Cho hình thang cân MNPQ (MN//PQ,MN<PQ) NP=15cm đường cao NI= 12cm QI=16cm

a) Tính độ dài IP, MN

b) Chứng minh rằng : QN vuông góc NP

c) Tính diện tích hình thang MNPQ

d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đưởng thẳng PQ tại K. Chứng minh rằng : KQ²=KP*KQ

1/ cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah gọi e f lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ h đến ab ac

a. CM tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b. CM AE.AB= AF.AC

C. đường thẳng đi qua A vuông góc EF cắt BC tại I. CM I là trung diểm BC

d. CM rằng nếu diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích hình chữ nhật thì tam giác ABC là tam giác vuông cân

Chu vi của 1 hình chữ nhật là 240m. Nếu ta viết thêm chữ số 1 vào đằng trước số đo chiều rộng thì chiều rộng sẽ bằng chiều dài . Hãy tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Giải phương trình \(6\left(x+\sqrt{6x^2+6}+\sqrt{5}\right)=-5x^2-2\sqrt{5}x+6\sqrt{5}-1\)

cho tam giác abc nhọn , các đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Cmr :
a) tam giác BAD đồng dạng với tam giácCAE
b ) HB.HD = HC.HE 
c) tam giác BHC đồng dạng với tam giác DHE 
d) DH.DB = DA.DC

Đặt 1 câu ghép có sử dụng quan hệ từ để nói về truyền thống hiếu học.

trong hộp có số socola nâu nhiều gấp 4 lần số socola trắng mỗi ngày cô giáo lấy ra 7 màu nâu và 3 viên màu trắng để thưởng cho học sinh sau một số ngày trong hộp còn lại 45 viên socola và 5 viên socola trắng hỏi ban đầu có tất cả bao nhiêu viên sôcla

Cho hai góc kề nhau AOB và BOC có tổng bằng m độ. Tính AOC