Cho tam giác ABC có AB<AC.Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.Chứng minh:
a,BD=ED
b,DA là tia phân giác của góc BDE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 11 2023
(3 - \(\dfrac{1}{2}\)\(x\))3 = \(\dfrac{13}{2}\)
3 - \(\dfrac{1}{2}\)\(x\) = \(\sqrt[3]{\dfrac{13}{2}}\)
\(\dfrac{1}{2}\)\(x\) = 3 - \(\sqrt[3]{\dfrac{13}{2}}\)
\(x\) = (3 - \(\sqrt[3]{\dfrac{13}{2}}\)) x 2
25 tháng 11 2023
Do tổng 3 góc của 1 tam giác bằng `180^o` nên:
`a, A:B:C=2:7:1`
`<=> A/2 = B/7 = C/1 = (A+B+C)/(2+7+1)=180/10=18`.
`=> A/2=18 <=> A=36^o`.
`B/7=18 <=> B=18*7=126^o`.
`C/1=18 <=> C=18^o`.
Vậy ...
`b, hat(A) + hat(C) = 180^o- hat(B)`
`<=> hat(A)+hat(C)=105^o`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
`A/3=C/2=(A+C)/(3+2)=105/5=21.`
`=> A/3=21 <=> A=61^o`.
`=> C/2=21 <=> C=42^o`.
Vậy...
KV
25 tháng 11 2023
a) Gọi a, b, c lần lượt là số đo góc A, góc B và góc C
Do a : b : c = 2 : 7 : 1 nên:
a/2 = b/7 = c/1
Lại có: a + b + c = 180⁰ (tổng ba góc trong tam giác ∆ABC)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/2 = b/7 = c/1 = (a + b + c)/(2 + 7 + 1) = 180/10 = 18
a/2 = 18 ⇒ a = 18.2 = 36
b/7 = 18 ⇒ b = 18.7 = 126
c/1 = 18 ⇒ c = 18
Vậy số đo các góc A, góc B, góc C lần lượt là: 36⁰; 126⁰; 18⁰
b) Gọi a, c lần lượt là số đo các góc A và góc C
Do a : c = 3 : 2
⇒ a/3 = c/2
Lại có:
a + c = 180⁰ - 75⁰ = 105⁰ (tổng ba góc trong tam giác ∆ABC)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/3 = c/2 = (a + b)/(3 + 2) = 105/5 = 21
a/3 = 21 ⇒ a = 21.3 = 63
b/2 = 21 ⇒ b = 21.2 = 42
Vậy số đo các góc A, góc B, góc C lần lượt là: 63⁰; 75⁰; 42⁰
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 11 2023
\(\sqrt{2x}\) = 10 (đk \(x\) ≥ 0)
2\(x\) = 100
\(x\) = 100 : 2
\(x\) = 50
KV
25 tháng 11 2023
a) \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{7}\Rightarrow\dfrac{4x}{24}=\dfrac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{4x}{24}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{4x-y}{24-7}=\dfrac{34}{17}=2\)
\(\dfrac{x}{6}=2\Rightarrow x=2.6=12\)
\(\dfrac{y}{7}=2\Rightarrow y=2.7=14\)
Vậy \(x=12;y=14\)
b) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}y\)
Thay \(x=\dfrac{2}{3}y\) vào \(xy=24\) ta có:
\(\dfrac{2}{3}y.y=24\)
\(\Rightarrow y^2=24:\dfrac{2}{3}=36\)
\(\Rightarrow y=6;y=-6\)
*) \(y=6\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}.6=4\)
*) \(y=-6\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}.\left(-6\right)=-4\)
Vậy \(x=4;y=6\)
Hoặc \(x=-4;y=-6\)
c) \(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{4-9}=\dfrac{-45}{-5}=9\)
*) \(\dfrac{x^2}{4}=9\Rightarrow x^2=4.9=36\)
\(\Rightarrow x=6;x=-6\)
Với \(x=6\Rightarrow y=\dfrac{6}{-2}.3=-9\)
Với \(x=-6\Rightarrow y=\dfrac{-6}{-2}.3=9\)
Vậy \(x=6;y=-9\)
Hoặc \(x=-6;y=9\)