Lời giải:

$\frac{x-1}{x+3}=\frac{x-2}{x+4}$ (điều kiện: $x\neq -3; -4$)

$\Rightarrow (x-1)(x+4)=(x-2)(x+3)$

$\Rightarrow x^2+3x-4=x^2+x-6$

$\Rightarrow 2x=-2$

$\Rightarrow x=-1$

Lời giải:

$\frac{x-5}{x+7}=\frac{1}{3}$ (điều kiện: $x\neq -7$)

$\Rightarrow 3(x-5)=x+7$

$\Rightarrow 3x-15=x+7$

$\Rightarrow 2x=22$

$\Rightarrow x=11$ (thỏa mãn)

    A = (\(x\) -1 )² + |2\(x\) - y| + 2024

  (\(\)\(x\) -1)² ≥ 0 \(\forall\) \(x\); |2\(x\) - y|  ≥ 0 ∀ \(x\) 

   ⇒ (\(x\) - 1)² + |2\(x\) - y| ≥ 2024

   A_min = 2024 ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-y=2024\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x-2024\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2022\end{matrix}\right.\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: 2024 xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2022\end{matrix}\right.\)

em cảm ơn ạ

Lời giải:

$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+100}=2^{101}+1$

$2^x(1+2+2^2+2^3+...+2^{100})=2^{101}+1$ (1)

$2^x(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101})=2^{102}+2$ (nhân 2 vế cho 2) (2)

Lấy vế (2) trừ (1) theo vế:

$2^x(2^{101}-1)=2^{102}-2^{101}+1$

$\Rightarrow 2^x(2^{101}-1)=2^{101}(2-1)+1=2^{101}+1$

$2^x=\frac{2^{101}+1}{2^{101}-1}$

$x$ tìm được sẽ rất xấu. Có lẽ bạn viết sai đề. Bạn xem lại nhé.

Đề sai hay sao ý tính mãi mà ko có x phù hợp

Lời giải:

$(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=(1-x)+(2-x)+(3-x)+...+(100-x)$
$\underbrace{(x+x+...+x)}_{100}+(1+2+3+...+100)=(1+2+3+...+100)-\underbrace{(x+x+...+x)}_{100}$

$\Rightarrow 100x=-100x$

$\Rightarrow 200x=0$

$\Rightarrow x=0$

Bổ sung đề: Tìm các giá trị nguyên x, y

\(2xy-x-y=2\)

\(\Rightarrow4xy-2x-2y=4\)

\(\left(4xy-2x\right)-2y+1=4+1\)

\(2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=5\)

\(\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=5\)

*) TH1: \(2x-1=-5;2y-1=-1\)

+) \(2x-1=-5\)

\(2x=-4\)

\(x=-2\)

+) \(2y-1=-1\)

\(2y=0\)

\(y=0\)

*) TH2: \(2x-1=-1;2y-1=-5\)

+) \(2x-1=-1\)

\(2x=0\)

\(x=0\)

+) \(2y-1=-5\)

\(2y=-4\)

\(y=-2\)

*) TH3: \(2x-1=1;2y-1=5\)

+) \(2x-1=1\)

\(2x=2\)

\(x=1\)

+) \(2y-1=5\)

\(2y=6\)

\(y=3\)

*) TH4: \(2x-1=5;2y-1=1\)

+) \(2x-1=5\)

\(2x=6\)

\(x=3\)

+) \(2y-1=1\)

\(2y=2\)

\(y=1\)

Vậy ta tìm được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn:

\(\left(-2;0\right);\left(0;-2\right);\left(1;3\right);\left(3;1\right)\)

A = \(\dfrac{3\times1}{1\times2}\) - \(\dfrac{5\times1}{2\times3}\) +... + \(\dfrac{15\times1}{7\times8}\) - \(\dfrac{17\times1}{8\times9}\)

Đây là dạng toán tính nhanh tổng các phân số có quy luật. Đó là tử số bằng tổng hai thừa số dưới mẫu. Thừa số thứ nhất của phân số này là thừa số thứ hai của phân số kia. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em làm chi tiết dạng này như sau: 

A = \(\dfrac{3}{1\times2}\) - \(\dfrac{5}{2\times3}\)+...+ \(\dfrac{15}{7\times8}\) - \(\dfrac{17}{8\times9}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - (\(\dfrac{1}{2}\)+ \(\dfrac{1}{3}\)) + (\(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\))-(\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{5}\))+...+(\(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{8}\))- (\(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{9}\))

A = \(\dfrac{1}{1}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) +...+ \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{9}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{9}\)

A = \(\dfrac{8}{9}\)

Điều kiện của $x,y$ là gì bạn nên ghi chú rõ để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.

Vì góc vuông là góc có số đo bằng 90o nên để góc xOy là góc vuông thì (41+7a)=90

=>7a=49

=>a=7

Vậy a=7 thì góc xOy là góc vuông

CHÚC BẠN HỌC TỐT

90o là 90 độ nha bạn, trên máy tính mình ko bấm đc nên dùng tạm chữ o