Ta có: \(10A=\frac{10^{21}-60}{10^{21}-6}=\frac{10^{21}-6-54}{10^{21}-6}=1-\frac{54}{10^{21}-6}\)

\(10B=\frac{10^{22}-60}{10^{22}-6}=\frac{10^{22}-6-54}{10^{22}-6}=1-\frac{54}{10^{22}-6}\)

Ta có: \(10^{21}-6<10^{22}-6\)

=>\(\frac{54}{10^{21}-6}>\frac{54}{10^{22}-6}\)

=>\(-\frac{54}{10^{21}-6}<-\frac{54}{10^{22}-6}\)

=>\(-\frac{54}{10^{21}-6}+1<-\frac{54}{10^{22}-6}+1\)

=>10A<10B

=>A<B

Ta có: \(\frac{A}{10^{10}}=\frac{10^{20}-6}{10^{20}-6\cdot10^{10}}=\frac{10^{20}-6\cdot10^{10}+6\left(10^{10}-1\right)}{10^{20}-6\cdot10^{10}}=1+\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{20}-6\cdot10^{10}}\)

\(\frac{B}{10^{10}}=\frac{10^{21}-6}{10^{21}-6\cdot10^{10}}=\frac{10^{21}-6\cdot10^{10}+6\left(10^{10}-1\right)}{10^{21}-6\cdot10^{10}}=1+\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{21}-6\cdot10^{10}}\)

Ta có: \(10^{20}<10^{21}\)

=>\(10^{20}-6\cdot10^{10}<10^{21}-6\cdot10^{10}\)

=>\(\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{20}-6\cdot10^{10}}>\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{21}-6\cdot10^{10}}\)

=>\(\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{20}-6\cdot10^{10}}+1>\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{21}-6\cdot10^{10}}+1\)

=>\(\frac{A}{10^{10}}>\frac{B}{10^{10}}\)

=>A>B

A = 8 + 8\(^3\) + 8\(^5\) + ... + 8\(^{99}\)

A x 8\(^2\) = 8\(^3+8^5+8^7+..+8^{101}\)

A x 64 - A = 8\(^3\) + 8\(^5\) +...+8\(^{101}\) - (8 + 8\(^3\) + 8\(^5\) + ... + 8\(^{99}\))

A x 63 = 8\(^3\) +8\(^5\) +...+8\(^{101}\) - 8 - 8\(^3\) -8\(^5\) -...-8\(^{99}\)

A x 63 = (8\(^3\) - 8\(^3\)) + (\(8^5\) - 8\(^5\)) + ...+(8\(^{99}\)-\(8^{99}\)) + (8\(^{801}\)-8)

A x 63 = 0 +0 +...+ 0 + 8\(^{801}\) - 8

A x 63 = 8\(^{801}\) - 8

A = (8\(^{101}-8):63\)

S = {5; 11; 17;...; 371}

Xét dãy số: 5; 11; 17;...; 371

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

11 - 5 = 6

Số số hạng của dãy số trên là:

(371 - 5) : 6 + 1 = 62 (số)

Vậy tập S có 62 phân tử

kết quả là ko biết làm

\(2\cdot\left(\frac14-3x\right)=\frac15-4x\)

\(\frac12-6x=\frac15-4x\)

\(\frac12-6x-\frac15+4x=0\)

\(\frac{3}{10}-2x=0\)

\(\frac{3}{10}=2x\)

\(x=\frac{3}{20}\)

Vậy \(x=\frac{3}{20}\)

2.(\(\frac14\) - 3\(x\)) = \(\frac15\) - 4\(x\)

\(\frac12\) - 6\(x\) = \(\frac15\) - 4\(x\)

6\(x\) - 4\(x\) = \(\frac12-\frac15\)

2\(x\) = \(\frac{3}{10}\)

\(x\) = \(\frac{3}{10}\) : 2

\(x\) = \(\frac{3}{20}\)

Vậy \(x=\frac{3}{20}\)

0,55

-10\(\frac15\) + 7\(\frac12\) + 3\(\frac14\)

= \(\frac{-51}{5}\) + \(\frac{15}{2}\) + \(\frac{13}{4}\)

= \(\frac{-204}{20}\) + \(\frac{150}{20}\) + \(\frac{65}{20}\)

= \(\frac{-54}{20}\) + \(\frac{65}{20}\)

= \(\frac{11}{20}\)

Giải:

58.(3\(\frac{1}{29}\) - 2\(\frac18\))

= 58.(\(\frac{88}{29}\) - \(\frac{17}{8}\))

= 58.\(\frac{88}{29}\) - 58.\(\frac{17}{8}\)

= 176 - \(\frac{493}{4}\)

= \(\frac{704}{4}\) - \(\frac{493}{4}\)

= \(\frac{211}{4}\)

52,75

Giải:

(\(x+20\)) ⋮ 5

20 ⋮ 5

⇒ \(x\) ⋮ 5

⇒ \(x\in\) B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55;....}

Vì \(x\) ∈ {15; 17; 50; 23} nên \(x\) {15; 50}

Vậy \(x\in\) {15; 50}

Bước 1: Điều kiện chia hết cho 5
Một số chia hết cho 5 khi chữ số hàng đơn vị của nó là 0 hoặc 5.

Giải:

A = {11; 14; ...; 140}

Xét dãy số: 11; 14;...; 140

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

14 - 11 = 3

Số số hạng của dãy số trên là:

(140 - 11) : 3 = 44(số)

Vậy tập hợp A có 44 phần tử.

Đáp số: 44 số

\(A=1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{500}\)

\(2A=2\times(1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{500}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+\ldots+2^{501}\)

\(2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{501})-(1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{500)}\)

\(A=2^{501}-1\)

đặt A= 1+2+2^2+2^3+...+2^500

=>2A=2+2²+2³+...+2⁵⁰¹

=>2A-A=2+2²+2³+...+2⁵⁰⁰+2⁵⁰¹-(1+2+2²+2³+...+2⁵⁰⁰)

=> A=2+2²+2³+...+2⁵⁰⁰+2⁵⁰¹-1-2-2²-2³-...-2⁵⁰⁰

=2⁵⁰¹-1

mik ko chắc là đúng đâu bn