\(3^x.3^{x+5}=3^{x+12}\)

\(3^{x+x+5}=3^{x+12}\)

\(3^{2x+5}=3^{x+12}\)

\(2x+5=x+12\)

\(2x-x=12-5\)

\(x=7\)

\(3^x.3^{x-2}=3^{100}\)

\(3^{x+x-2}=3^{100}\)

\(3^{2x-2}=3^{100}\)

\(2x-2=100\)

\(2x=102\)

\(x=51\)

\(3^x\cdot3^{x-2}=3^{100}\\ \Rightarrow3^{x+x-2}=3^{100}\\ \Rightarrow2x-2=100\\ \Rightarrow2x=102\\ \Rightarrow x=102:2\\ \Rightarrow x=51\)

Ngày thứ nhất, Minh đọc số trang sách là:

\(250\cdot\dfrac{2}{5}=100\) (trang)

Sau ngày thứ nhất, Minh còn lại số trang sách là:

\(250-100=150\) (trang)

Ngày thứ hai, Minh đọc số trang sách là:

\(150\cdot\dfrac{1}{3}=50\) (trang)

Minh phải đọc số trang thì hết quyển là:

\(250-100-50=100\) (trang)

Vậy: Minh phải độc số trang thì hết quyển là: \(100\) trang

                Giải:

Số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất là:

250 x (1 - \(\dfrac{2}{5}\)) = 150 (trang)

Số trang sách Minh còn phải đọc sau ngày thứ hai để hết quyển sách là:

 150 x (1 - \(\dfrac{1}{3}\)) = 100 (trang)

Kết luận:...

a: \(\dfrac{4x^4+3x^3}{-x^3}+\dfrac{15x^2+6x}{3x}=0\)

=>\(-4x-3+5x+2=0\)

=>x-1=0

=>x=1

b: \(\left(3x^2-\dfrac{1}{3}x\right):x+\left(2-3x\right)^2:\left(3x-2\right)=0\)

=>\(3x-\dfrac{1}{3}+\dfrac{\left(3x-2\right)^2}{3x-2}=0\)

=>\(3x-\dfrac{1}{3}+3x-2=0\)

=>\(6x=\dfrac{7}{3}\)

=>\(x=\dfrac{7}{3}:6=\dfrac{7}{18}\)

c: \(6x^2-\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)-x=-2\)

=>\(6x^2-\left(6x^2-4x+3x-2\right)-x+2=0\)

=>\(6x^2-6x^2+x+2-x+2=0\)

=>4=0(vô lý)

vậy: Phương trình vô nghiệm

\(x^2-2x+m=0\Leftrightarrow x^2-2x-3=-m-3\)

Từ đồ thị ta thấy:

a.

Phương trình vô nghiệm khi \(-m-3< -4\Rightarrow m>1\)

b.

Phương trình có nghiệm kép khi \(-m-3=-4\Rightarrow m=1\)

c.

Phương trình có 2 nghiệm pb khi:

\(-m-3>-4\Rightarrow m< 1\)

d.

Phương trình có 2 nghiệm pb thuộc \(\left[-1;3\right]\) khi: \(-4< m\le0\)

e.

Có 2 nghiệm pb ko thuộc \(\left[-1;3\right]\) khi \(m>0\)

\(25-\left(4+2\times y\right)=5\\ 4+2\times y=25-5\\4+2\times y=20\\ 2\times y=20-4\\ 2\times y=16\\ y=16:2\\ y=8\)

Chỗ 2xy kia là 2xy hay `2 \times y` vậy em?

Số m vải còn lại sau khi bán ngày 1 chiếm:

1 - 3/5 = 2/5

Số m vải còn lại sau khi bán ngày 2 chiếm:

2/5 - 2/5 . 2/7 = 2/7

Số mét vải cửa hàng đã bán:

40 : 2/7 = 140 (m)

\(\left(12\dfrac{1}{3}-10\dfrac{1}{4}\right):\left(2\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{3}\right)\\ =\left(\dfrac{37}{3}-\dfrac{41}{4}\right):\left(\dfrac{5}{2}+\dfrac{4}{3}\right)\\ =\dfrac{25}{12}:\dfrac{23}{6}\\ =\dfrac{25}{12}\cdot\dfrac{6}{23}\\ =\dfrac{25}{46}\)