a: \(A=\dfrac{5}{9}:\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{5}{22}\right)+\dfrac{5}{9}:\left(\dfrac{1}{15}-\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=\dfrac{5}{9}:\dfrac{-3}{22}+\dfrac{5}{9}:\dfrac{1-10}{15}\)

\(=\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{-22}{3}+\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{-5}{3}\)

\(=\dfrac{5}{9}\left(-\dfrac{22}{3}-\dfrac{5}{3}\right)=\dfrac{5}{9}\cdot\left(-9\right)=-5\)

b: \(B=\dfrac{4^5\cdot9^4-2\cdot6^9}{2^{10}\cdot3^8+6^8\cdot20}\)

\(=\dfrac{2^{10}\cdot3^8-2^{10}\cdot3^9}{2^{10}\cdot3^8+2^{10}\cdot3^8\cdot5}\)

\(=\dfrac{2^{10}\cdot3^8\left(1-3\right)}{2^{10}\cdot3^8\left(1+5\right)}=\dfrac{-2}{6}=-\dfrac{1}{3}\)

c: \(C=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}}{\dfrac{2023}{1}+\dfrac{2022}{2}+...+\dfrac{1}{2023}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}}{\left(1+\dfrac{2022}{2}\right)+\left(1+\dfrac{2021}{3}\right)+...+\left(1+\dfrac{1}{2023}\right)+1}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}}{\dfrac{2024}{2}+\dfrac{2024}{3}+...+\dfrac{2024}{2024}}\)

\(=\dfrac{1}{2024}\)

\(\dfrac{2023^{2024x}+2023^{2025x}}{2023^{2023x}+2023^{2024x}}=2023\)

=>\(\dfrac{2023^{2024x}\left(1+2023^x\right)}{2023^{2023x}\left(1+2023^x\right)}=2023\)

=>\(2023^x=2023\)

=>x=1

Ta có : x = 9

=> x+1 = 10

C = x¹⁴ - (x+1)x¹³ + (x+1)x¹² -(x+1)x¹¹+...+ (x+1)x² - (x+1)x + x+1

= x¹⁴ - x¹⁴ - x¹³ + x¹³ + x¹² - x¹² - x¹¹ +...+ x³ + x² - x² - x + x +1

= 1

x=9 nên x+1=10

\(C=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)

\(=x^{14}-x^{13}\left(x+1\right)+x^{12}\left(x+1\right)-...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+x+1\)

\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

=1

a) Vì Δ ABC vuông tại A và AB = AC nên Δ ABC vuông cân tại A

=> góc ABH và góc ACH bằng 45^o 

Xét ΔAHB và ΔAHC có:

góc ABH bằng góc ACH (c/m trên)

AB=AC (gt)

BH=HC (H là trung điểm BC)

=> ΔAHB=ΔAHC (c.g.c)

b) Vì ΔABC vuông tại A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC (H là trung điểm BC)

=> AH = BH = HC = 1/2BC

=> ΔAHC cân tại H

mà ΔAHC có góc HCA bằng 45^o (ΔABC vuông cân tại A ở câu a)

=> ΔAHC vuông cân tại H

=> AH vuông góc với BC

a)

A: "Số được chọn là số nguyên tố" là biến cố ngẫu nhiên.

B: "Số được chọn là số có một chữ số" là biến cố chắc chắn.

C: "Số được chọn là số tròn chục" là biến cố không thể.

b) 

Có 3 phần tử là số nguyên tố trong tập hợp M là: 2; 3; 5

Tập hợp M có 6 phần tử

⇒ Xác suất của biến cố A:

P(A) = 3/6 = 1/2

a: A là biến cố ko thể thì $x\in \left\{2;3;5;7\right\}$

b: B là biến cố ngẫu nhiên thì $x\in \left\{1;4;6;7;8;9\right\}$

c: C là biến cố chắc chắn thì $x\in$

1) Số tiền mua 5 chai dung dịch sát khuẩn:

5 . 80000 = 400000 (đồng)

Số tiền mua 3 hộp khẩu trang: 3x (đồng)

Số tiền bác Mai phải thanh toán:

F(x) = 400000 + 3x (đồng)

2)

a) A(x) = 2x² - 3x + 5 + 4x - 2x²

= (2x² - 2x²) + (-3x + 4x) + 5

= x + 5

Đa thức A(x) có:

- Bậc: 1

- Hệ số cao nhất: 1

- Hệ số tự do: 5

b) C(x) = (x - 1).A(x) + B(x)

= (x - 1)(x + 5) + (x² - 2x + 5)

= x² + 5x - x - 5 + x² - 2x + 5

= (x² + x²) + (5x - x - 2x) + (-5 + 5)

= 2x² + 2x

Cho M(x) = 0

2x² + 3x - 7 = 0

16x² + 24x - 56 = 0

(4x)² + 2.4x.3 + 9 - 56 - 9 = 0

(4x + 3)² = 65

4x + 3 = √65 hoặc 4x + 3 = -√65

*) 4x + 3 = √65

4x = -3 + √65

x = (-3 + √65)/4

*) 4x + 3 = -√65

4x = -3 - √65

x = (-3 - √65)/4

Vậy nghiệm của M(x) là:

x = (-3 + √65)/4; x = (-3 - √65)/4