Lời giải:

$\frac{x-10}{30}+\frac{x-14}{43}+\frac{x-5}{95}+\frac{x-148}{8}=0$

$\Rightarrow \frac{x-10}{30}-3+\frac{x-14}{43}-2+\frac{x-5}{95}-1+\frac{x-148}{8}+6=0$

$\Rightarrow \frac{x-100}{30}+\frac{x-100}{43}+\frac{x-100}{95}+\frac{x-100}{8}=0$

$\Rightarrow (x-100)(\frac{1}{30}+\frac{1}{43}+\frac{1}{95}+\frac{1}{8})=0$

$\Rightarrow x-100=0$

$\Rightarrow x=100$

6 giờ 15 phút = 6,25 giờ 

6,25 giờ ạ!

Bài 1

Số lần tung được mặt ngửa:

300 - 62 = 238 (lần)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện tung được mặt ngửa là:

P = 238/300 = 119/150

Bài 2:

Gọi A là biến cố "có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa"

B là biến cố "có ít nhất một đồng xu ngửa"

C là biến cố "có không quá một đồng xu ngửa"

Xác suất thực nghiệm của biến cố A:

P(A) = 22/50 = 11/25

Xác suất thực nghiệm của biến cố B:

P(B) = (22 + 15)/50 = 37/50

Xác suất thực nghiệm của biến cố C:

P(C) = (13 + 22)/50 = 35/50 = 7/10

a) Số số hạng của tổng:

(2007 - 1) : 2 + 1 = 1004

Tổng là:

-1 + 3 + (-5) + 7 + ... + (-2005) + 2007

= (-1 + 3) + (-5 + 7) + ... + (-2005 + 2007)

= 2 + 2 + ... + 2 (1004 số chữ số 2)

= 2 . 1004 = 2008

b) Số số hạng của tổng:

(2008 - 2) : 2 + 1 = 1004 (số)

Tổng là:

2 + (-4) + 6 + (-8) + ... + 2004 + (-2006)

= (2 - 4) + (6 - 8) + ... + (2004 - 2006)

= -2 - 2 - ... - 2 (1004 chữ số 2)

= -2.1004

= -2008

a) B = -4/13 + 3/5 + 1/3 - 9/13 + 2/5

= (-4/13 - 9/13) + (3/5 + 2/5) + 1/3

= -1 + 1 + 1/3

= 1/3

b) C = 6/21 - (-12/44) + 10/14 - 1/(-4) - 18/33

= 2/7 + 3/11 + 5/7 + 1/4 - 6/11

= (2/7 + 5/7) + (3/11 - 6/11) + 1/4

= 1 - 3/11 + 1/4

= 8/11 + 1/4

= 43/44

ta rút gọn 20a20a20a thành 20a

ta thử lần lượt từ 1 đến 9

ta cứ chia khi nào không có số thập phân là được

ta chia ra được số 3 nên ta được số 203203203

Bài 15:

a. Với $x$ nguyên,  để $A=\frac{x+5}{x-2}$ nguyên thì:

$x+5\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2+7\vdots x-2$

$\Rightarrow 7\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{\pm 1; \pm 7\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 9; -5\right\}$

b.

Với $x$ nguyên, để $A=\frac{2x-3}{x+1}$ nguyên thì:

$2x-3\vdots x+1$

$\Rightarrow 2(x+1)-5\vdots x+1$

$\Rightarrow 5\vdots x+1$
$\Rightarrow x+1\in \left\{\pm 1; \pm 5\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{0; -2; 4; -6\right\}$

Bài 16:

a. 

\(2009.\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}=\frac{2009^{2009}+2009}{2009^{2009}+1}=1+\frac{2008}{2009^{2009}+1}< 1+\frac{2008}{2009^{2008}+1}=\frac{2009^{2008}+2009}{2009^{2008}+1}=2009.\frac{2009^{2007}+1}{2009^{2008}+1}\)

\(\Rightarrow \frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}< \frac{2009^{2007}+1}{2009^{2008}+1}\)

b.

\(\frac{7^{58}+2}{7^{57}+2}=\frac{7(7^{57}+2)-12}{7^{57}+2}=7-\frac{12}{7^{57}+2}\)

\(\frac{7^{57}+2009}{7^{56}+2009}=\frac{7(7^{56}+2009)-12054}{7^{56}+2009}=7-\frac{12054}{7^{56}+2009}\)

Ta thấy:

\(\frac{12}{7^{57}+2}=\frac{6}{\frac{7^{57}}{2}+1}<\frac{6}{\frac{7^{56}}{2009}+1}= \frac{12054}{7^{56}+2009}\)

\(\Rightarrow 7-\frac{12}{7^{57}+2}> 7-\frac{12054}{7^{56}+2009}\Rightarrow \frac{7^{58}+2}{7^{57}+2}>\frac{7^{57}+2009}{7^{56}+2009}\)

Số số hạng của tổng:

(2000 - 2) : 2 + 1 = 1000 (số)

2 + (-4 + 6) + (-8 + 10) + ... + (-1996 + 1998) - 2000

= 2 + 2 + 2 + ... + 2 - 2000 (999 số 2)

= 1998 - 2000

= -2