Cho phương trình \(x^2+ax+1=0\). Xác định a để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)thỏa mãn \(\frac{x_1^2}{x_2^2}+\frac{x_2^2}{x_1^2}\ge7\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NV
1
4 tháng 3 2022
đk : x >= 0
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}-2+\sqrt{3x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2-\left(2\sqrt{x}-2\sqrt{2}\right)+\sqrt{3x+2}-2\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2-\frac{4x-8}{2\sqrt{x}+2\sqrt{2}}+\frac{3x+2-8}{\sqrt{3x+2}+2\sqrt{2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[1-\frac{4}{2\sqrt{x}+2\sqrt{2}}+\frac{3}{\sqrt{3x+2}+2\sqrt{2}}\right]=0\Leftrightarrow x=2\)(tmđk)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 3 2022
\(2x^2-2y^2+3xy+x+7y-3=8\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-xy+3x\right)+\left(4xy-2y^2+6y\right)-\left(2x-y+3\right)=8\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-y+3\right)+2y\left(2x-y+3\right)-\left(2x-y+3\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y-1\right)\left(2x-y+3\right)=8\)
Phương trình ước số cơ bản, bạn tự lập bảng giá trị
4 tháng 3 2022
Ta có: 2x2+3xy-2y2=7
⇒2x2−xy+4xy−2y2=7⇒2x2−xy+4xy−2y2=7
⇒x(2x−y)+2y(2x−y)=7⇒x(2x−y)+2y(2x−y)=7
⇒(2x−y)(x+2y)=7⇒(2x−y)(x+2y)=7
Ta có: 2x-y, x+2y là nghiệm của 7
Nếu 2x-y=7, x+2y=1
⇔2(2x−y)+x+2y=15⇔2(2x−y)+x+2y=15
⇔5x=15⇔x=3,y=−1(TM)⇔5x=15⇔x=3,y=−1(TM)
Tương tự:
Nếu 2x-y=1,x+2y=7⇔x=1,8;y=2,6(KTM)⇔x=1,8;y=2,6(KTM)
Nếu 2x-y=-1,x+2y=-7⇔x=−1,8;y=−2,6(KTM)⇔x=−1,8;y=−2,6(KTM)
Nếu 2x-y=-7 , x+2y=-1⇔x=−3,y=1(TM)⇔x=−3,y=1(TM)
Vậy (x;y) là (3;-1);(-3;1)
4 tháng 3 2022
Đặt \(f\left(x\right)=10x\)
Khi đó ta có \(f\left(1\right)=10=P\left(1\right)\), \(f\left(2\right)=20=P\left(2\right)\), \(f\left(3\right)=30=P\left(3\right)\)
Do đó \(P\left(x\right)-f\left(x\right)=g\left(x\right).\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=10+g\left(x\right).\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
Vì \(P\left(x\right)\)là đa thức bậc 4 mà \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)là đa thức bậc 3 nên \(g\left(x\right)\)là đa thức bậc 1 hay \(g\left(x\right)=x+n\)
Vậy \(P\left(x\right)=\left(x+n\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+10\)
\(\Rightarrow P\left(12\right)=\left(12+n\right)\left(12-1\right)\left(12-2\right)\left(12-3\right)=\left(n+12\right).11.10.9=990\left(n+12\right)\)
\(=990n+11880\)
Và \(P\left(-8\right)=\left(-8+n\right)\left(-8-1\right)\left(-8-2\right)\left(-8-3\right)=\left(n-8\right)\left(-9\right)\left(-10\right)\left(-11\right)\)\(=-990\left(n-8\right)=-990n+7920\)
Vậy \(\frac{P\left(12\right)+P\left(-8\right)}{10}+25=\frac{990n+11880-990n+7920}{10}+25=\frac{19800}{10}+25=2005\)
N
3 tháng 3 2022
Giusp mk vứiiiii
Nhân dịp sinh nhật, mẹ mua tặng Mai một chiếc bánh kem. Mai cho em Hoa 1/3 chiếc bánh, cho chị Linh 1/4 chiếc bánh. Hỏi Mai còn lại bao nhiêu phần chiếc của chiếc bánh kem đó
4 tháng 3 2022
a, Xét tứ giác BHFM có
^BHF + ^BMF = 1800
mà 2 góc này đối
Vậy tứ giác BHFM là tứ giác nt 1 đường tròn
hay điểm B;H;F;M cùng thuộc 1 đường tròn
b, Vì tứ giác BHFM nt 1 đường tròn
=> ^HFM = ^ABE ( góc ngoài đỉnh B )
mà ^ABE = ^AFE ( góc nt chắn cung AE )
Vậy ^AFH = ^MFH
hay FE là tia phân giác ^AFM
4 tháng 3 2022
a, Xét tứ giác CDME có
^MEC = ^MDC = 900
mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh MC
Vậy tứ giác CDME là tứ giác nt 1 đường tròn
b, bạn ktra lại đề
TT
0
TT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
3 tháng 3 2022
\(x^2+y^2=z^2\)
Công thức tổng quát có dạng:
\(x=k\left(m^2-n^2\right),y=k2mn,z=k\left(m^2+n^2\right)\)(\(m,n\inℤ\))
\(xyz=k^32mn\left(m^4-n^4\right)\)
- Chứng minh \(xyz\)chia hết cho \(3\):
Nếu \(m,n\)có ít nhất một số chia hết cho \(3\)suy ra \(xyz\)chia hết cho \(3\).
Nếu \(m,n\)đều không chia hết cho \(3\)suy ra \(m^4,n^4\)đều chia cho \(3\)dư \(1\)
suy ra \(m^4-n^4\)chia hết cho \(3\).
Suy ra \(xyz\)chia hết cho \(3\).
- Chứng minh \(xyz\)chia hết cho \(4\):
Nếu \(m,n\)có ít nhất một số chẵn suy ra \(2mn\)chia hết cho \(4\)
suy ra \(xyz\)chia hết cho \(4\).
Nếu \(m,n\)đều lẻ thì \(m^4,n^4\)đều lẻ nên \(m^4-n^4\)chẵn.
Suy ra \(xyz\)chia hết cho \(4\).
- Chứng minh \(xyz\)chia hết cho \(5\):
Nếu \(m,n\)có ít nhất một số chia hết cho \(5\)suy ra \(xyz\)chia hết cho \(5\).
Nếu \(m,n\)đều không chia hết cho \(5\)suy ra \(m^4,n^4\)đều chia cho \(5\)dư \(1\)
suy ra \(m^4-n^4\)chia hết cho \(5\).
Suy ra \(xyz\)chia hết cho \(5\).
Vậy \(xyz\)chia hết cho cả \(3,4,5\)mà \(3,4,5\)đôi một nguyên tố cùng nhau suy ra \(xyz\)chia hết cho \(3.4.5=60\).
Ta có đpcm.
Suy ra \(xyz\)chia hết cho \(3\).
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
?????