6xy=2+2x-3y

=>2x+2-3y-6xy=0

=>2x-6xy-3y+2=0

=>2x(1-3y)+1-3y+1=0

=>(1-3y)(2x+1)=-1

=>(2x+1)(3y-1)=1

=>\(\left(2x+1\right)\left(3y-1\right)=1\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)\)

=>\(\left(2x+1;3y-1\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;\dfrac{2}{3}\right);\left(-1;0\right)\right\}\)

Bài 5:

a: Tỉ số phần trăm giữa vận tốc của ô tô tải và vận tốc của ô tô con là:

\(\dfrac{50}{60}=\dfrac{5}{6}\simeq83,33\%\)

b: Vận tốc của ô tô tải nhỏ hơn vận tốc của ô tô con là:

60-50=10(km/h)

=>Vận tốc của ô tô tải nhỏ hơn vận tốc của ô tô con là:

10:50=20%

c: Vận tốc của ô tô con lớn hơn vận tốc của ô tô tải là:

\(\dfrac{10}{60}\simeq16,67\%\)

cảm ơn 

Diện tích ban đầu của khu đất đó là:

     41.16=656 (m²)

Diện tích tăng thêm là:

     656.25%=164 (m²)

Vậy diện tích tăng thêm là 164 m²

Sửa đề: \(\dfrac{5}{3\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot9}+\dfrac{5}{9\cdot12}+\dfrac{5}{12\cdot15}\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{3}{3\cdot6}+\dfrac{3}{6\cdot9}+\dfrac{3}{9\cdot12}+\dfrac{3}{12\cdot15}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{15}\right)=\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{4}{15}=\dfrac{20}{45}=\dfrac{4}{9}\)

quy đồng 1/a + (-1/(a+1) = 1/a(a+1) + (-a/a(a+1) = (a+1-a)/a(a+1) = 1/a(a+1)

Ta có:

VP = 1/a + [-1/(a + 1)]

= (a + 1 - a)/[a.(a + 1)]

= 1/[a(a + 1)]

= VT

Vậy 1/[a.(a + 1)] = 1/a + [-1/(a + 1)]

  Đây là toán nâng cao chuyên đề tỉ số phần trăm, dạng tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau.

                  Giải:

  Chiều dài lúc sau khi giảm bằng:

       100% - 20% = 80% (chiều dài lúc đầu)

  Chiều rộng lúc sau khi tăng là:

       100% + 20% = 120% (chiều rộng lúc đầu)

  Diện tích lúc sau bằng: 

        80% x 120% = 96% (diện tích lúc đầu)

   8,6 m² ứng với phân số là:

       100% - 96% = 4% (Diện tích lúc đầu)

  Diện tích lúc đầu là:

       8,6 : 4 x 100 = 215 (m²)

Kết luận: Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là 215 m²

                         Giải:

a; Vận tốc ô tô tải so với vận tốc ô tô con chiếm số phần trăm là:

                 50 : 60 x 100% = 83,33%

b; Vận tốc ô tô tải nhỏ hơn vận tốc ô tô con số phần trăm là:

                100% - 83,33% = 16,67%

c; Vận tốc ô tô con so với vận tốc ô tô tải chiếm số phần trăm là:

                  60 : 50 =  120%

         Vận tốc của ô tô con lớn hơn vận tốc ô tô tải số phần trăm là:

                120% - 100% = 20%

Kết luận:...

\(E>1+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{10.11}=\)

\(=1+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+\dfrac{5-4}{4.5}+...+\dfrac{11-10}{10.11}=\)

\(=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}=\)

\(=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{11}>1\)

Ta có

\(E< 1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}=\)

\(=1+\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{10-9}{9.10}=\)

\(=1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=\)

\(=2-\dfrac{1}{10}< 2\)

\(\Rightarrow1< E< 2\)

B= 80² - 79.80 + 1601 = 80.80 - 79.80 + 1600 + 1

B= 80.(80-79) + 40² + 1² = 80.1 + 40² + 1²

B= 40² + 2.40.1 + 1² = (40+1)²

B= 41²

B = 80² - 79.80 + 1601

= 80.(80 - 79) + 1601

= 80.1 + 1601

= 1681

= 41²

Vậy B là bình phương của một số tự nhiên

Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^9}\)

=>\(2A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^8}\)

=>\(2A-A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^8}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^9}\)

=>\(A=1-\dfrac{1}{2^9}=\dfrac{511}{512}\)

\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{2^2}+...+\dfrac{x}{2^9}=511\)

=>\(x\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^9}\right)=511\)

=>\(x\cdot\dfrac{511}{512}=511\)

=>x=512