Để chứng minh rằng $A<1$, chúng ta có thể tính tổng $A$ và so sánh nó với 1.

A=1011​+1021​+…+2001​
 

Để giảm thiểu $A$, chúng ta sẽ tìm cận dưới bằng cách thay thế mỗi số chia $1$ cho số lớn nhất trong dãy. Trong trường hợp này, số lớn nhất là $101$, nên:

A>1011​×(200−101+1)

A>1011​×100

A>101100​
 

A>101100​>0.99

Do đó, $A<1$. Chứng minh này dựa trên việc thay thế mỗi số chia cho số lớn nhất trong dãy, điều này giúp giảm giá trị tổng $A$ và chứng minh rằng $A<1$.

ko biết bài trên có đúng ko

1+1

a: \(\dfrac{4}{7}\cdot\dfrac{-28}{3}=\dfrac{4\cdot\left(-28\right)}{7\cdot3}=\dfrac{-112}{21}=\dfrac{-16}{3}\)

b: \(\left(-15\right)\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{-15\cdot3}{5}=\dfrac{-45}{5}=-9\)

c: \(\dfrac{9}{5}\cdot\dfrac{-20}{7}=\dfrac{-20}{5}\cdot\dfrac{9}{7}=-4\cdot\dfrac{9}{7}=-\dfrac{36}{7}\)

d: \(\dfrac{-10}{9}\cdot\dfrac{-3}{20}=\dfrac{3}{9}\cdot\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\)

Diện tích hình bình hành ABCD là:

\(S_{ABCD}=AK\cdot BC=AH\cdot CD\)

=>\(AK\cdot BC=AH\cdot CD\)

=>\(\dfrac{AK}{AH}=\dfrac{CD}{BC}=\dfrac{8}{4}=2\)

mà AH+AK=9cm

nên \(AK=\dfrac{2}{3}\cdot9=6\left(cm\right);AH=9-6=3\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=AK\cdot BC=6\cdot4=24\left(cm^2\right)\)

ĐKXĐ: n<>-3

Để \(\dfrac{3n+2}{n+3}\in Z\) thì \(3n+2⋮n+3\)

=>\(3n+9-7⋮n+3\)

=>\(-7⋮n+3\)

=>\(n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(n\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

Thoonga kê học lực trong kì 1 lớp 6A thầy an ghi lại đươcj kết quả như sau 9 em học sinh có học lực loại giỏi 27 em học sinh có học lực khá còn lại số học sinh trung bình biết rằng số học sinh có học lưc giỏi chiếm 20% tổng số học sinh cả lơp tính tổng số phần trăm của học sinh học loại trung bình so với tổng sô học sinh cả lớp

Số quả trứng mẹ Lan mang ra là \(20:\dfrac{2}{3}=30\left(quả\right)\)

Số quả trứng còn lại là 30-20=10(quả)

Ta có: \(\dfrac{\overline{abab}}{\overline{cdcd}}=\dfrac{\overline{ab}\cdot101}{\overline{cd}\cdot101}=\dfrac{\overline{ab}}{\overline{cd}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\overline{abab}}{\overline{cdcd}}\) là phân số chưa tối giản

ra số lẻ

9

800 triệu đồng chiếm:

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{12}\)(tổng số tiền)

Tổng số tiền là:

\(800000000:\dfrac{5}{12}=1920000000\left(đồng\right)\)

\(B=\dfrac{1}{3}\cdot b-\dfrac{2}{9}\cdot b-b:\dfrac{9}{4}\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot b-\dfrac{2}{9}\cdot b-\dfrac{4}{9}\cdot b\)

\(=b\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{9}-\dfrac{4}{9}\right)\)

\(=b\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{6}{9}\right)=b\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}\right)=-\dfrac{1}{3}b\)

Thay b=9/10 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{-1}{3}\cdot\dfrac{9}{10}=-\dfrac{3}{10}\)