Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Các đường tròn (I) và (K) tiếp xúc ngoài với nhau và tiếp xúc ngoài với nửa đường tròn, trong đó đường tròn (I) tiếp xúc với Ax tại C, đường tròn (K) tiếp xúc với By tại D. Gọi a,b lần lượt là bán kính của (I) và (K). Chứng minh rằng \(R=2\sqrt{ab}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Bạn A,B,C,D,E,F,G có dự định đi mua vở ghi mà bạn F và G có dự định mua thêm 2 cái bút hết 3k hai cái. Mua vở thì
bạn D góp 20k, bạn A góp 6k , bạn G góp 51k và bạn F góp 22k thì tổng là 77k tất cả nhưng bạn B,C,E chưa góp. Bạn F,G nhận đi mua và giao vở lấy ship 1k/ bạn. Sau khi đi mua vở , bút xong hết 93k tất cả ( trong đó có 6 bạn A,B,C,D,E và G mua 6 quyển vở giá 15k trên 1 quyển , F và G mua bút như dự định trên ) . Sau khi mua xong bạn B,C,E trả đủ 16k , bạn D thừa 4k , bạn A thiếu 10k. Hỏi tổng số tiền của bạn F và G sau khi đi giao vở thì còn lại bao nhiêu ? ( trừ tiền mua bút như dự định và cộng 6k tiền lãi ship chia đôi cho 2 bạn ) biết rằng sau khi đi giao vở cho mỗi bạn thì F và G lãi 1k/ bạn tiền ship. TÍNH RÕ TIỀN SAU TẤT CẢ CỦA F VÀ G.

\(PT\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+101\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-101\end{cases}}\)
\(x^2+100x-101=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+101\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\hept{x=1}\\x+101=0\hept{x=-101}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=101\end{cases}}\)


a, Ta có : ^ACB = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn )
Xét tứ giác BHKC có :
^ACB + ^BHK = 1800
mà 2 góc này ở vị trí đối
Vậy tứ giác BHKC là tứ giác nt 1 đường tròn
b, Xét tam giác AKH và tam giác ABC ta có :
^A _ chung
^AKH = ^ABC ( do tứ giác BHKC là tứ giác nt mà ^AKI là góc ngoài đỉnh K )
hoặc bạn có thể chỉ ra 2 góc = 900 vì dễ nhìn hơn nhé *mình làm màu thôi :v*
Vậy tam giác AKH ~ tam giác ABC ( g.g )
\(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AK.AC=AH.AB\)(1)
Lại có : ^AMB = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn )
Xét tam giác AMB vuông tại M đường cao MH
Ta có : \(AM^2=AH.AB\)(2)
Từ (1) ; (2) suy ra \(AM^2=AK.AC\)
O8I8HOP88
TYGILY7I.HOL908{":p/