a) Do AC ⊥ AB

BD ⊥ AB

⇒ AC // BD

b) Do AC // BD

⇒ ∠ACD = ∠CDx = 60⁰ (so le trong)

Ta có:

∠ACK + ∠ACD = 180⁰ (kề bù)

⇒ ACK = 180⁰ - ACD

= 180⁰ - 60⁰

= 120⁰

Ta có:

  \(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\) 

Mà \(8^{50}< 9^{50}\)

Vậy \(8^{50}< 3^{100}\)

8⁵⁰=(8²)²⁵=64²⁵

3¹⁰⁰=(3⁴)²⁵=81²⁵

Mà 64²⁵<81²⁵

Vậy 8⁵⁰<3¹⁰⁰

Bạn cần ghi đầy đủ điều kiện về n cũng như yêu cầu đề bài để được hỗ trợ tốt hơn.

\(\left(x-1\right)^3-\left(\dfrac{2}{2023}-\dfrac{7}{247}+\dfrac{1}{8}\right)=\dfrac{7}{247}-\dfrac{2}{2023}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3-\dfrac{2}{2023}+\dfrac{7}{247}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{247}-\dfrac{2}{2023}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3=\dfrac{7}{247}-\dfrac{7}{247}-\dfrac{2}{2023}+\dfrac{2}{2023}+\dfrac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3=\dfrac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)

\(\Rightarrow x-1=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}+1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Lời gải:

$(x-1)^3=\frac{7}{247}-\frac{2}{2023}+\frac{2}{2023}-\frac{7}{247}+\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$

$x-1=\frac{1}{2}$

$x=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}$

\(\dfrac{2022-1}{3^2\cdot3^2}\)

\(=\dfrac{2021}{3^{2+2}}\)

\(=\dfrac{2021}{3^4}\)

\(=\dfrac{2021}{81}\)

Bạn nên gõ đề đầy đủ và bằng công thức toán để mọi người hỗ trợ tốt hơn.

Em ghi đề chính xác lại

Diện tích xung quanh bể cá là: 

\((2,5+1,8)\times 2 \times 2 = 17,2(m^2)\)

Thể tích bể cá là: 

\(2,5 \times 1,8 \times 2 = 9 (m^3)\)

Lượng nước cần thay mỗi ngày là:

\(9 \times \dfrac{2}{3}=6(m^3)\)

Đáp số: \(6m^3\)

5x = 3y ⇒ x/3 = y/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/3 = y/5 = (x - y)/(3 - 5) = 40/(-2) = -20

x/3 = -20 ⇒ x = -20.3 = -60

y/5 = -20 ⇒ y = -20.5 = -100

Vậy x = -20; y = -100