\(2^x+4\cdot2^x=5\)

\(\Rightarrow2^x\cdot\left(1+4\right)=5\)

\(\Rightarrow2^x\cdot5=5\)

\(\Rightarrow2^x=\dfrac{5}{5}\)

\(\Rightarrow2^x=1\)

\(\Rightarrow2^x=2^0\)

\(\Rightarrow x=0\)

Vậy: `x=0` 

\(\left(x-1\right)^2+5^2=3^4-52\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+25=81-52\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+25=29\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=28-29\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=4\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=2^2\)

TH1: \(x-1=2\)

\(\Rightarrow x=3\)

TH2: \(x-1=-2\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy: .... 

 trong  1 tuần trước khi tôi tiết lộ đáp án người đầu tiên trả lời được thì tôi tặng coin

Trong giờ thứ nhất xe đi được:

\(\dfrac{1}{3}\times110=\dfrac{110}{3}\left(km\right)\)

Trong giờ thứ hai xe đi được: 

\(\dfrac{2}{5}\times\left(110-\dfrac{110}{3}\right)=\dfrac{88}{3}\left(km\right)\)

Trong giờ thứ ba xe đi được: 

\(110-\dfrac{110}{3}-\dfrac{88}{3}=44\left(km\right)\)

ĐS: ...

Giờ thứ ba đi được so với cả ba giờ:

1 - 1/3 - 2/5 × (1 - 1/3) = 2/5

Giờ thứ ba đi được:

110 × 2/15 = 44 (km)

\(\dfrac{-5}{2}x+\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{-5}{2}x=\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{-5}{2}x=-\dfrac{1}{5}\)

\(x=-\dfrac{1}{5}:\dfrac{-5}{2}\)

\(x=\dfrac{2}{25}\)

\(\dfrac{-5}{2}x+\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-5}{2}x=\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-5}{2}x=\dfrac{-1}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-1}{5}:\dfrac{-5}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-1}{5}\cdot\dfrac{2}{-5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{25}\)

Ta có: 

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}\)

...

\(\dfrac{1}{2024^2}< \dfrac{1}{2023\cdot2024}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2024^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{2023\cdot2024}\)

\(\Rightarrow A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\)

\(\Rightarrow A< 1-\dfrac{1}{2024}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{2023}{2024}\)

\(x:\dfrac{1}{5}=3+\dfrac{-2}{3}\)

\(\Rightarrow x\cdot\dfrac{5}{1}=\dfrac{9}{3}+\dfrac{-2}{3}\)

\(\Rightarrow x\cdot5=\dfrac{7}{3}\) 

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}:5\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{15}\)

Vậy: ... 

8 ngôi sao xanh chiếm số phần so với ngôi sao đỏ là:

\(\dfrac{6}{5}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{2}{5}\)

Số ngôi sao đỏ là:

\(8:\dfrac{2}{5}=20\)

Số ngôi sao xanh lúc đầu là:

\(20\times\dfrac{4}{5}=16\)

Lời giải:

Tổng thời gian An dành cho buổi tối:

21 giờ 15 phút - 19 giờ = 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ.

Thời gian An dành xem phim chiếm số phần thời gian buổi tối là:

$1-\frac{5}{12}-\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{-5}{12}<0$

Như vậy An không có thời gian xem phim luôn á bạn. Bạn xem lại đề

8 ngôi sao xanh chiếm:

\(\dfrac{6}{5}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{2}{5}\)(phần)

Số sao xanh lúc đầu Hoa gấp được là \(8:\dfrac{2}{5}=20\left(sao\right)\)

Giúp mình với, chiều nay mình đi học rồi

Lời giải:

8 ngôi sao xanh được gấp thêm chiếm số phần số ngôi sao đỏ là:

$\frac{6}{5}-\frac{4}{5}=\frac{2}{5}$

Số ngôi sao đỏ là: $8: \frac{2}{5}=20$ (ngôi sao)

Số ngôi sao xanh ban đầu là: $20\times \frac{4}{5}=16$ (ngôi sao)