Yêu cầu bạn @Nguyễn Phương Thảo B không sử dụng từ ngữ không văn minh lên diễn đàn!

Xin trân trọng!

a: Ta có: AI+IM=MA

=>AM=2IM+IM=3IM

=>\(\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

\(AI=\dfrac{2}{3}AM\)

Do đó: I là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔABC có

I là trọng tâm

BI cắt AC tại N

Do đó: N là trung điểm của AC

=>NA=NC

b: 

Xét ΔNAI và ΔNCK có

NA=NC

\(\widehat{ANI}=\widehat{CNK}\)(hai góc đối đỉnh)

NI=NK

Do đó: ΔNAI=ΔNCK

=>CK=AI

=>\(CK=\dfrac{2}{3}AM\)

a) M(x) = P(x) + Q(x)

= (x² + 5x - 3) + (2x² - 3x + 1)

= x² + 5x - 3 + 2x² - 3x + 1

= (x² + 2x²) + (5x - 3x) + (-3 + 1)

= 3x² + 2x - 2

b) M(x) - N(x) = 3x² + 2

N(x) = M(x) - (3x² + 2)

= (3x² + 2x - 2) - (3x² + 2)

= 3x² + 2x - 2 - 3x² + 2

= (3x² - 3x²) + 2x + (-2 - 2)

= 2x - 4

Cho N(x) = 0

2x - 4 = 0

2x = 4

x = 4 : 2

x = 2

Vậy nghiệm của đa thức N(x) là x = 2

Yêu cầu bạn @Nguyễn Phương Thảo không sử dụng từ ngữ không văn minh!

Xin chân trọng!

Without the life, most passengers had drowned in that accident - jackets.

would have been

\(9x^3-18x=0\)

\(9x\left(x-2\right)=0\)

\(9x=0\) hoặc \(x-2=0\)

*) \(9x=0\)

\(x=0\)

*) \(x-2=0\)

\(x=2\)

Vậy đa thức đã cho có nghiệm \(x=0;x=2\)

9\(x^3\) - 18\(x\) = 0

9.\(x\)(\(x^2\) - 2) = 0

    \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-2=0\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

   Vậy \(x\) \(\in\) {- \(\sqrt{2}\); 0; \(\sqrt{2}\)}

\(C=-3\left(x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2-2021\)

Ta có:

\(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow-3\left(x-3\right)^2\le0\)

\(\left(y-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(y-1\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-3\left(x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2-2021\le-2021\)

Vậy giá trị lớn nhất của C là \(-2021\) khi \(x=3;y=1\)

a: f(x) chia hết cho g(x)

=>\(2x^2-x+2⋮x+1\)

=>\(2x^2+2x-3x-3+5⋮x+1\)

=>\(5⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

b: Để f(x) chia hết cho g(x) thì \(3x^2-4x+6⋮3x-1\)

=>\(3x^2-x-3x+1+5⋮3x-1\)

=>\(5⋮3x-1\)

=>\(3x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(3x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{\dfrac{2}{3};0;2;-\dfrac{4}{3}\right\}\)

mà x là số nguyên

nên \(x\in\left\{0;2\right\}\)

a) f(x) = 2x² - x + 2

= 2x² + 2x - 3x - 3 + 5

= 2x(x + 1) - 3(x + 1) + 5

Để f(x) chia hết cho g(x) thì 5 ⋮ (x + 1)

⇒ x + 1 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ x ∈ {-6; -2; 0; 4}

 Ta có:\(x=100\)

\(\Rightarrow x+1=101\)

\(\Rightarrow M=x^8-\left(x+1\right)x^7+\left(x+1\right)x^6-\left(x+1\right)x^5+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+125\\ \Rightarrow M=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5+...x^3+x^2-x^2-x+125\\ \Rightarrow M=-x+125\\ \Rightarrow M=-100+125\\ \Rightarrow M=25.\)

 giúp mik câu 12,13,14,15,16,17nha.

a Xét ΔBAD vuông tại A và ΔEAD vuông tại E có

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔEAD

b: Ta có: ΔABD=ΔAED
=>AB=AE và DB=DE

Ta có: AB=AE
=>A nằm trên đường trung trực của BE(1)

Ta có: DB=DE

=>D nằm trên đường trung trực của BE(2)

Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BE

c: Xét ΔDBK vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có

DB=DE

BK=EC

Do đó: ΔDBK=ΔDEC

=>\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)

mà \(\widehat{EDC}+\widehat{BDE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{BDE}+\widehat{BDK}=180^0\)

=>E,D,K thẳng hàng

a) Xét $\Delta BAD$ và $\Delta EAD$:

      $\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^{\circ }$.

      $AD$ chung.

      $\widehat{BAD}=\widehat{EAD}(gt)$.

Suy ra $\Delta BAD=\Delta EAD$ { (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do $\Delta BAD=\Delta EAD$ (câu a) nên + ) $AB=AE$ (Cặp cạnh tương ứng)

$A$ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $BE$ (1)

+) $DB=DE$ (Cặp cạnh tương ứng)

$D$ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $BE$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra $AD$ là đường trung trực của $BE$.

c) Xét $\Delta BDK$ và $\Delta EDC$:

      $\widehat{KBD}=\widehat{CED}$.

      $BK=CE$ (gt).

      $BD=DE$.

Suy ra $\Delta BDK=\Delta EDC$ (c.g.c)

Suy ra $\widehat{BDK}=\widehat{EDC}$ (Cặp góc tương ứng) (1)

Mặt khác ta có $D$ thuộc cạnh $BC$ nên $\widehat{EDC}+\widehat{EDB}=180^{\circ }$. (2)

v

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{BDK}+\widehat{EDB}=180^{\circ }$.

Hay ba điểm $E,D,K$ thẳng hàng.

a) Cửa hàng đông khách nhất vào thời điểm 11 giờ

Cửa hàng vắng khách nhất vào thời điểm 9 giờ.

b) Số lượt khách đến cửa hàng từ 15 giờ đến 17 giờ tăng 15 lượt khách.

a) Cửa hàng đông khách nhất vào thời điểm 11 giờ

Cửa hàng vắng khách nhất vào thời điểm 9 giờ.

b) Số lượt khách đến cửa hàng từ 15 giờ đến 17 giờ tăng 15 lượt khách.

đây ạ