ồ cái này e chx học nhé chị

tự làm đi hỏi hoài

Từ câu a, ta có \(A=\dfrac{4x^2}{3-x}\).Vì A chia hết cho 4, đặt A = 4k(k ϵ Z) => 4x^2 = 4k(3 - x) <=> x^2 = k(3 - x) <=> k(3 - x) - x^2 = 0 <=> k(3 - x) + 9 - x^2 = 9 <=> k(3 - x) + (3 - x)(3 + x) = 9 <=> (3 - x)(3 + x + k) = 9

Vì x,k nguyên nên đến đây bạn lập bảng để tìm x,k nhá

Khi đó x ϵ {2,-6,0,4,12,6}

Vậy...

Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số dương \(\dfrac{a^3}{b^2}\) và \(a\), ta có

\(\dfrac{a^3}{b^2}+a\ge2\sqrt{\dfrac{a^3}{b^2}.a}=2.\dfrac{a^2}{b}\)

Tương tự, ta có \(\dfrac{b^3}{c^2}+b\ge2.\dfrac{b^2}{c}\) và \(\dfrac{c^3}{a^2}+c\ge2.\dfrac{c^2}{a}\)

Cộng vế theo vế của các BĐT vừa tìm được, ta có:

\(\left(\dfrac{a^3}{b^2}+\dfrac{b^3}{c^2}+\dfrac{c^3}{a^2}\right)+\left(a+b+c\right)\ge2.\left(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\right)\)\(\Leftrightarrow\dfrac{a^3}{b^2}+\dfrac{b^3}{c^2}+\dfrac{c^3}{a^2}\ge2\left(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\right)-\left(a+b+c\right)\) (1)

Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số dương \(b\) và \(\dfrac{a^2}{b}\), ta có:

\(\dfrac{a^2}{b}+b\ge2\sqrt{\dfrac{a^2}{b}.b}=2a\)

Tương tự, ta có \(\dfrac{b^2}{c}+c\ge2b\) và \(\dfrac{c^2}{a}+a\ge2c\)

Từ đó ta có \(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}+a+b+c\ge2a+2b+2c\) \(\Leftrightarrow a+b+c\le\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\)

Do đó, ta có \(2\left(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\right)-\left(a+b+c\right)\ge2\left(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\right)-\left(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\right)\)\(=\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm. Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)

Nếu là bạn anh ta,mik sẽ khuyên ko nên tham gia vì vòng 100 người có khả năng  người ra mặt 12 rất ,và cả 100 người đều sẽ C.H.Ế.T 😈😈😈

cái gì mà đe dọa đến tính mạng thì phương án tốt nhất là ko đi

\(A=\dfrac{x^2}{x-1}\)  ( x khác { 0;\(\pm\)1} )

\(\sqrt{A}\) xác định <=> A>=0

=> x > 1

\(A=x+1+\dfrac{1}{x-1}=\left(x-1+\dfrac{1}{x-1}\right)+2>=2\sqrt{\left(x-1\right).\dfrac{1}{x-1}}+2=4\)

=> \(\sqrt{A}\) >= 2

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(\sqrt{A}\) là : 2 khi x = 2

Diện tích xq là :

 S_xq = 2\(\pi\)rh = 2 . \(\pi\) . 8 . 10 = 160\(\pi\) (cm^2)

Thể tích hình trụ là :

V = \(\pi\) r^2 h = \(\pi\). 8^2 . 10 = 640\(\pi\) (cm^3)

Lời giải:
Chu vi đáy: $2.8\pi=16\pi$ (cm) 

Diện tích xung quanh: $16\pi.10=160$ (cm²)

Diện tích đáy: $8^2\pi =64\pi$ (cm²)

Thể tích hình trụ: $64\pi.10=640\pi$ (cm³)

\(\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

\(=\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{\left(3-2\sqrt{5}\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{5-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\sqrt{5-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{1}=1\)

Theo đề bài ta có:

\(x_0+x_1=-a_1;x_0.x_1=b_1\)

\(x_0+x_2=-a_2;x_0.x_2=b_2\)

............................................

\(x_0+x_{2022}=-a_{2022};x_0.x_{2022}=b_{2022}\)

Ta có:

\(x_0+\alpha=x_0+\dfrac{x_1+x_2+...+x_{2022}}{2022}=\dfrac{\left(x_0+x_1\right)+\left(x_0+x_2\right)+...+\left(x_0+x_{2022}\right)}{2022}=-\dfrac{a_1+a_2+...+a_{2022}}{2022}\)\(x_0\alpha=x_0\dfrac{x_1+x_2+...+x_{2022}}{2022}=\dfrac{x_0x_1+x_0x_2+...+x_0x_{2022}}{2022}=\dfrac{b_1+b_2+...+b_{2022}}{2022}\)

Từ đây ta có được \(x_0;\alpha\)là 2 nghiệm của phương trình 

\(x^2+\dfrac{a_1+a_2+...+a_{2022}}{2022}x+\dfrac{b_1+b_2+...+b_{2022}}{2022}=0\)