\(\frac{5}{4.6}+\frac{5}{6.8}+\frac{5}{8.10}+...+\frac{5}{198.200}\)

\(=\frac{5}{2}\left(\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+\frac{2}{8.10}+...+\frac{2}{198.200}\right)\)

\(=\frac{5}{2}\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=\frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{5}{2}\left(\frac{50}{100}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\frac{49}{100}\)

\(=\frac{49}{40}\)

Ta sẽ tách 5 ra ngoài

`Answer:`

\(\frac{240.50+48.100}{42.37+21.126}\)

\(=\frac{48.5.50+48.100}{42.37+21.42.3}\)

\(=\frac{48.\left(250+100\right)}{42.\left(37+63\right)}\)

\(=\frac{48.350}{42.100}\)

\(=\frac{8.7}{7.2}\)

\(=4\)

a)Gọi số gạo bán của cửa hàng trong ba ngày là x ( tấn )

-Ngày 1 bán \(\frac{3}{7}\)số gạo :  \(\frac{3}{7}.x\)

-Ngày 3 bán 25% số gạo : \(\frac{25}{100}.\frac{3}{7}.x\)

-Ngày 2 bán 26 tấn : 

         => Số gạo ngày 2 là : 

              \(26=x-\frac{3}{7}x-\frac{25}{100}.\frac{3}{7}x\Leftrightarrow x=56\)

Vậy x=56 tấn

Hỗn số (3 1/3 + 2,5) : ( hỗn số 3 1/6 - hỗn số 4 1/5 ) - 11/31

=(10/3+2,5)/(19/6-21/5)-11/31

=(17,5/3)/(-31/30)-11/31

=-175/31-11/31

=-186/31

=-6

, Ta có: 3n⋮n-1

⇒3(n-1)+3⋮n-1

⇒n-1∈Ư(3)={±1;±3}

Gọi ƯCLN(n-1,n-2)=d

Ta có \(\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\n-2⋮d\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(n-1,n-2\right)=1\)\(\Leftrightarrow\)phân số \(A=\frac{n-1}{n-2}\)là phân số tối giản \(\forall n\)

b, Gọi ƯCLN  \(3n+2;2n+1=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

Ta có : \(3n+2⋮d\Rightarrow6n+4⋮d\)(1) 

\(2n+1⋮d\Rightarrow6n+3⋮d\)(2) 

Lấy (1) - (2) ta được : \(6n+4-6n-3⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy ta có đpcm 

c, Gọi ƯCLN \(2n+1;4n+4=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

Ta có : \(2n+1⋮d\Rightarrow4n+2⋮d\)(1) 

\(4n+4⋮d\)(2) 

Lấy (2) - (1) ta được : \(4n+4-4n-2⋮d\Leftrightarrow2⋮d\Leftrightarrow d=2\)

Do 2 là số nguyên tố. Vậy ta có đpcm 

Là starts bạn nhé(^^^)

Đúng 100%

my english class started at 7:15