\(a+b=-4\); \(b+c=-6\); \(a+c=12\)

\(\Rightarrow a+b+b+c+a+c=\left(-4\right)+\left(-6\right)+12\)

\(\Rightarrow2\left(a+b+c\right)=2\)\(\Rightarrow a+b+c=1\)

\(a+b=-4\)\(\Rightarrow c=1-\left(-4\right)=5\)

\(b+c=-6\)\(\Rightarrow a=1-\left(-6\right)=7\)

\(a+c=12\)\(\Rightarrow b=1-12=-11\)

Vậy \(a=7\), \(b=-11\), \(c=5\)

a) 234 - 117 + (-100) + (-234) = [234 + (-234)] - [117 + (-100)] = 0 + 17 = 17.

b) (-927) + 1421 + 930 + (-1421) = [(-927) + 927)] + (1421 + 930) = 0 + 2351 = 2351.

c) 11 - 12 + 13 - 14 + 15 - 16 + 17 -18 + 19 - 20 = (11 - 20) + (12 - 19) + (13 - 18) + (14 - 17) + (15 - 16)

= (-9) + (-7) + (-5) + (-3) + (-1) = -25.

d) 101 - 102 - (-103) - 104 - (-105) - 106 - (-107) - 108 - (-109) - 110

= (-101) + (-102) + 103 + (-104) + 105 + (-106) + 107 + (-108) + 109 + (-110)

=               (-203) +                      (-205) +           (-204) +           (-203) + (-110)

= -925.

e) (-125) + 100 + 80 + 125 + 20 = [(-125) + 125] + 100 + (80 + 20) = 0 + 100 + 100 = 200.

\(A=3+3^2+3^3+.......+3^{17}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+......+3^{18}\)

\(\Rightarrow3A-A=2A=3^{18}-3\)\(\Rightarrow A=\frac{3^{18}-3}{2}\)

Vì \(-3>-4\)\(\Rightarrow3^{18}-3>3^{18}-4\)\(\Rightarrow A>B\)

Ta có

\(|x|\ge0\)

\(\Rightarrow|x|+1963\ge1963\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow|x|=0\)

                            \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy GTNN là 1963 đạt đc khi x=0