\(1+3+5+...+101\)

Số số hạng của dãy \(1+3+5+...+101\) là:

\(\left(101-1\right):2+1=51\) (số hạng)

Tổng dãy \(1+3+5+...+101\) là :

\(\left(101+1\right)\times51:2=2601\)

Đáp số : \(2601\)

Số số hạng của tổng là:

\(\left(101-1\right):2+1=51\) (số)

Giá trị của tổng là:

\(1+3+5+...+101=\left(101+1\right)\cdot51:2=2601\)

\(\left(\dfrac{2}{7}-\dfrac{9}{4}\right)-\left(-\dfrac{3}{7}+\dfrac{5}{4}\right)-\left(\dfrac{2}{4}-\dfrac{9}{7}\right)\)

\(=\dfrac{2}{7}-\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{5}{4}-\dfrac{2}{4}+\dfrac{9}{7}\)

\(=\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{9}{7}\right)-\left(\dfrac{9}{4}+\dfrac{5}{4}+\dfrac{2}{4}\right)\)

\(=2-4\)

\(=-2\)

-2

Quãng đường Nam đi được trong 3 giờ đầu là:

\(12\cdot3=36\left(km\right)\)

Quãng đường Nam đi được trong 2 giờ sau là:

\(11\cdot2=22\left(km\right)\)

Quãng đường Nam đi được trong 5 giờ là:

\(36+22=58\left(km\right)\)

Vậy...

Tổng quãng đường mà bạn Nam đi được trong 3 giờ đầu là:

\(3\times12=36\left(km\right)\)

Tổng quãng đường mà bạn Nam đi được trong 2 giờ sau là:

\(2\times11=22\left(km\right)\)

Tổng quãng đường mà bạn Nam đi được trong 5 giờ là:

\(36+22=58\left(km\right)\)

Đáp số : \(58km\)

Số gà và vịt sau khi bán là:

\(145-13-22=110\) (con)

Số vịt sau khi bán là:

\(110:\left(2+3\right)\times3=66\) (con)

Số vịt trước khi bán là:

\(66+22=88\) (con)

Đ/s:...

tổng số gà và vịt còn lại là: 145-13-22 = 110

số vịt còn lại: 110:(2+3)x3=66

số vịt lúc chưa bán: 66+22=88

\(\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7}x=\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{3}{7}x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{4}{7}\\ \dfrac{3}{7}x=-\dfrac{1}{14}\\ x=-\dfrac{1}{14}:\dfrac{3}{7}\\ x=-\dfrac{1}{6}\)

Vậy....

\(\dfrac{17}{6}-\left(x+\dfrac{7}{6}\right)=\dfrac{7}{4}\\x+\dfrac{7}{6}=\dfrac{17}{6}-\dfrac{7}{4}\\ x+\dfrac{7}{6}=\dfrac{13}{12}\\ x=\dfrac{13}{12}-\dfrac{7}{6}\\ x=-\dfrac{1}{12} \)

Vậy....

\(\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7}x=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{3}{7}x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{4}{7}\\ \Rightarrow\dfrac{3}{7}x=-\dfrac{1}{14}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{1}{14}:\dfrac{3}{7}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)

___________

\(\dfrac{17}{6}-\left(x+\dfrac{7}{6}\right)=\dfrac{7}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{17}{6}-x-\dfrac{7}{6}=\dfrac{7}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{5}{3}-x=\dfrac{7}{4}\\ \Rightarrow x=\dfrac{5}{3}-\dfrac{7}{4}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{1}{12}\)

\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)-\left(\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)+\left(\dfrac{7}{3}-\dfrac{5}{2}\right)\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{7}{3}-\dfrac{5}{2}\\ =\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{3}+\dfrac{7}{3}\right)\\ =-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\\ =-\dfrac{1}{6}\)

khó thế ?

Tổng số gà vịt còn lại sau khi bán là:

600 - 33 - 7 = 560 (con)

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 5 = 7 (phần)

Số gà còn lại sau khi bán là: 

560 : 7 x 5 = 400 (con)

Số gà trước khi bán là: 

400 + 33 = 433 (con)

Số vịt trước khi bán là:

600 - 433 = 167 (con) 

ĐS: ... 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{45}\\\dfrac{y}{2}-\dfrac{x}{2}=28\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{45}\\\dfrac{y}{2}=\dfrac{x}{2}+28\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+56}=\dfrac{1}{45}\\y=x+56\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}45\left(x+56\right)+45x=x\left(x+56\right)\\y=x+56\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}90x+2520=x^2+56x\\y=x+56\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-34x-2520=0\\y=x+56\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=70\\x=-36\end{matrix}\right.\\y=x+56\end{matrix}\right.\)

Khi x = 70 => y = 70 + 56 = 126

Khi x = -36 => y = (-36) + 56 = 20

\(A=\left(4x^2-2x-1\right)-\left(x^2-4x+2\right)\\ =4x^2-2x-1-x^2+4x-2\\ =3x^2+2x-3\)

Thay `x=-1/2` vào A ta có:

\(A=3\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+2\cdot-\dfrac{1}{2}-3=\dfrac{3}{8}-1-3=\dfrac{3}{8}-4=-\dfrac{29}{4}\)