Bài 7:

$\frac{x}{6}-\frac{2}{y}=\frac{1}{30}$

$\frac{xy-12}{6y}=\frac{1}{30}$

$\frac{5(xy-12)}{30y}=\frac{y}{30y}$

$\Rightarrow 5(xy-12)=y$

$\Rightarrow 5xy-60-y=0$

$\Rightarrow y(5x-1)=60$

Do $x,y$ là số nguyên nên $5x-1$ cũng là số nguyên. Mà $y(5x-1)=60$ nên $5x-1$ là ước của $60$.

Mà $5x-1$ chia $5$ dư $4$ nên:

$5x-1\in \left\{-1; -6;4\right\}$

Với $5x-1=-1\Rightarrow x=0$

$y=\frac{60}{5x-1}=\frac{60}{-1}=-60$

Với $5x-1=-6\Rightarrow x=-1$

$y=\frac{60}{-6}=-10$

Với $5x-1=4\Rightarrow x=1$

$y=\frac{60}{4}=15$
Vậy $(x,y)=(0,-60), (-1,-10), (1,15)$

Bài 6:

a. $(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=5750$

$(x+x+....+x)+(1+2+3+...+100)=5750$

Số lần xuất hiện của $x$: $(100-1):1+1=100$

Do đó:

$100x+(1+2+3+...+100)=5750$

$100x+100.101:2=5750$

$100x+5050=5750$

$100x=700$

$x=700:100$

$x=7$

b.

\((\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10})x=\frac{44}{45}\\ (\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{8.9.10})x=\frac{88}{45}\\ (\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+...+\frac{10-8}{8.9.10})x=\frac{88}{45}\\ (\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10})x=\frac{88}{45}\\ (\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10})x=\frac{88}{45}\\ \frac{22}{45}x=\frac{88}{45}\\ x=\frac{88}{45}: \frac{22}{45}=4\)

A)(Cái này mk ko biết tính nhanh)

 = 252 + 57

= 309

B)= (238 x 5) x (25 x 34)

   = 1190 x 850

   = 1 011 500

A; 398 - 146 + 111 - 54

= (398 + 111) - (146 + 54)

= 509 - 200

= 309 

B,    238 x 34 x 25 x 5

   = 119 x 2 x 2 x 17 x 25 x 5 

  =  (119 x 5 x 17) x (2 x 2 x 25)

 =  (595 x 17) x (4 x 25)

= 10115 x 100

= 1011500

ĐK: \(a\ne-2\); \(a\in\mathbb{Z}\)

\(P=\dfrac{a-1}{a+2}=\dfrac{a+2-3}{a+2}=1-\dfrac{3}{a+2}\)

Để \(P\in\mathbb{Z}\) thì \(\dfrac{3}{a+2}\in\mathbb{Z}\)

\(\Rightarrow3⋮a+2\)

\(\Rightarrow a+2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow a+2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-1;1;-3;-5\right\}\) (tmđk)

a,

\(-\frac{9}{11}<\frac 9x<-\frac{9}{13}\\\Rightarrow \frac{-11}{9}>\frac x9 >\frac{-13}{9}\\ \Rightarrow -11>x>-13\)

b, 

\(-\frac35<\frac 9x <-\frac49\\\Rightarrow -\frac53>\frac x9>-\frac 94\\\Rightarrow \frac{-60}{36}>\frac{4x}{36}>\frac{-81}{36}\\\Rightarrow -60>4x>-81\\\Rightarrow -15>x>-\frac{81}{4}\)

-2290

= 120 - 2 400 - 10

= -2 290

2000

$100-200+100\times21$

$=-100+2100=2000$

Bài 1:

$C=3+8+13+\dots+123+128$

Số các số hạng của C là:

$(128-3):5+1=26$ (số)

Tổng C bằng:

$(128+3)\cdot26:2=1703$

$---$

$D=2+9+16+\dots+142+149$

Số các số hạng của D là:

$(149-2):7+1=22$ (số)

Tổng D bằng:

$(149+2)\cdot22:2=1661$

Bài 2:

a) Số hạng thứ 60 của tổng đó là:

$(60-1)\cdot6+4=358$

b) Tổng của 60 số hạng đầu tiên trong tổng S là:

$(358+4)\cdot60:2=10860$

ai đó trả lời cho mình đi

A, $25\times78-146\times38+25\times22+146\times28$

$=25\times(78+22)-146\times(38-28)$

$=25\times100-146\times10$

$=2500-1460=1040$

B, $34\times17+34\times71+34\times12-34\times10$

$=34\times(17+71+12-10)$

$=34\times(88+2)$

$=34\times90=3060$

64 

Đơn vị đo là gì nhỉ bạn

Tổng số tuổi của hai bố con 2 năm nữa là:

   52 + 2 + 2 = 56(tuổi)

Ta có sơ đồ:

  ....................................

Tổng số phần bằng nhau là:

  1 + 7 = 8 (phần)

Tuổi con hai năm nữa là:

   56 : 8 x 1 = 7 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

   7 - 2 = 5 (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là:

   52 - 5 = 47 (tuổi)

       Đ/s:.....

Tổng số tuổi của 2 bố con 2 năm trước là: 52 - 2 x 2 = 48 (tuổi)

Tổng số phần nhau là: 1 + 7 = 8 (phần)

Tuổi con hiện nay là: 48 : 8 + 2 = 8 (tuổi)

Đáp số: 8 tuổi