Ox là phân giác của góc BOA

=>\(\widehat{xOA}=\dfrac{\widehat{BOA}}{2}\)

Oy là phân giác của góc COA

=>\(\widehat{yOA}=\dfrac{\widehat{COA}}{2}\)

\(\widehat{xOy}=\widehat{xOA}+\widehat{yOA}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BOA}+\widehat{COA}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

=>Ox\(\perp\)Oy

a.

Để A là phân số

\(\Rightarrow x+7\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne7\)

b.

Để P nguyên \(\Rightarrow-\dfrac{3}{x+7}\) là số nguyên

\(\Rightarrow3\) chia hết `x+7`

\(\Rightarrow x+7\) là ước của 3

\(\Rightarrow x+7=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-10;-8;-6;-4\right\}\)

c.

\(P=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow-\dfrac{3}{x+7}=-\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\left(-3\right).\left(-3\right)=2.\left(x+7\right)\)

\(\Rightarrow9=2x+14\)

\(\Rightarrow2x=-5\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)

Cảm ơn bạn nghen !

\(2x\left(x-\dfrac{1}{7}\right)=0\)

\(2x=0\) hoặc \(x-\dfrac{1}{7}=0\)

\(x=0\) hoặc \(x=\dfrac{1}{7}\)

Ta có:
+)
 \(\dfrac{2023.2024-1}{2023.2024}\\ =\dfrac{2023.2024}{2023.2024}-\dfrac{1}{2023.2024}\\ =1-\dfrac{1}{2023.2024}\)

+)
​ \(\dfrac{2022.2023-1}{2022.2023}\\ =\dfrac{2022.2023}{2022.2023}-\dfrac{1}{2022.2023}\\ =1-\dfrac{1}{2022.2023}\)

Nhận xét:
Vì \(2023.2024>2022.2023\) nên:
\(\dfrac{1}{2023.2024}< \dfrac{1}{2022.2023}\\\Rightarrow1-\dfrac{1}{2023.2024}>1-\dfrac{1}{2022.2023}\)
hay \(\dfrac{2023.2024-1}{2023.2024}>\dfrac{2022.2023-1}{2022.2023}\)
Vậy...

\(\left(\dfrac{1}{16}\right)^x=\left(\dfrac{1}{32}\right)^{16}\\ =>\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^4\right]^x=\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^5\right]^{16}\\ =>\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4\cdot x}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{5\cdot16}\\ =>\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4x}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{80}\\ =>4x=80\\ =>x=\dfrac{80}{4}\\ =>x=20\)

Vậy: ..

6B:

a: Các cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat{cMb};\widehat{aMd}\); \(\widehat{aMc};\widehat{bMd}\)

b:

Cách 1: \(\widehat{aMc}+\widehat{cMb}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{aMc}=180^0-50^0=130^0\)

Ta có: \(\widehat{aMc}+\widehat{aMd}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{aMd}=180^0-130^0=50^0\)

Cách 2:

Ta có: \(\widehat{aMd}=\widehat{cMb}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{cMb}=50^0\)

nên \(\widehat{aMd}=50^0\)

Ta có: \(\widehat{aMd}+\widehat{aMc}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{aMc}+50^0=180^0\)

=>\(\widehat{aMc}=130^0\)

7A:

a: Oz là phân giác của góc xOy

=>\(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=35^0\)

b: Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{xOt}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{xOt}+70^0=180^0\)

=>\(\widehat{xOt}=110^0\)

Ta có: \(\widehat{zOt}+\widehat{zOy}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{zOt}+35^0=180^0\)

=>\(\widehat{zOt}=145^0\)

Thể tích nước buổi sáng bơm vào là:

\(2\cdot1,6\cdot1,5\cdot80\%=3,2\cdot1,2=3,84\left(m^3\right)=3840\left(lít\right)\)

Lượng nước còn lại sau khi dùng là:

\(3840\left(1-80\%\right)=768\left(lít\right)\)

2m=20dm; 1,6m=16dm; 1,5m=15dm

Thể tích tối đa của bể là: \(20\cdot16\cdot15=300\cdot16=4800\left(lít\right)\)

Lượng nước cần bơm vào là:

4800-768=4032(lít)

Đề sai rồi á bạn, mình nghĩ là phải chia hết cho 120 hoặc 100 chứ biểu thức đó k chia hết cho 105 đâu

a: Oz là phân giác của góc xOy

=>\(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{80^0}{2}=40^0\)

gọi oz là tia PG của oy 😤 đề sai r

\(\left(\dfrac{-4}{5}+\dfrac{-3}{2}:x\right)\cdot\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\\ \left(\dfrac{-4}{5}+\dfrac{-3}{2}:x\right)\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\\ \left(\dfrac{-4}{5}+\dfrac{-3}{2}\right):x\cdot\dfrac{1}{3}=1\\ \dfrac{-4}{5}+\dfrac{-3}{2}:x=1:\dfrac{1}{3}\\ -\dfrac{4}{5}+\dfrac{-3}{2}x=3\\ \dfrac{3}{2}x=\dfrac{-4}{5}-3\\ \dfrac{3}{2}x=-\dfrac{19}{5}\\ x=\dfrac{-19}{5}:\dfrac{3}{2}\\x =-\dfrac{38}{15}\)