\(A=\dfrac{2^{30}\cdot5^7+2^{13}\cdot5^{27}}{2^{27}\cdot5^7+2^{10}\cdot5^{27}}\)

\(=\dfrac{2^{13}\cdot5^7\left(2^{17}+5^{20}\right)}{2^{10}\cdot5^7\left(2^{17}+5^{20}\right)}=\dfrac{2^{13}}{2^{10}}=2^3=8\)

Đổi 3m2dm = 3,2 m < 120 m

Sợi dây cần lấy có độ dài nhiều hơn cả sợi dây ban đầu. Nên không thể cắt được em nhé!

Ta có: \(\widehat{ABC}=90^0\)

=>B nằm trên đường tròn đường kính AC(1)

Ta có: \(\widehat{ADC}=90^0\)

=>D nằm trên đường tròn đường kính AC(2)

Từ (1),(2) suy ra B,D cùng nằm trên đường tròn đường kính AC

=>A,B,C,D cùng thuộc đường tròn tâm O, đường kính AC

Xét (O) có

AC là đường kính

BD là dây

Do đó: BD<AC

Xét tứ giác BC'B'C có \(\widehat{BC'C}=\widehat{BB'C}=90^0\)

nên BC'B'C là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC

=>BC'B'C là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BC

Xét (O) có

BC là đường kính

B'C' là dây

Do đó: B'C'<BC

Gọi OH là khoảng cách từ O đến dây MN

=>OH\(\perp\)MN tại H

ΔOMN cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của MN

=>\(HM=HN=\dfrac{R}{2}\)

ΔOHM vuông tại H

=>\(OH^2+HM^2=OM^2\)

=>\(OH^2=R^2-\left(\dfrac{R}{2}\right)^2=\dfrac{3R^2}{4}\)

=>\(OH=\sqrt{\dfrac{3R^2}{4}}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

=>Khoảng cách từ O đến dây MN là \(\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

Gọi giao điểm của MN với OA là H

Vì MN\(\perp\)OA tại trung điểm của OA

nên MN\(\perp\)OA tại H và H là trung điểm của OA

Xét ΔOMA có 

MH là đường cao

MH là đường trung tuyến

Do đó: ΔOMA cân tại M

=>MO=MA

mà OM=OA

nên OM=MA=OA

=>ΔOMA đều

=>\(\widehat{MOA}=60^0\)

Xét ΔMHO vuông tại H có \(sinMOH=\dfrac{MH}{MO}\)

=>\(\dfrac{MH}{10}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

=>\(MH=10\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

ΔOMN cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của MN

=>\(MN=2\cdot MH=2\cdot5\sqrt{3}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)

      Giải:

1 kg = 1000 g

Quả bí ngô thứ hai nặng là: 1000 - 200 = 800 (g)

Đáp số: 800g

dôti `1kg = 1000g`

cân nặng của quả bí ngô thứ 2 là :

`1000 - 200 = 800(g)`

Đáp số `800g`

a;     

a; 5; 10 

Vì 15 : 3 = 5

     5 x 2 = 10

b; 10; 90

   Vì 2 + 8 = 10

       10 x 9 = 90

c;  36; 9

Vì 6 x 6 = 36

    36 : 4 = 9

d; 16; 2

Vì 26 - 10 = 16

   16 : 8 = 2

`15` giảm 3 lần là : `5` , gấp 2 lần là: `10`

`2` thêm 8 đơn vị là : `10` ,gấp 9 lần là`90`

`6` gấp 6 lần là :  `36` , giảm 4 lần là : `9`

`26` bớt 10 đơn vị là `16` giảm 8 lần là : `2`