Gọi \(X\) là số chính phương có \(4\) chữ số \(\left(X\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow1000\le X\le9999\)
mà \(X⋮147\) \(\Rightarrow X=147\cdot A\) \(\left(A\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow1000\le147\cdot A\le9999\)
\(\Rightarrow\dfrac{1000}{147}\le A\le\dfrac{9999}{147}\)
Do \(A\inℕ\) nên \(7\le A\le68\)
lại có \(X\) có tận cùng là \(9\) \(\Rightarrow A\) có tận cùng là \(7\)
\(\Rightarrow A\in\left\{7;17;27;37;47;57;67\right\}\)
Mặt khác: \(147=3\cdot7^2\) và \(X\) là số chính phương
\(\Rightarrow A=3\cdot B^2\) \(\left(B\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=B^2\) \(\Rightarrow A=27\) \(\Rightarrow X=147\cdot27=3969\)
Vậy số chính phương có \(4\) chữ số chia hết cho \(147\) và tận cùng là \(9\) là \(3969\)
 

Gọi số cần tìm X => 1000<X<9999, đặt X= 147*A =>A không nhỏ hơn 8 và bé hơn hoặc bằng 67, tận cùng của X là 9 nên tận cùng của A phải là 7 như vậy A chỉ có thể 17,27,37,47,57,67 , mặt khác 147=3*7*7 suy ra A=3*k^2 (k là số tự nhiên), theo trên chỉ có hai số 27 và 57 chia hết 3 nên A chỉ có thể là 27, hoặc 57, thấy rằng chỉ có A= 27 thỏa mãn, vậy X= 147*24 = 3969 = 63^2.

Lời giải:
$6C=5\times 7\times (9-3)+7\times 9\times (11-5)+9\times 11\times (13-7)+....+199\times 201\times (203-197)$

$=(5\times 7\times 9+7\times 9\times 11+9\times 11\times 13+...+199\times 201\times 203)-(3\times 5\times 7+5\times 7\times 9+....+197\times 199\times 201)$

$=199\times 201\times 203-3\times 5\times 7$

$=8119692$

$\Rightarrow C=1353282$

Do \(\overline{abc}\) là bội chung của \(\overline{ab};\overline{ac};\overline{ba}\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}\overline{abc}⋮\overline{ab}\\\overline{abc}⋮\overline{ac}\\\overline{abc}⋮\overline{ba}\end{matrix}\right.\)
+ \(\overline{abc}⋮\overline{ab}\)
\(\Rightarrow10\cdot\overline{ab}+c⋮\overline{ab}\)
\(\Rightarrow c⋮\overline{ab}\) \(\Rightarrow c=0\)
+ \(\overline{abc}⋮\overline{ac}\)
\(\Rightarrow\overline{ab0}⋮\overline{a0}\)
\(\Rightarrow100a+10b+0⋮10a+0\)
\(\Rightarrow10\cdot10a+10b⋮10a\)
\(\Rightarrow10b⋮10a\) \(\Rightarrow b⋮a\) \(\Rightarrow b=ka\left(k\inℕ\right)\)
+ \(\overline{abc}⋮\overline{ba}\)
\(\Rightarrow\overline{ab0}⋮\overline{ba}\)
\(\Rightarrow100a+10b+0⋮10b+a\)
\(\Rightarrow\left(10b+a\right)+99a⋮10b+a\)
\(\Rightarrow99a⋮10b+a\)
\(\Rightarrow99a⋮10ka+a\)
\(\Rightarrow99a⋮a\left(10k+1\right)\)
\(\Rightarrow99⋮10k+1\)
\(\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow a=b\)
mà \(10\cdot\left(10b+0\right)+\left(10b+0\right)⋮10b+0\)
\(\Rightarrow10\cdot\left(10a+0\right)+\left(10b+c\right)⋮10b+c\)
\(\Rightarrow100a+10b+c⋮10b+c\)
\(\Rightarrow\overline{abc}⋮\overline{bc}\) hay \(\overline{abc}\) là bội của \(\overline{bc}\)
 

Bạn nên ghi đầy đủ yêu cầu và dữ kiện đề, gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

Khối lượng tảng thịt sau khi rã đông là:

\(1,5\cdot\left(1-7\%\right)=1,395\approx1,4\left(kg\right)\)

Khối lượng thịt bị giảm:

\(1,5.7\%=0,105\left(kg\right)\)

Khối lượng thịt sau rã đông:

\(1,5-0,105\approx1,4\left(kg\right)\)

Số tiền được giảm là:

\(760-532=228\) (ngàn)

Người mua được giảm giá là:

\(\dfrac{228}{760}.100\%=30\%\)

ai giúp mik vsss:((

ƯC là viết tắt của "Ước chung"

dễ

Gọi \(ƯCLN\left(3n+2,6n+5\right)=d\)  \(\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\6n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+4⋮d\\6n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(3n+2,6n+5\right)=1\) \(\Rightarrowđpcm\)

Gọi ƯCLN(3n +2; 6n + 5) =  d

Ta có:   \(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\6n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

            \(\left\{{}\begin{matrix}2.\left(3n+2\right)⋮d\\6n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

            \(\left\{{}\begin{matrix}6n+4⋮d\\6n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

             6n + 5 - (6n+4) \(⋮\) d

            6n + 5 - 6n - 4 ⋮ d

                                 1 ⋮ d

               d = 1

Vậy \(\dfrac{3n+2}{6n+5}\) là phân số tối giản. (Đpcm)