Yêu cầu đề là gì vậy bạn?

\(-\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{12}=-\dfrac{9}{24}+\dfrac{10}{24}=\dfrac{1}{24}\)

\(\dfrac{-3}{8}+\dfrac{5}{12}\)=\(\dfrac{-36}{96}+\dfrac{40}{96}\)

                =\(\dfrac{1}{24}\)

OK nha

`#3107.101107`

`j)`

\(1\dfrac{3}{4}-x=\dfrac{-3}{16}+\dfrac{7}{16}\\ \Rightarrow1\dfrac{3}{4}-x=\dfrac{4}{16}\\ \Rightarrow1\dfrac{3}{4}-x=\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow x=1\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Vậy, `x =`\(\dfrac{3}{2}.\)

\(1\dfrac{3}{4}-x=\dfrac{-3}{16}+\dfrac{7}{16}\)

=>\(\dfrac{7}{4}-x=\dfrac{1}{4}\)

=>\(x=\dfrac{7}{4}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)

a: Số bài đạt điểm giỏi là \(40\cdot\dfrac{1}{4}=10\left(bài\right)\)

Số bài còn lại là 40-10=30(bài)

Số bài đạt điểm khá là \(30\cdot\dfrac{3}{5}=18\left(bài\right)\)

Số bài đạt điểm trung bình là 30-18=12(bài)

b: Số học sinh giỏi chiếm:

\(\dfrac{10}{40}=25\%\)

a: Các tia đối nhau là Ax và Ay; Ax và AB

Các tia trùng nhau là Ay và AB

b: Hai tia không có điểm chung là By và Ax

Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2024}}\)

=>\(2A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2023}}\)

=>\(2A-A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2023}}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^{2024}}\)

=>\(A=1-\dfrac{1}{2^{2024}}\)

\(223-x\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2024}}\right):\left(1-\dfrac{1}{2^{2024}}\right)=23\)

=>\(223-x\left(1-\dfrac{1}{2^{2024}}\right):\left(1-\dfrac{1}{2^{2024}}\right)=23\)

=>223-x=23

=>x=200

\(A=\dfrac{3^{2022}+2}{3^{2022}-1}=\dfrac{3^{2022}-1+3}{3^{2022}-1}=1+\dfrac{3}{3^{2022}-1}\)

\(B=\dfrac{3^{2022}}{3^{2022}-3}=\dfrac{3^{2022}-3+3}{3^{2022}-3}=1+\dfrac{3}{3^{2022}-3}\)

Vì \(3^{2022}-1>3^{2022}-3\)

nên \(\dfrac{3}{3^{2022}-1}< \dfrac{3}{3^{2022}-3}\)

=>\(1+\dfrac{3}{3^{2022}-1}< 1+\dfrac{3}{2^{2022}-3}\)

=>A<B

Với các số dương \(a;b;n\) sao cho \(a>b\) ta luôn có: \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\)

Thật vậy, do \(a>b\Rightarrow an>bn\Rightarrow ab+an>ab+bn\)

\(\Rightarrow a\left(b+n\right)>b\left(a+n\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\)

Áp dụng:

 Do \(3^{2022}>3^{2022}-3>0\) và \(2>0\) nên:

\(\dfrac{3^{2022}}{3^{2022}-3}>\dfrac{3^{2022}+2}{3^{2022}-3+2}\Rightarrow\dfrac{3^{2022}}{3^{2022}-3}>\dfrac{3^{2022}+2}{3^{2022}-1}\)

Vậy \(B>A\)

Cách khác:

\(P=\left(a^2+b\right)-\left(2a^2+b\right)+2\left(ab+2021b\right)\)

\(=a^2+b-2a^2-b+2ab+2\cdot2021b\)

\(=-a^2+2ab+2\cdot b\left(a-2b\right)\)

\(=-a^2+2ab+2ba-4b^2\)

\(=-\left(a^2-4ab+4b^2\right)\)

\(=-\left(a-2b\right)^2=-2021^2\)