a:

ĐKXĐ: n<>1

Để \(A=\dfrac{3}{n-1}\) max thì n-1=1

=>n=2

=>\(A_{max}=\dfrac{3}{2-1}=3\)

b: 

ĐKXĐ: n<>-5

\(B=\dfrac{n+9}{n+5}=\dfrac{n+5+4}{n+5}=1+\dfrac{4}{n+5}\)

Để \(B_{max}\) thì \(\dfrac{4}{n+5}\) max

=>n+5=1

=>n=-4(nhận)

Vậy: \(B_{max}=1+\dfrac{4}{-4+5}=1+4=5\)

KIÚ TUI :((((

-Xét k=0 thì sẽ có tất cả 6 số nguyên tố bao gồm:3,5,7,11,13,17
-Xét k=1 thì sẽ có tất cả 0 số nguyên tố
-Xét k=2 thì sẽ có tất cả 7 số nguyên tố bao gồm:3,5,7,11,13,17,19
-Xét k=3 thì sẽ có tất cả 1 số nguyên tố là 7
-Xét k>3 thì có 2 trường hợp:
+Trường hợp 1:k=3n+1 thì sẽ có tất cả 7 số nguyến tố bao gồm:3n+2,3n+4,3n+4,3n+8,3n+10,3n+14,3n+16,3n+20
+Trường hợp 2:k=3n+2 thì sẽ có tất cả 6 số nguyên tố bao gồm:3n+5,3n+7,3n+11,3n+13,3n+17,3n+19
⇒k ϵ {2;3n+1}
Vậy:...

Sửa đề: \(A=\dfrac{5}{2\cdot1}+\dfrac{4}{1\cdot11}+\dfrac{3}{11\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot5}+\dfrac{13}{15\cdot4}\)

\(\dfrac{A}{7}=\dfrac{5}{2\cdot7}+\dfrac{4}{7\cdot11}+\dfrac{3}{11\cdot14}+\dfrac{1}{14\cdot15}+\dfrac{13}{15\cdot28}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{28}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{28}=\dfrac{13}{28}\)

=>\(A=\dfrac{13}{28}\cdot7=\dfrac{13}{4}\)

\(\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot6}+...+\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{253}{1013}\)

=>\(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+...+\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{506}{1013}\)

=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{506}{1013}\)

=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{506}{1013}\)

=>\(\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{506}{1013}=\dfrac{1}{2026}\)

=>x+2=2026

=>x=2024

Giúp mình với ạ

5km=5000m

=>Tỉ số của 1200m và 5km là 1200:5000=6:25

chữ số tận cùng là 6

A = 54¹⁰ = (54²)⁵ = \(\overline{..6}\)⁵ = \(\overline{..6}\) 

Kết luận chữ số tận cùng của 54¹⁰ là 6

a: \(\dfrac{21}{36}\cdot\dfrac{18}{7}+\dfrac{-2}{3}=\dfrac{18}{36}\cdot\dfrac{21}{7}+\dfrac{-2}{3}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{-2}{3}\)

\(=\dfrac{9}{6}-\dfrac{4}{6}=\dfrac{5}{6}\)

b: \(\left(\dfrac{13}{18}+\dfrac{1}{71}\right)-\left(\dfrac{13}{18}-\dfrac{70}{71}+\dfrac{5}{11}\right)\)

\(=\dfrac{13}{18}+\dfrac{1}{71}-\dfrac{13}{18}+\dfrac{70}{71}-\dfrac{5}{11}\)

\(=\left(\dfrac{13}{18}-\dfrac{13}{18}\right)+\left(\dfrac{1}{71}+\dfrac{70}{71}\right)-\dfrac{5}{11}=1-\dfrac{5}{11}=\dfrac{6}{11}\)

c: \(\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{-7}{13}-\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{6}{13}+2\dfrac{8}{9}\)

\(=\dfrac{8}{9}\left(-\dfrac{7}{13}-\dfrac{6}{13}\right)+2+\dfrac{8}{9}\)

\(=-\dfrac{8}{9}+2+\dfrac{8}{9}\)

=2

a: $\genfrac{}{}{0ex}{}{21}{36}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{18}{7}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{3}=\genfrac{}{}{0ex}{}{18}{36}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{21}{7}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{3}=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{3}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{6}-\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{6}=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{6}$

b: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{18}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{71}\right)-\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{18}-\genfrac{}{}{0ex}{}{70}{71}+\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{11}\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{18}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{71}-\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{18}+\genfrac{}{}{0ex}{}{70}{71}-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{11}$

$=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{18}-\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{18}\right)+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{71}+\genfrac{}{}{0ex}{}{70}{71}\right)-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{11}=1-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{11}=\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{11}$

c: $\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{9}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{-7}{13}-\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{9}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{6}{13}+2\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{9}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{9}\left(-\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{13}-\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{13}\right)+2+\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{9}$

$=-\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{9}+2+\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{9}$

=2

- Với \(p=3\Rightarrow2p+1=7\) và \(4p+1=13\) đều là số nguyên tố (thỏa mãn)

- Với \(p\ne3\Rightarrow p\) không chia hết cho 3

\(\Rightarrow p\) có dạng \(p=3k+1\) hoặc \(p=3k+2\)

Với \(p=3k+1\Rightarrow2p+1=2\left(3k+1\right)+1=3\left(2k+1\right)\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) là hợp số (ktm)

Với \(p=3k+2\Rightarrow4p+1=4\left(3k+2\right)+1=3\left(4k+3\right)\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) là hợp số (ktm)

Vậy \(p=3\) là giá trị duy nhất thỏa mãn yêu cầu.

TH1: p=3

=>\(2\cdot p+1=2\cdot3+1=7;4p+1=4\cdot3+1=13\)

=>Nhận

TH2: p=3k+1

\(2p+1=2\left(3k+1\right)+1=6k+3=3\left(2k+1\right)⋮3\)

=>Loại

TH3: p=3k+2

\(4p+1=4\left(3k+2\right)+1=12k+9=3\left(4k+3\right)⋮3\)

=>Loại

a: Trên tia Ax, ta có: AB<AC

nên B nằm giữa A và C

=>AB+BC=AC

=>BC+6=8

=>BC=2(cm)

b: Sửa đề: Trên tia Ay

Vì AB và AM là hai tia đối nhau

nên A nằm giữa B và M

=>BM=BA+AM

Vì K là trung điểm của AM

nên \(AK=KM=\dfrac{AM}{2}\)

\(\dfrac{BA+BM}{2}=\dfrac{BA+BA+AM}{2}=\dfrac{2BA+2AK}{2}\)

\(=\dfrac{2\left(BA+AK\right)}{2}=BA+AK=BK\)