\(A=-\dfrac{1}{20}+\dfrac{-1}{30}+\dfrac{-1}{42}+\dfrac{-1}{56}+\dfrac{-1}{72}+\dfrac{-1}{90}\)

\(=-\left(\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}\right)\)

\(=-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(=-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(=-\dfrac{3}{20}\)

Diện tích hình chữ nhật:

(12 + 18) . 10 : 2 = 150 (cm²)

Gọi x (cm) là chiều dài của hình chữ nhật (x > 0)

Chiều rộng hình chữ nhật là 150/x (cm)

Do chiều rộng bằng 2/3 chiều dài nên ta có:

150/x = 2/3 . x

x² = 150 : 2/3

x² = 225

x = 15 (nhận) hoặc x = -15 (loại)

Chiều dài hình chữ nhật là 15 cm

Chiều rộng hình chữ nhật là: 150/15 = 10 (cm)

Chu vi hình chữ nhật là:

(15 + 10) . 2 = 50 (cm)

1+1=?

Số tiền phải trả là:

\(25000\left(1-5\%\right)=23750\left(đồng\right)\)

A = \(\dfrac{2n+6}{n-3}\) + \(\dfrac{3n-5}{n-3}\) - \(\dfrac{4n}{n-3}\) (đk n ≠ 3)

A = \(\dfrac{2n+6+3n-5-4n}{n-3}\)

A = \(\dfrac{\left(2n+3n-4n\right)+\left(6-5\right)}{n-3}\)

A = \(\dfrac{n+1}{n-3}\)

Gọi ƯCLN(n +1; n - 3) = d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\n-3⋮d\end{matrix}\right.\)

            (n + 1)  - (n - 3) ⋮ d

            n + 1  - n + 3 ⋮ d

                              4 ⋮ d

       d \(\in\) {1; 4}

Để A tối giản thì n -  3 không chia hết cho 4

                         n - 3 ≠ 4k

                         n ≠ 4k+3

Vậy với n ≠ 4k + 3 thì A là phân số tối giản. 

                      Giải:

Vì số đó chia 7 thì được thương là 5 nên số đó là:

      5 x 7 = 35

35 : 13 = 2 dư 9; 9 > 4

Vậy không có số nào thỏa mãn đề bài.

dạ cô ơi đề bài đúng là dư 5 ạ cô giải lại giúp em với

a: \(\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}-0,75\right)\cdot\left(0,2-\dfrac{2}{5}\right)}{\dfrac{5}{9}-1\dfrac{1}{12}}\)

\(=\dfrac{\left(0,5-0,75\right)\left(0,2-0,4\right)}{\dfrac{5}{9}-\dfrac{13}{12}}=\dfrac{-0,25\cdot\left(-0,2\right)}{\dfrac{20}{36}-\dfrac{39}{36}}\)

\(=\dfrac{0,05}{-\dfrac{19}{36}}=0,05\cdot\dfrac{-36}{19}=\dfrac{-1,8}{19}=\dfrac{-9}{95}\)

b: Sửa đề: \(\dfrac{5-\dfrac{5}{3}-\dfrac{5}{9}-\dfrac{5}{27}}{8-\dfrac{8}{3}-\dfrac{8}{9}-\dfrac{8}{27}}:\dfrac{15-\dfrac{15}{11}+\dfrac{15}{121}}{16-\dfrac{16}{11}+\dfrac{16}{121}}\)

\(=\dfrac{5\left(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{27}\right)}{8\left(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{27}\right)}:\dfrac{15\left(1-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{121}\right)}{16\left(1-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{121}\right)}\)

\(=\dfrac{5}{8}:\dfrac{15}{16}=\dfrac{5}{8}\cdot\dfrac{16}{15}=\dfrac{80}{120}=\dfrac{2}{3}\)

Cả ba ngày đàn vịt nhà bác Năm ăn hết:

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{7}{25}=0,25+0,4+0,28=0,93=\dfrac{93}{100}\left(tấn\right)\)

\(2B=\dfrac{3-1}{1.2.3}+\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{99-97}{97.98.99}=\)

\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{97.98}-\dfrac{1}{98.99}=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{98.99}\)

\(\Rightarrow B=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{98.99}\right):2\)