Long dz lần sau em muốn hỏi bài thì hỏi trên phần hỏi đáp nhé em.

a, 3; 5; 7; 9; ...;

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 5 - 3 = 2

Số thứ 2022 của dãy số trên là:

3 + 2 \(\times\)(2022 - 1) = 4045

b, 10; 15; 20; 25

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 

  15 - 10 = 5

Số hạng thứ 2022 của dãy số trên là:

10 + 5\(\times\)(2022 - 1) = 10115

Đáp số: a, 4045

             b, 10115

Số hạng thứ 2022 của dãy 

a 3,5,7,9,...

B10,15,20,25 

nhanh giùm em dk ko

Lời giải:

Hiển nhiên $\sqrt{2011}> \sqrt{2010}$

$\sqrt{2009}>0$

$\Rightarrow \sqrt{2009}+\sqrt{2011}> \sqrt{2010}$

a) Thay \(b=a-1\) vào hệ thức thứ hai thì được \(a-1+c=a+4\) hay \(c=5\). Hơn nữa, ta thấy \(a>b\) nên \(b\) không thể là độ dài của cạnh huyền của tam giác vuông được. Sẽ có 2 trường hợp:

 TH1: \(a\) là độ dài cạnh huyền. Khi đó theo định lí Pythagoras thì \(b^2+c^2=a^2\) \(\Rightarrow b^2+25=\left(b+1\right)^2\) \(\Leftrightarrow b^2+25=b^2+2b+1\) \(\Leftrightarrow2b=24\) \(\Leftrightarrow b=12\), suy ra \(a=13\). Vậy \(\left(a,b,c\right)=\left(13,12,5\right)\)

 TH2: \(c\) là độ dài cạnh huyền. Khi đó cũng theo định lý Pythagoras thì \(a^2+b^2=c^2\) \(\Leftrightarrow\left(b+1\right)^2+b^2=25\) \(\Leftrightarrow2b^2+2b-24=0\) \(\Leftrightarrow b^2+b-12=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=3\left(nhận\right)\\b=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b+1=4\). Vậy \(\left(a,b,c\right)=\left(4,3,5\right)\)

  Như vậy, ta tìm được \(\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(13,12,5\right);\left(4,3,5\right)\right\}\)

b) Bạn không nói rõ b', c' là gì thì mình không tính được đâu. Mình tính b, c trước nhé.

 Do \(b:c=3:4\) nên rõ ràng \(c>b\). Vì vậy \(b\) không thể là độ dài cạnh huyền được. Sẽ có 2TH

 TH1: \(c\) là độ dài cạnh huyền. Khi đó theo định lý Pythagoras thì \(a^2+b^2=c^2\). Do \(b:c=3:4\) nên \(b=\dfrac{3}{4}c\). Đồng thời \(a=125\) \(\Rightarrow125^2+\left(\dfrac{3}{4}c\right)^2=c^2\) \(\Rightarrow\dfrac{7}{16}c^2=125^2\) \(\Leftrightarrow c=\dfrac{500}{\sqrt{7}}\) \(\Rightarrow b=\dfrac{375}{\sqrt{7}}\). Vậy \(\left(b,c\right)=\left(\dfrac{375}{\sqrt{7}},\dfrac{500}{\sqrt{7}}\right)\)

 TH2: \(a\) là độ dài cạnh huyền. Khi đó cũng theo định lý Pythagoras, ta có \(b^2+c^2=a^2=125^2\). Lại có \(b:c=3:4\Rightarrow\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}=\dfrac{b^2+c^2}{25}=\dfrac{125^2}{25}=625\)

\(\Rightarrow b^2=5625\Rightarrow b=75\) \(\Rightarrow c=100\). Vậy \(\left(b,c\right)=\left(75,100\right)\). 

Như vậy, ta tìm được \(\left(b,c\right)\in\left\{\left(75,100\right);\left(\dfrac{350}{\sqrt{7}};\dfrac{500}{\sqrt{7}}\right)\right\}\)

1. They said that they had to set off early to catch the first bus

2. I used to have a very good time when I was on holiday on-> in Da Lat

3. He doesn't know how to find information about this

4. She asked if I wanted to be a doctor

5. We decided to go for a walk in the park even though it was very cold outside

b) \(\sqrt{\dfrac{1-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{1-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}+\sqrt{\dfrac{4+2\sqrt{3}}{4-2\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{1-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}}=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2-\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{\left(\sqrt{3}-1\right).\left(\sqrt{3}+1\right)}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{4\sqrt{3}}{2}}=\sqrt{2\sqrt{3}}\)

1. Giới thiệu vấn đề: Khẳng định vai trò của lối sống tự lập 

2. Thân bài: 

a. Giải thích

- Giải thích: Tự lập là tự giác làm những việc của bản thân mình mà không đợi ai nhắc nhở, chê trách, không trông chờ, dựa dẫm phụ thuộc vào gia đình hay người khác.

- Bàn luận: 

+ Sống tự lập giúp bản thân hoàn thiện và trưởng thành hơn

+ Biết cách tự đứng lên bằng đôi chân của mình không chờ đợi sự giúp đỡ của người khác ( không ai có thể che chở ta khỏi giông tố mãi mãi, chúng ta phải tự mình học cách đón nhận nó ) 

+ Rèn luyện nhiều thói quen tốt: gọn gàng, tự biết chăm sóc cho bản thân...

Dẫn chứng: Thần đồng Đỗ Nhật Nam được mẹ dạy cho cách tự lập từ bé 

- Khẳng định vấn đề: Tự lập một lối sống đẹp của con người, nhất là với các bạn trẻ. Với việc tự lập từ sớm thì khi đương đầu mới biển lớn cuộc đời, chúng ta mới vững tay lái và phát huy được hết những khả năng của bản thân. 

-  Tự lập không có nghĩa là chủ nghĩa cá nhân ích kỉ, xa rời mọi người mà ngược lại cần xây dựng tinh thần tập thể. 

=> Liên hệ bản thân

con ga co truoc hay qua trung co truoc

1d

-Either dùng trong câu đồng tình phủ định, either đứng cuối câu và đi với trợ V dạng phủ định

-Neither dùng trong câu đồng tình phủ định, đứng đầu câu và đi với trợ V dạng khẳng định

-So dùng trong câu đồng tình khẳng định, đứng đầu câu đi với trợ V dạng khẳng định

-Too dùng trong câu đồng tình khẳng định, đứng cuối câu và đi với trợ V dạng khẳng định

2a

Instruction: Sự hướng dẫn

3 I like best is English.

-Đại từ quan hệ Which: Dùng để thay thế cho tân ngữ hoặc chủ ngữ chỉ vật: Which + V/ Clause

4 It is 9 months since she last went out with him.

-The last time + S + V (quá khứ đơn)+ was + khoảng thời gian + ago

= S  + last + V(quá khứ đơn) + khoảng thời gian + ago

= It + is/has been+ khoảng thời gian + since + S +last + V(quá  khứ đơn)

5 Do you get on well with your neighbours? 

-get on (well) with somebody: Hòa hợp, hòa đồng với ai

6 I'd like you to look up the meaning of this word in the dictionary.

-Look up: Tra  (từ trong từ điển)

7 Are you usually bored of reading long books?

-Be bored with/of Ving/N: Chán với việc/cái gì

8 Not until he came in the room did I recognize him.

-Đảo ngữ với Not until: Not until + Clause/Time + trợ V + S + V

 Ta chứng minh \(2^{3n+2}\equiv4\left(mod7\right)\) với mọi \(n\inℕ\).

 Với \(n=0\) thì \(2^{3n+2}\equiv4\left(mod7\right)\), luôn đúng.

 Giả sử khẳng định đúng đến \(n=k\), khi đó \(2^{3k+2}\equiv4\left(mod7\right)\). Ta cần chứng minh khẳng định đúng với \(n=k+1\). Thật vậy, ta có \(2^{3\left(k+1\right)+2}=2^{3k+5}=8.2^{3k+2}\). Do \(2^{3k+2}\equiv4\left(mod7\right)\) nên đặt \(2^{3k+2}=7a+4\left(a\inℕ\right)\). Từ đó \(2^{3\left(k+1\right)+2}=8.2^{3k+2}=8\left(7a+4\right)=56a+32\). Do \(56a\equiv0\left(mo\text{d}7\right)\) và \(32\equiv4\left(mod7\right)\), suy ra \(56a+32\equiv4\left(mod7\right)\). Do vậy, \(2^{3\left(k+1\right)+2}\equiv4\left(mod7\right)\), vậy khẳng định đúng với \(n=k+1\) \(\Rightarrow2^{3n+2}\equiv4\left(mod7\right),\forall n\inℕ\). Lại có \(2015\equiv-1\left(mod7\right)\)  nên \(2^{3n+2}+2015\equiv3\left(mod7\right),\forall n\inℕ\).