cho a=1/4 x 3/6 x 5/8 x....x 997/1000 chứng minh a<12900
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(10a+b=3\left(10a+b\right)+5\Leftrightarrow10a+b=30a+3b\)
\(\Leftrightarrow20a+2b=0\Leftrightarrow10a+b=0\)
\(\overline{ab4}\times3-37=\overline{7ab}\)
\(\left(\overline{ab}\times10+4\right)\times3-37=700+\overline{ab}\)
\(\overline{ab}\times30+12-37=700+\overline{ab}\)
\(\overline{ab}\times30-25-\overline{ab}=700\)
\(\overline{ab}\times30-\overline{ab}=725\)
\(\overline{ab}\times\left(30-1\right)=725\)
\(\overline{ab}\times29=725\)
\(\overline{ab}=\dfrac{725}{29}\)
\(\overline{ab}=25\)
\(\overline{ab4}\) x 3 - 37 = \(\overline{7ab}\)
(\(\overline{ab}\) x 10 + 4) x 3 - 37 = 700 + \(\overline{ab}\)
\(\overline{ab}\) x 30 + 12 - 37 = 700 + \(\overline{ab}\)
\(\overline{ab}\) x 30 + 12 - 37 - \(\overline{ab}\) = 700
\(\overline{ab}\) x (30 - 1) + 12 - 37 = 700
\(\overline{ab}\) x 29 + 12 - 37 = 700
\(\overline{ab}\) x 29 + 12 = 700 + 37
\(\overline{ab}\) x 29 + 12 = 737
\(\overline{ab}\) x 29 = 737 - 12
\(\overline{ab}\) x 29 = 725
\(\overline{ab}\) = 725 : 29
\(\overline{ab}\) = 25
Vậy \(\overline{ab}\) = 25
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{5}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{4}{a}=\dfrac{5}{b}\)
Giả sử số ban đầu là \(x\) (x có 2 chữ số)
Số đó nhân 2 cộng 22 sau đó chia 2 rồi trừ cho số ban đầu cộng với 11 sau đó trừ 6 nên ta có:
\(\left(x\times2+22\right):2-x+11-6\\ =2\times\left(x+11\right):2-x+5\\ =\left(x+11\right)-x+5\\ =x+11-x+5\\ =16\)
Các phương trình bậc nhất 2 ẩn là: `3x-y=3;x+2y=8;y+3y=11`
Hệ số a,b,c của các pt là:
+) `3x-y=3` có `a=3; b=-1;c=3`
+) `x+2y=8` có `a=1;b=2;c=8`
+) `y+3x=11` có `a=3;b=1;c=11`
Ta có:
\(\dfrac{1}{4}< 1\\ \dfrac{3}{6}< 1\\ \dfrac{5}{8}< 1\\ ...\\ \dfrac{997}{1000}< 1\\ \Rightarrow A=\dfrac{1}{4}\times\dfrac{3}{6}\times\dfrac{5}{8}\times...\times\dfrac{997}{1000}< 1\times1\times1\times...\times1\\ \Rightarrow A< 1< 12900\)