A = \(\dfrac{-1}{2.3.4}-\dfrac{1}{3.4.5}-...-\dfrac{1}{28.29.30}\)

A  = - \(\dfrac{2}{2}\).(\(\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{28.29.30}\))

A = - \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{2}{2.3.4}+\dfrac{2}{3.4.5}+...+\dfrac{2}{28.29.30}\))

A = -\(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{28.29}-\dfrac{1}{29.30}\)

A = \(-\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{1}{2.3}\) - \(\dfrac{1}{29.30}\))

A =- \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{870}\))

A = - \(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{24}{145}\)

A = -\(\dfrac{12}{145}\)

Số học sinh đi xe đạp:

45 . 2/5 = 18 (học sinh)

Số học sinh còn lại:

45 - 18 = 27 (học sinh)

Số học sinh đi xe buýt:

27 . 2/3 = 18 (học sinh)

Số học sinh đi bộ:

27 - 18 = 9 (học sinh)

Số học sinh đi xe đạp là \(45\cdot\dfrac{2}{5}=18\left(bạn\right)\)

Số bạn còn lại là 45-18=27(bạn)

Số học sinh đi xe buýt là \(27\cdot\dfrac{2}{3}=18\left(bạn\right)\)

Số học sinh đi bộ là 27-18=9(bạn)

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Khi đổi chỗ hai chữ số và viết thêm chữ số 0 vào bên phải thì số đó tăng thêm 45 lần nên ta có: \(\overline{ba0}=45\overline{ab}\)

=>100b+10a=45(a+b)

=>10a+100b=45a+45b

=>-35a=-55b

=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{55}{35}=\dfrac{11}{7}\)

=>\(\left(a,b\right)\in\varnothing\)

giúp mik

a; Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+2=10

=>AB=8(cm)

b: Vì OA<AB

nên A không là trung điểm của OB

c: Vì M là trung điểm của OA

nên \(OM=\dfrac{OA}{2}=1\left(cm\right)\)

d: MN=MA+NA

\(=\dfrac{1}{2}\left(OA+AB\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot OB=5\left(cm\right)\)

2\(x\)(\(x-3\)) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

 \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\) {0; 3}

2x(x - 3) = 0

⇒ 2x = 0 hoặc x - 3 = 0

*) 2x = 0

x = 0

*) x - 3 = 0

x = 0 + 3

x = 3

Vậy x = 0; x = 3

\(\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\cdot x}=\dfrac{2020}{6069}\)

=>\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2020}{6069}\)

=>\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2020}{6069}\)

=>\(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2020}{6069}=\dfrac{1}{2023}\)

=>x=2023

Em cần làm gì với biểu thức này?

tìm n là số nguyên ạ

   0,3.0,2+0,3.0,5+0,3.0,6

= 0,3.(0,2+0,5+0,6)

= 0,3.1,3

= 0,39

= 0,3 . (0,2 + 0,5 + 0,6)

= 0,3 . 1,3

= 0,39

3xy+2x-5y=6

=>\(x\left(3y+2\right)-5y-\dfrac{10}{3}=6-\dfrac{10}{3}=\dfrac{8}{3}\)

=>\(3x\left(y+\dfrac{2}{3}\right)-5\left(y+\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{8}{3}\)

=>\(\left(y+\dfrac{2}{3}\right)\left(3x-5\right)=\dfrac{8}{3}\)

=>\(\left(3x-5\right)\left(3y+2\right)=8\)

=>\(\left(3x-5\right)\left(3y+2\right)=1\cdot8=8\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-8\right)=\left(-8\right)\cdot\left(-1\right)=2\cdot4=4\cdot2=\left(-2\right)\cdot\left(-4\right)=\left(-4\right)\cdot\left(-2\right)\)

=>\(\left(3x-5;3y+2\right)\in\left\{\left(1;8\right);\left(8;1\right);\left(-1;-8\right);\left(-8;-1\right);\left(2;4\right);\left(4;2\right);\left(-2;-4\right);\left(-4;-2\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;2\right);\left(\dfrac{13}{3};-\dfrac{1}{3}\right);\left(\dfrac{4}{3};-\dfrac{10}{3}\right);\left(-1;-1\right);\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{2}{3}\right);\left(3;0\right);\left(1;-2\right);\left(\dfrac{1}{3};-\dfrac{4}{3}\right)\right\}\)

mà (x,y) nguyên

nên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;2\right);\left(-1;-1\right);\left(3;0\right);\left(1;-2\right)\right\}\)