(3x + 1)² - 4(x - 1)² = 0

<=> 5x² + 14x - 3 = 0

<=> (5x - 1)(x + 3) = 0

<=> 5x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

<=> x = 1/5     hoặc x = -3

=> x = 1/5 hoặc x = -3

(3²⁸⁵ + 3²⁸⁵) : 3²⁸⁵

\(=3^{285}.2:3^{285}\)

\(=3^{285}:3^{285}.2\)

\(=1.2\)

\(=2\)

lấy từng số trong ngoặc chia cho số ngoài ngoặc rồi cộng lai

xin loi ban minh ban roi

Đúng rồi bạn iu dấu ạ...

chuẩn rồi còn đâu

2⁵-[5-1x24]-14 =32-[5-24]-14=32-[-19]-14=51-14=37

\(2^2\times2^3-\left(5^5:5^4-2010^0\times24\right)-14=2^{2+3}-\left(5^{5-4}-2010^0\times24\right)-14\)

                                                                                      \(=2^5-\left(5^1-1\times24\right)-14\)

                                                                                      \(=32-\left(5-24\right)-14\)

                                                                                      \(=32-\left(-19\right)-14\)

                                                                                      \(=32+19-14=37\)

Tần số là số lần dao động trong 1 giây

Đơn vị: héc 

Kí hiệu: Hz

Sắp thi oy,chúc thi tốt nhoa!! 

\(GT\Leftrightarrow\frac{1}{1+a}-1+\frac{1}{1+b}-1+\frac{1}{1+c}-1+\frac{1}{1+d}-1\)\(\ge3-4\)

\(\Rightarrow\frac{-a}{1+a}+\frac{-b}{1+b}+\frac{-c}{1+c}+\frac{-d}{1+d}\ge-1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}+\frac{d}{1+d}\le1\)

\(\Rightarrow\frac{a\left(1+b\right)+b\left(1+a\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}+\frac{c\left(1+d\right)+d\left(1+c\right)}{\left(1+c\right)\left(1+d\right)}\le1\)

\(\Rightarrow\frac{a+2ab+b}{1+a+b+ab}+\frac{c+2cd+d}{1+c+d+cd}\le1\)

Áp dụng BĐT Cô - si , ta có:

\(1\ge\frac{2\sqrt{ab}+2ab}{1+2\sqrt{ab}+ab}+\frac{2\sqrt{cd}+2cd}{1+2\sqrt{cd}+cd}=\frac{2\sqrt{ab}}{1+\sqrt{ab}}+\frac{2\sqrt{cd}}{1+\sqrt{cd}}\)

\(\Rightarrow1\ge2\left[2\sqrt{\frac{\sqrt{abcd}}{1+\sqrt{ab}+\sqrt{cd}+\sqrt{abcd}}}\right]\)\(=4.\frac{\sqrt[4]{abcd}}{1+\sqrt{ab}+\sqrt{cd}+\sqrt{abcd}}\)

\(\Rightarrow1\ge\frac{4\sqrt[4]{abcd}}{1+2\sqrt[4]{abcd}+\sqrt{abcd}}=\frac{4\sqrt[4]{abcd}}{\sqrt{\left(1+\sqrt[4]{abcd}\right)^2}}\)

\(\Rightarrow4\sqrt[4]{abcd}\le\sqrt{\left(1+\sqrt[4]{abcd}\right)^2}\)

\(\Rightarrow4\sqrt[4]{abcd}\le1+\sqrt[4]{abcd}\)(vì a,b,c,d dương)

\(\Rightarrow3\sqrt[4]{abcd}\le1\)

\(\Rightarrow\sqrt[4]{abcd}\le\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow abcd\le\frac{1}{81}\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow a=b=c=d=\frac{1}{3}\))

Coll boy ! Bài này dòng 5 em áp dụng bất đẳng thức cô-si như vậy là chưa đúng nhé! Em kiểm tra lại mẫu trái dấu em nhé!