\(5+3^{x+1}=86\)

\(3^{x+1}=81\)

\(3^{x+1}=3^4\)

\(\Rightarrow x+1=4\)

\(x=3\)

cau 1 : x = 3

cau 2 : A { 1,2,3,4,6,12}

Bài 1:

Chứng minh rằng: 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau. (với n ∈∈ N)

Bài giải:

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 1)

⇒⎧⎨⎩2n+1⋮d3n+1⋮d⇒{2n+1⋮d3n+1⋮d                        ⇒⎧⎨⎩3(2n+1)⋮d2(3n+1)⋮d⇒{3(2n+1)⋮d2(3n+1)⋮d                        ⇒⎧⎨⎩6n+3⋮d6n+2⋮d⇒{6n+3⋮d6n+2⋮d

⇒⇒ (6n + 3) – (6n + 2) ⋮⋮ d

⇒⇒1 ⋮⋮d

⇒⇒d = 1

Do đó: ƯCLN(2n + 1; 3n + 1) = 1

Vậy hai số 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Bài 2:

Chứng minh rằng: 2n + 5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau. (với n ∈∈ N)

Bài giải:

Gọi d = ƯCLN(2n + 5; 4n + 12)

⇒⎧⎨⎩2n+5⋮d4n+12⋮d⇒{2n+5⋮d4n+12⋮d                        ⇒⎧⎨⎩2(2n+5)⋮d4n+12⋮d⇒{2(2n+5)⋮d4n+12⋮d                        ⇒⎧⎨⎩4n+10⋮d4n+12⋮d⇒{4n+10⋮d4n+12⋮d

⇒⇒ (4n + 12) – (4n + 10) ⋮⋮ d

⇒⇒2 ⋮⋮d

Mà: 2n + 5 là số lẻ nên d = 1

Do đó: ƯCLN(2n + 5; 4n + 12) = 1

Vậy hai số 2n +5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Bài 3:

Chứng minh rằng: 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau. (với n ∈∈ N)

Bài giải:

Gọi d = ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)

⇒⎧⎨⎩12n+1⋮d30n+2⋮d⇒{12n+1⋮d30n+2⋮d                        ⇒⎧⎨⎩5(12n+1)⋮d2(30n+2)⋮d⇒{5(12n+1)⋮d2(30n+2)⋮d                        ⇒⎧⎨⎩60n+5⋮d60n+4⋮d⇒{60n+5⋮d60n+4⋮d

⇒⇒ (60n + 5) – (60n + 4) ⋮⋮ d

⇒⇒1 ⋮⋮d

⇒⇒d = 1

Do đó: ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1

Vậy hai số 12n +1 và 30n +2 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Bài 4:

Chứng minh rằng: 2n + 5 và 3n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau. (với n ∈∈ N)

Bài giải:

Gọi d = ƯCLN(2n + 5; 3n + 7) (với d ∈∈N^*)

⇒⎧⎨⎩2n+5⋮d3n+7⋮d⇒{2n+5⋮d3n+7⋮d                        ⇒⎧⎨⎩3(2n+5)⋮d2(3n+7)⋮d⇒{3(2n+5)⋮d2(3n+7)⋮d                        ⇒⎧⎨⎩6n+15⋮d6n+14⋮d⇒{6n+15⋮d6n+14⋮d

⇒⇒ (6n + 15) – (6n + 14) ⋮⋮ d

⇒⇒1 ⋮⋮d

⇒⇒d = 1

Do đó: ƯCLN(2n + 5; 3n + 7) = 1

Vậy hai số 2n + 5 và 3n +7 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Bài 5:

Chứng minh rằng: 5n + 7 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau. (với n ∈∈N)

Bài giải:

Gọi d = ƯCLN(5n + 7; 3n + 4) (với d ∈∈N^*)

⇒⎧⎨⎩5n+7⋮d3n+4⋮d⇒{5n+7⋮d3n+4⋮d                        ⇒⎧⎨⎩3(5n+7)⋮d5(3n+4)⋮d⇒{3(5n+7)⋮d5(3n+4)⋮d                        ⇒⎧⎨⎩15n+21⋮d15n+20⋮d⇒{15n+21⋮d15n+20⋮d

⇒⇒ (15n + 21) – (15n + 20) ⋮⋮ d

⇒⇒1 ⋮⋮d

⇒⇒d = 1

Do đó: ƯCLN(5n + 7; 3n + 4) = 1

Vậy hai số 5n + 7 và 3n +4 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Bài 6:

Chứng minh rằng: 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau. (với n ∈∈N)

Bài giải:

Gọi d = ƯCLN(7n + 10; 5n + 7) (với d ∈∈N^*)

⇒⎧⎨⎩7n+10⋮d5n+7⋮d⇒{7n+10⋮d5n+7⋮d                        ⇒⎧⎨⎩5(7n+10)⋮d7(5n+7)⋮d⇒{5(7n+10)⋮d7(5n+7)⋮d                        ⇒⎧⎨⎩35n+50⋮d35n+49⋮d⇒{35n+50⋮d35n+49⋮d

⇒⇒ (35n + 50) – (35n + 49) ⋮⋮ d

⇒⇒1 ⋮⋮d

⇒⇒d = 1

Do đó: ƯCLN(7n + 10; 5n + 7) = 1

Vậy hai số 7n + 10 và 5n +7 là hai số nguyên tố cùng nhau.

THANKS BẠN NHA !

12,5 tấn thóc sau khi phơi xong thì còn lại số tấn là:

\(12,5\times6:100=0,75\)(tấn)

Đ/s: 0,75 tấn

Khối lượng thóc giảm sau khi phơi 12,5 tấn thóc là:

                       12,5 x 6% = 0,75 ( tấn)

Sau khi phơi , số thóc còn lại là :

                        12,5 - 0, 75 = 11, 75( tấn )

             Đ/S: 11, 75 tấn 

2 bạn mua chung hết 25 cái bánh ⇒ 2 bạn cần phải tốn 25.6000=150000 đ nếu không có khuyến mãi

Gọi số bánh ít nhất à 2 bạn cần phải mua là: x

Vì mua 4 tặng 1 nên ta có:

     x+1414.x=25

⇔ x=20

Số tiền 2 bạn phải trả khi có khuyến mãi là: 20.6000=120000đ

⇒ 2 bạn đỡ tốn 30000 đồng

Số tiền Lâm phải trả là: 12000:25.11=52800đ

Số tiền Thành phải trả là: 12000-52800=67200đ

hoặc

Vì chiều rộng bằng 2/3 chiều dài mà diện tích là 294 cm2. Nên chiều ... Cho một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 25m biết chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật có tỉ lệ với nhau là 3 : 2. Tìm ... Biết chu vi hình chữ nhật ban đầu là 220m, tìm chiều dài, chiều rộng của nó. Đọc tiếp. ..... Diện tích hcn là: 16+8=24cm2.

\(B=\frac{125^2.72^3:9^3}{4^3.25^5:5^5}=\frac{125^2.\left(72:9\right)^3}{4^3.\left(25:5\right)^5}=\frac{5^6.2^9}{2^6.5^5}=\frac{5.2^3}{1}=5.8=40\)

 (42−98)−(42−12)−12=42−98−42+12−12=(42−42)−98+(12−12)=0−98+ ..... =(42-42)+(12-12)-98. =0-98. =-98. 

 (2x - 1)^2 = 49. (2x - 1)^2 = 7^2 = (-7)^2. => 2x - 1 = 7 hoặc 2x - 1 = -7. Nếu 2x - 1 = 7. 2x = 7 + 1 = 8. x = 8 : 2 = 4. Nếu 2x - 1 = -7. 2x = -7 + 1 = -6

Do 49 chia hết cho 2x + 1

=> 2x + 1 là Ư( 49 ) 

Ư ( 49 ) = { 1; 7;-1;-7;49;-49 }

Ta có bảng sau :

Vậy ..................

cho x,y,z thỏa mãn xyz=1. cm: 1/ xy+x+1 +1/ yz+y+1 +1/ xyz+yz+y =1 ... Ta có:1/1+x+xy + 1/1+y+yz +1/1+z+xz= xyz/ xyz+x+xy +1/1+y+yz + xyz/xyz+z+xz ..... cho x,y,z>0 và xyz=1. cmr x/(xy+x+1)^2+y/(yz+y+1)^2+z/(zx+z+1)^2 >= 1/x+y+z

Ta có: \(\frac{1}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\frac{1}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\frac{1}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)}\)

= \(\frac{z-x}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\frac{x-y}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\frac{y-z}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)\left(y-z\right)}\)

= \(\frac{z-x+x-y+y-z}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)

= \(\frac{0}{ }\)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/1276576823.html

A=(2010-1)(2010+1)=2010^2-1<2010^2=B. 0 0 0. tinh nguyen. Lv 6. 1 thập kỷ trước. 2009.2011=(2010-1)(2010+1)=2010^2-1. Vậy B>A