Ta có:

\(8=xyz\le\frac{\left(x+y+z\right)^3}{27}\)

\(\Leftrightarrow a=x+y+z\ge6\)

Ta có:

\(A\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2\left(x+y+z\right)+12}\)

\(\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}+2\left(x+y+z\right)+12}=\frac{a^2}{\frac{a^2}{3}+2a+12}=\frac{3a^2}{a^2+6a+36}\)

Ta chứng minh:

\(\frac{3a^2}{a^2+6a+36}\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left(a-6\right)\left(a+3\right)\ge0\)(đúng)

Vậy ta có ĐPCM

Èo ngược dấu đoạn cuối mất rồi. Sorry nhìn nhầm

a, xét tam giác DEI và tam giác DFI có:

        DE=DF(gt)

       DI cạnh chung

       EI=FI(gt)

=> t.giác DEI=t.giác DFI(c.c.c)

b, vì tam giác DEI=tam giác DFI(câu a) suy ra \(\widehat{DIE}\)=\(\widehat{DIF}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{DIE}\)=\(\widehat{DIF}\)=90 độ 

=> DI\(\perp\)EF

c, dễ rồi, bạn dựa vào định nghĩa trong sgk toán 7, trong đó có nhé

D E F I N

xet tam giac DIEva tam giac DIF

   DE=DF(vi DEF la tam giac can)

   DI la canh chung 

   EI=FI

=> tam giac DEI=tam giac DIF

Đáp án :

4 + 4 

= 8 

=8

đổi k nhé

Đáp án : 

10,1

....

50 x 0,1 + 5,1

= 50 : 10 + 5,1

= 5 + 5,1

= 10,1

~ Hok tốt ~

a)Sao lại chứng minh  tam giác ACD= tam giác DMA 

Mà tam giác DMC<ADC(xem lại)

b)Xét tam giác DMC và tam giác BMA

       MB=MD(gt)

       DMC=AMB(đđ)

       MA=MC(Vì M là trung điểm AC)

⇒⇒tam giác DMC=tam giác BMA(c.g.c)

⇒⇒AB=DC(cặp cạnh tương ứng)(1)

Mà AB=AC(vì tam giác ABC cân)(2)

       Từ (1) và (2) suy ra:DC=AC

Vậy tam giác ACD cân tại D

A B C M D E

a) Xét tam giác BMC và tam giác DMA có:

    \(\hept{\begin{cases}\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\left(2gocdoidinh\right)\\AM=MC\left(gt\right)\\BM=DM\left(gt\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta BMC=\Delta DMA\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)( 2 góc t. ung )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AD//BC\)

1 ) 0,15 : 0,1 = 1,5=150 %

2) ko hiểu đề bài

3) mk nghĩ đề sai

1) Trả lời:150%: Cách làm \(\frac{0,15.100}{0,1}\)

a) A(x) = \(x^2-5x^3+3x+\)\(2x^3\)= \(x^2+\left(-5x^3+2x^3\right)+3x\)=\(x^2-3x^3+3x\)

=\(-3x^3+x^2+3x\)

B(x)= \(-x^2+7+3x^3-x-5\)= \(-x^2+2+3x^3-x\)

=\(3x^3-x^2-x+2\)

b) A(x) - B(x) = \(-3x^3+x^2+3x\)- \(3x^3+x^2+x-2\)

=\(\left(-3x^3-3x^3\right)+\left(x^2+x^2\right)+\left(3x+x\right)-2\)= \(-6x^3+2x^2+4x-2\)

vậy A(x) - B(x) =\(-6x^3+2x^2+4x-2\)

c) C(x) = A(x) + B(x) =\(-3x^3+x^2+3x\)+ \(3x^3-x^2-x+2\)= 2x+2

ta có: C(x) = 0 <=> 2x+2=0

      => 2x=-2

=> x=-1

vậy x=-1 là nghiệm của đa thức C(x)

a) A(x)= -3x^3 + x^2 + 3x

B(x)= 3x^3 - x^2 - x +2

b) A(x) - B(x) = - 3x^3 + x^2 + 3x - (3x^3 - x^2 - x + 2)

= -3x^3 + x^2 + 3x - 3x^3 + x^2 + x - 2

= -6x^3 + 2x^2 + 4x -2 

c) C(x) = A(x) + B(x) = - 3x^3 + x^2 + 3x + 3x^3 - x^2 - x +2= 2x + 2

C(x) có nghiệm => C(x)=0 => 2x + 2 = 0 => 2x=-2 => x=-1

Vậy x=-1 là nghiệm của C(x)

\(\left(x^2-9\right).\left(3-5x\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\3-5x=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x^2=0+9\\5x=3-0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=9\\5x=3\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=3^2\\x=3:5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=\frac{3}{5}\end{cases}}}\)

Vậy .....................

~ Hok tốt ~

๖²⁴ʱBєѕт︵๖ۣۜAρσ™★ツ

\(\orbr{\begin{cases}x^2-9=0\\3-5x=0\end{cases}}\) chớ không phải \(\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\3-5x=0\end{cases}}\)

Cần phân biệt "hoặc" và "và"