vậy giá trị nhỏ nhất của  \(x^2\) - 8\(x\) + 19 là 3 xảy ra .khi \(x\) = 4