Answer:

Bài 2 mình không biết làm, bạn thông cảm ạ.

Bài 3:

P đạt giá trị nguyên khi \(3⋮\sqrt{x}-2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left\{1;3;5\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{1;9;25\right\}\)

14256 + 89523 = 103779

đợi tý đang tính

Điều kiện \(x,y\ne-1\)

Xét phương trình thứ hai: 

\(xy+x+y=3\)\(\Leftrightarrow xy+x+y+1=4\)\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=4\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\)

Như vậy hệ đã cho \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}=1\\\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\end{cases}}\)(*)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+1=a\\y+1=b\end{cases}\left(a,b\ne0\right)}\), lúc này (*) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1\\ab=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a+b}{ab}=1\\ab=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a+b}{4}=1\\b=\frac{4}{a}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+\frac{4}{a}=4\left(1\right)\\b=\frac{4}{a}\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải phương trình \(\left(1\right)\), ta có: \(a+\frac{4}{a}=4\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}\right)^2-2.\sqrt{a}.\frac{2}{\sqrt{a}}+\left(\frac{2}{\sqrt{a}}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\frac{2}{\sqrt{a}}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\sqrt{a}-\frac{2}{\sqrt{a}}=0\)\(\Leftrightarrow\sqrt{a}=\frac{2}{\sqrt{a}}\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}\right)^2=2\)\(\Leftrightarrow a=2\)(nhận)

Thay vào \(\left(2\right)\), ta có: \(b=\frac{4}{a}=\frac{4}{2}=2\)(nhận)

Như vậy ta có \(a=b=2\)\(\Leftrightarrow x+1=y+1=2\)\(\Leftrightarrow x=y=1\)(nhận)

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (1;1)

Answer:

Phần 3)  mình không biết làm, bạn thông cảm ạ.

Khi \(x=49\Leftrightarrow A=\frac{\sqrt{49}-2}{\sqrt{49}+2}=\frac{5}{9}\)

\(B=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}+2-x+\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+2\sqrt{x}-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{x-4\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)

\(\hept{\begin{cases}x-y=3\\x^2-y=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x-3\\x^2-x=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x-3\\\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3,y=0\\x=-2,y=-5\end{cases}}\)