Câu 1: Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 + y2.Câu 2 : a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2) b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)Ai nhanh nhất mik tick cho nha ( mà phải đúng nữa nha...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 + y2.
Câu 2 : a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)
b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)
Ai nhanh nhất mik tick cho nha ( mà phải đúng nữa nha )
Câu 1:
\(\text{Ta có : }x+y=2\Leftrightarrow x=y-2\)
\(\text{Thay vào S ta đc: }\)
\(S=\left(y-2\right)^2+y^2\)
\(=y^2-4y+4+y^2\)
\(2S=4y^2-8y+8\)
\(=4\left(y-2\right)^2+4\)
\(\Rightarrow S=2\left(y-2\right)^2+2\ge2\)
\(\text{Vậy Min S = 2 }\)