cho a,b là các số thực dương. chứng minh:
\(\dfrac{a}{b^2}\)+\(\dfrac{b}{a^2}\)+\(\dfrac{16}{a+b}\)≥5.(\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\))

a, \(2x^3+3x^2-32x=48\)

b, \(\dfrac{3}{5x-1}+\dfrac{2}{3-5x}=\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(x-3\right)}\)  

giải phương trình giúp mik nhanh nhé

Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=5cm MP=12cm kẻ đường cao MH(H thuộc NP)

a) chứng minh tam giác HNM Đồng dạng với tam giác MNP b)tính độ dài các đường thẳng NP MH c)trong MNP  kẻ phân giác MD (D thuộc MN) Tam giác MDP kẻ phân giác DF(F thuộc MP) chứng minh EM/EN =DN/DP=FP/FM=1

Cho hình bình hành ABCD​( AC >BD), hình chiếu vuông góc của C lên AB,AD lần lượt là E và F ; H và K lần lượt là hình chiếu của D và B lên AC. Chứng minh: AB.AE + AD.AF = AC²

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH \(\left(H\in BC\right)\)

a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC

b) Chứng minh AC^2=CH.CB

c) Tia đối của tia AB lấy điểm M sao ccho AD=AB. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh HD.AC=DB.MC

Cho\(a\) +\(b\)+\(c\)=1. CMR \(a^2\)+\(b^2\)+\(c^2\)≥\(\dfrac{1}{3}\)

Cho 2 số dương a,b thỏa mãn a+b=1

Chứng minh: A= \(\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)\ge9\)