Cho x; y; z là các số thực lớn hơn -1.
Chứng minh: \(\frac{1+x^2}{1+v+z^2}\)+ \(\frac{1+y^2}{1+z+x^2}\)+ \(\frac{1+z^2}{1+x+y^2}\)> 2
MÌNH ĐANG CẦN GẤP! GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH CẢM ƠN TRƯỚC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
F2
10
7 tháng 7 2020
Xét phương trình bậc hai theo x: \(x^2+x\left(y-3\right)+y^2-4y+4=0\)
\(=\left(y-3\right)^2-4\left(y-2\right)^2\le0\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(3y-7\right)\le0\Leftrightarrow1\le y\le\frac{7}{3}\)
Tương tự xét pt bậc hai theo y thì ta có: \(0\le x\le\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow x^4+y^2\le\left(\frac{4}{3}\right)^4+\left(\frac{7}{3}\right)^2=\frac{697}{81}\)
\(\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)và \(y=\frac{7}{3}\)
Thử lại thấy không thỏa mãn hệ phương trình
Vậy phương trình vô nghiệm
L
0
L
0
L
0