A = \(\dfrac{2n+6}{n-3}\) + \(\dfrac{3n-5}{n-3}\) - \(\dfrac{4n}{n-3}\) (đk n ≠ 3)

A = \(\dfrac{2n+6+3n-5-4n}{n-3}\)

A = \(\dfrac{\left(2n+3n-4n\right)+\left(6-5\right)}{n-3}\)

A = \(\dfrac{n+1}{n-3}\)

Gọi ƯCLN(n +1; n - 3) = d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\n-3⋮d\end{matrix}\right.\)

            (n + 1)  - (n - 3) ⋮ d

            n + 1  - n + 3 ⋮ d

                              4 ⋮ d

       d \(\in\) {1; 4}

Để A tối giản thì n -  3 không chia hết cho 4

                         n - 3 ≠ 4k

                         n ≠ 4k+3

Vậy với n ≠ 4k + 3 thì A là phân số tối giản. 

                      Giải:

Vì số đó chia 7 thì được thương là 5 nên số đó là:

      5 x 7 = 35

35 : 13 = 2 dư 9; 9 > 4

Vậy không có số nào thỏa mãn đề bài.

dạ cô ơi đề bài đúng là dư 5 ạ cô giải lại giúp em với

a: \(\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}-0,75\right)\cdot\left(0,2-\dfrac{2}{5}\right)}{\dfrac{5}{9}-1\dfrac{1}{12}}\)

\(=\dfrac{\left(0,5-0,75\right)\left(0,2-0,4\right)}{\dfrac{5}{9}-\dfrac{13}{12}}=\dfrac{-0,25\cdot\left(-0,2\right)}{\dfrac{20}{36}-\dfrac{39}{36}}\)

\(=\dfrac{0,05}{-\dfrac{19}{36}}=0,05\cdot\dfrac{-36}{19}=\dfrac{-1,8}{19}=\dfrac{-9}{95}\)

b: Sửa đề: \(\dfrac{5-\dfrac{5}{3}-\dfrac{5}{9}-\dfrac{5}{27}}{8-\dfrac{8}{3}-\dfrac{8}{9}-\dfrac{8}{27}}:\dfrac{15-\dfrac{15}{11}+\dfrac{15}{121}}{16-\dfrac{16}{11}+\dfrac{16}{121}}\)

\(=\dfrac{5\left(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{27}\right)}{8\left(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{27}\right)}:\dfrac{15\left(1-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{121}\right)}{16\left(1-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{121}\right)}\)

\(=\dfrac{5}{8}:\dfrac{15}{16}=\dfrac{5}{8}\cdot\dfrac{16}{15}=\dfrac{80}{120}=\dfrac{2}{3}\)

Cả ba ngày đàn vịt nhà bác Năm ăn hết:

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{7}{25}=0,25+0,4+0,28=0,93=\dfrac{93}{100}\left(tấn\right)\)

1+265

\(2B=\dfrac{3-1}{1.2.3}+\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{99-97}{97.98.99}=\)

\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{97.98}-\dfrac{1}{98.99}=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{98.99}\)

\(\Rightarrow B=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{98.99}\right):2\)

\(26-3\left(2x-3\right)^2=-7^2\)

\(3\left(2x-3\right)^2=26+7^2\)

\(3.\left(2x-3\right)^2=75\)

\(\left(2x-3\right)^2=75:3\)

\(\left(2x-3\right)^2=25\)

\(\left(2x-3\right)^2=5^2\)

\(2x-3=5\) hoặc \(2x-3=-5\)

\(x=4\) hoặc \(x=-1\)

viết đúng đề bài không bạn

\(A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{77}+7^{78}\\ =7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{77}\left(1+7\right)\\ =7.8+7^3.8+...+7^{77}.8\\ =8.\left(7+7^3+...+7^{77}\right)⋮8\left(ĐPCM\right)\)

\(A=7+7^2+7^3+...+7^{78}\)
\(\Rightarrow7A=7^2+7^3+7^4+...+7^{79}\)
\(\Rightarrow7A-A=7^{79}-7\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{7^{79}-7}{6}\)

\(A=7+7^2+7^3+...+7^{78}\)
\(\Rightarrow A=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...\left(7^{77}+7^{78}\right)\)
\(\Rightarrow A=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{77}\left(1+7\right)\)
\(\Rightarrow A=7.8+7^3.8+...+7^{77}.8\)
\(\Rightarrow A=8\left(7+7^3+...+7^{77}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮8\)

a: Số học sinh thích táo là 2+2+2+1=7(bạn)

Số học sinh thích dưa đỏ là 2+2+2+2=8(bạn)

Số học sinh thích nho là 2+2+2+2+2=10(bạn)

Số học sinh thích quýt là 2+2+1=5(bạn)

Vì 5<7<8<10

nên quýt là trái cây ít được thích nhất, nho là trái cây được yêu thích nhất

c: Số học sinh lớp 6A là:

5+7+8+10=30(bạn)

a) \(2^0+2^1+2^2+...+2^{2017}=4^x-1\)
\(\Rightarrow2^1+2^2+2^3+...+2^{2018}=2\left(4^x-1\right)\)
\(\Rightarrow2^{2018}-1=4^x-1\)
\(\Rightarrow2^{2018}=4^x\\ \Rightarrow2^{2018}=2^{2x}\\ \Rightarrow2x=2018\\ \Rightarrow x=1009\)

b)

 \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}=360\\ \Rightarrow3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+3^{x+4}=1080\\ \Rightarrow3^{x+4}-3^x=720\\ \Rightarrow3^x\left(3^4-1\right)=720\\ \Rightarrow3^x.80=720\\ \Rightarrow3^x=9\\ \Rightarrow x=2\)

a) Gọi \(2^0+2^1+...+2^{2017}\) là A

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2017}\\ 2A=2+2^2+2^3+....+2^{2018}\\ 2A-A=\left(2+2^2+2^3+....+2^{2018}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2017}\right)\\ A=2^{2018}-1=4^x-1\\ =>2^{2018}=4^x=>4^{1009}=4^x=>x=1009\)

\(b,3^x+3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}=360\\ 3^x+3^x\cdot3+3^x\cdot3^2+3^x\cdot3^3=360\\ 3^x\left(1+3+3^2+3^3\right)=360\\ 3^x\cdot40=360\\ 3^x=9\\ 3^x=3^2\\ =>x=2\)